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建华中学共有1600名学生，其中喜欢乒乓球的有1180人，喜欢羽毛球的有1360人，喜欢篮球的有1250人，喜欢足球的有1040人，问以上四项球类运动都喜欢的至少有几人（ ）A．20人B．30人C．40人D．50人
题目
建华中学共有1600名学生，其中喜欢乒乓球的有1180人，喜欢羽毛球的有1360人，喜欢篮球的有1250人，喜欢足球的有1040人，问以上四项球类运动都喜欢的至少有几人（ ）
A．20人
B．30人
C．40人
D．50人
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第1题：
对某班学生喜欢的体育活动进行调查后发现:该班的学生或者喜欢打篮球，或者喜欢打 羽毛球；如果喜欢打排球，则不喜欢打羽毛球；该班的班长喜欢打排球，因此他也喜欢打乒乓 球。以下哪项最可能是上述论证的假设？
A.该班的班长至少喜欢三项体育活动
B.喜欢打乒乓球的学生都喜欢打羽毛球
C.喜欢打篮球的学生都喜欢打乒乓球
D.该班学生喜欢的体育活动只有篮球、羽毛球、排球和乒乓球四项答案：C解析：结合题干条件，由“如果喜欢打排球，则不喜欢打羽毛球”和“班长喜欢打排球”可推出 “班长不喜欢打羽毛球”，再由“该班学生或者喜欢打篮球，或者喜欢打羽毛球”可推出“班长喜欢打篮球”，要推 出班长喜欢打乒乓球，需要保证“喜欢打篮球的学生都喜欢打乒乓球”，即C项。 -
第2题：
某班共有48人，喜欢打乒乓球的有30人，喜欢打羽毛球的有25人。既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有（ ）人。A.5
B.7
C.10
D.18答案：B解析：设既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的有x人，根据容斥原理可知，至少喜欢一项的有30+25-x=55-x人，则55-x≤48，解得x≥7，即至少有7人。 -
第3题：
某班有70%的学生喜欢打羽毛球,75%的学生喜欢打兵兵球，问喜欢打乒乓球的学生中 至少有百分之几喜欢打羽毛球？
A.30%
B.45%
C.60%
D.70%答案：C解析：
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第4题：
对某班学生喜欢的体育活动进行调查后发现:该班的学生或者喜欢打篮球，或者喜欢打羽毛球;如果喜欢打排球，则不喜欢打羽毛球;该班的班长喜欢打排球，因此他也喜欢打乒乓球。
以下哪项最可能是上述论证的假设？（）A.该班的班长至少喜欢三项体育活动
B.喜欢打乒乓球的学生都喜欢打羽毛球
C.喜欢打篮球的学生都喜欢打乒乓球
D.该班学生喜欢的体育活动只有篮球、羽毛球、排球和乒乓球四项答案：C解析：整理题干可得三个条件：（1)篮球或羽毛球；（2)排球→非羽毛球；（3)班长→排球。由此三个条件整理可得:班长→排球→非羽毛球→篮球。题干结论为：班长→乒乓球。其推理链条并不完整，因此需要补充条件,A、B、D三项均不能完成上述推导，只有C项即“篮球→乒乓球”可与题干的条件结合形成推导链条：班长→排球→非羽毛球→篮球→乒乓球。故选C. -
第5题：
某班有70%的学生喜欢打羽毛球，75%的学生喜欢打乒乓球，问喜欢打乒乓球的学生中至少有百分之几喜欢打羽毛球？（）A.30%
B.45%
C.60%
D.70%答案：C解析：本题考査容斥原理。设该班共有200人,则喜欢打羽毛球的有140人，喜欢打乒乓球的有150人;要使喜欢打羽毛球的人中喜欢打乒乓球的最少,那么所有不喜欢打羽毛球的人都喜欢打乒乓球，即200—140=60人，此时喜欢打乒乓球的学生中喜欢打羽毛球的人数为150—60=90人,_比例为90+150=60%。故正碥答案为C。