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同学们做广播操，排成一个方阵，中间的实心方阵是女同学，外面的3层是男同学，最外圈的2层又是女同学，已知方阵中男同学是108人，则女同学有（ ）人。A．136B．148C．150D．172
题目
同学们做广播操，排成一个方阵，中间的实心方阵是女同学，外面的3层是男同学，最外圈的2层又是女同学，已知方阵中男同学是108人，则女同学有（ ）人。
A．136
B．148
C．150
D．172
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第1题：
11 参加阅兵式的官兵排成一个方阵，最外层的人数是 80 人，问这个方阵共有官兵多少人（ ）
A．441
B．400
C．361
D．386
正确答案：A
【解析】设每一排官兵人数为 x，x×4-4=80，x=21，则每排官兵人数为 21 人，那么方阵人数为 21×21=441。故正确答案为 A。 -
第2题：
某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生（ ）人。
A．256
B．250
C．225
D．196
正确答案：A
由题意可知每边有学生l6人，共16×16=256人。 -
第3题：
参加阅兵式的官兵排成一个方阵，最外层的人数是80人，问这个方阵共有官兵多少人?( )
A．441 B．400 C．361 D.386答案：A解析：设每一排官兵人数为x，x×4-4=80，x=21，则每排官兵人数为21人，那么方阵人数为21×21=441。故正确答案为A。 -
第4题：
某小学的学生排成一个实心方阵还多7人．如果横竖各增加一排．成为一个大一点的实心方阵，又差24人，该校有学生多少人?（）
A.160
B.200
C.232
D.212答案：C解析：排成一个实心方阵，还多7人，横竖各增加一排后，又少24人，那么横竖各增加一排所需的人数是24+7=31人，从31人中减去1人再除以2，就可以求出原来方阵中一排的人数。所以，原方阵中每排有(31—1)÷2=15人；该校共有学生15×15+7=232人。 -
第5题：
200人排成一个5层的空心方阵，那么方阵最外层人数为（ ）人。
A. 17 B. 56 C. 15 D. 58答案：B解析：方阵中从外到内每达的人数依次递减2人，设最外一层每达人数为X人， 那么空心部分每边人数应为（x—10)，根据题意可知：X 2— (x—10) 2=200，解得X= 15，即方阵 最外层每达人数为15人，那么最外层一共有4X15 — 4 = 56(人）。答案为B。 -
第6题：
某校电子院与计算机院学生总数可组成一个实心方阵，电子院与电信院学生总数也可组成一个实心方阵。已知计算机院有100人，电信院有168人，那么大方阵比小方阵每边人数多几人？( )。A.2
B.3
C.4
D.5答案：A解析：
-
第7题：
学校校庆计划进行方阵表演，男女同学按照最外层是男生，从外往内每层按男生、女生相间排列。已知最外层有60位男生，问整个方阵男生比女生多多少人？A.10
B.24
C.12
D.40答案：C解析：本题属于方阵问题。
根据方阵中相邻两层相差人数为8人。则可知该方阵每层人数分别为60，52，44，36，28，20，12，4人。且男女相间排列，则男生总共比女生多8×4=32（人）。
因此，选择C选项。 -
第8题：
单选题兴旺中学学生排练一个大型节目，需要排成一个若干层的中空方阵，外层需要学生120人，中间一层需要学生88人，该方阵共需要学生（ ）人？A842
B792
C520
D440
正确答案： D解析：
方阵相邻的两层相差8人，则（120－88）÷8＝4，则该方阵一共有4×2＋1＝9层，故该方阵共需要学生88×9＝792人。 -
第9题：
112人排成一个两层的中空方阵，这个方阵的最外层每边有多少人？（ ）
A．15
B．16
C．18
D．17
正确答案：B
方阵两层之间相差8人，故最外层每边有(112+8)÷2÷4+1=16人。 -
第10题：
：某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?
A．256人 B．250人 C．225人 D．196人
正确答案：A设最外层边上每边有x人，则四边共有4x-4人，因此由4x-4=60得出x=16，即此方阵的每边有16人。则学生总数为162=256(人)。
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第11题：
某部队阅兵，其队形为若干层的中空方阵，最外层每边人数为26人，现在临时决定改成实心方阵，发现现有人员刚好组成十多层的实心方阵，问这个方阵有多少人？（ ）A. 100
B. 196
C. 484
D. 576答案：D解析：仔细分析题意可知，方阵人数为平方数，且与某个平方和的和为26的平方， 代入验证，A项和D项符合，再注意到题干条件为十多层的方阵，故选D。 -
第12题：
200人排成一个5层的空心方阵，那么方阵最外层人数为（ ）人。
A. 17 . 56 C. 15 D. 58答案：B解析：方阵中从外到内每边的人数依次递减2人，设最外一层每边人数为x人， 那么空心部分每边人数应为（x-10)，根据题意可知：x2 -(x-10)2 =200，解得x=15，即方阵最外层每边人数为15人，那么最外层一共有4×15 -4 = 56(人）。答案为B。 -
第13题：
某次运动会需组织长宽相等的方阵。组织方安排了一个鲜花方阵和一个彩旗方阵，两个方阵分别入场完毕后又合成一个方阵，鲜花方阵的人恰好组成新方阵的最外圈。已知彩旗方阵比鲜花方阵多28人，则新方阵的总人数为（ ）。A.100
B.144
C.196
D.256答案：A解析：第一步，本题考查方阵问题，用代入排除法解题。
第二步，代入A选项，即总人数为100人，根据公式总数=最外层每边人数2，可得最外层每边人数为10人，又根据最外层人数=4×最外层每边人数－4，可得最外层人数=4×10－4=36（人），即鲜花方阵的人数为36人，可得彩旗方阵的人数=100－36=64（人），两者差64－36=28（人），且36、64均为平方数，可构成方阵，满足题意。
因此，选择A选项。 -
第14题：
某部队阅兵,其队形为若干层的中空方阵，最外层人数为26人，现在临时决定改成实心方阵，发现现有人员刚好组成十多层的实心方阵，问这个方阵有多少人？（ )
A. 100 B. 196 C. 484 D. 576答案：D解析：[解析]仔细分析题意可知，方阵数为平方数，且与：某个平方和的和为26的平方，代入验证，A项和D项符合，再注意到题干条件为十多层的方阵，故选D。 -
第15题：
某校高中一年级共有256人，按照一层男生，一层女生相间排列，正好排成一个实心方阵，已知最外层是男生，问这个方阵一共有多少名男生？（）
- A、125
- B、144
- C、156
- D、171
正确答案:B -
第16题：
单选题五年级学生分成两队参加广播操比赛，排成甲、乙两个实心方阵，其中甲方阵最外层每边的人数为8。如果两队合并，可以另排成一个空心的丙方阵，丙方阵最外层每边的人数比乙方阵最外层每边的人数多4人，且甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心。五年级一共有多少人？（ ）A200
B236
C260
D288
正确答案： B解析：
空心的丙方阵人数＝甲方阵人数＋乙方阵人数，若丙方阵为实心的，那么实心的丙方阵人数＝2×甲方阵人数＋乙方阵人数，即实心丙方阵比乙方阵多2×2＝128人。丙方阵最外层每边比乙方阵多4人，则丙方阵最外层总人数比乙方阵多4×4＝16人，即多了16÷8＝2层。这两层的人数即为实心丙方阵比乙方阵多的128人，则丙方阵最外层人数为（128＋8）÷2＝68人，丙方阵最外层每边人数为（68＋4）÷4＝18人。那么，共有182－82＝260人。