下列权利中属于法人应该享有的权利是（ ）A．生命健康权B．亲权C．肖像权D．商标权

生命健康权、亲权和肖像权是公民所特有的权利，法人不享有；商标权是法人特有的权利，公民不享有。故答案为D。

根据《民法通则》，公民享有生命健康权、亲属权和肖像权，但法人不享有，排除选项A、B、C。

法人是具有民事权利能力和民事行为能力，依法独立享有民事权利和承担民事义务的组织。简言之，法人是具有民事权利主体资格的社会组织，不是指具体的个体人。故其享有的权利不包括生命健康权、亲权、肖像权。故正确答案为D。

本题属于概念理解甄别题，考核的知识点是人身权的分类。人身权可以分为人格权和身份权。人格权包括生命健康权、身体权、姓名权(名称权)、名誉权、肖像权和隐私权等。身份权包括荣誉权、亲权、配偶权等。选项B中的监护权不属于人格权的内容，选项C中的配偶权属于身份权，选项D中的亲权也属于身份权，因此选项A是正确的，选项B、C、D都不正确。