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红太阳幼儿园举办三项游艺活动，每个小朋友最多参加两项至少参加一项活动，那么只要有多少个小朋友就能保证至少有两人参加的活动完全相同?（ ）A．5B．7C．8D．10
题目
红太阳幼儿园举办三项游艺活动，每个小朋友最多参加两项至少参加一项活动，那么只要有多少个小朋友就能保证至少有两人参加的活动完全相同?（ ）
A．5
B．7
C．8
D．10
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第1题：
某工会为丰富职工生活，组织77名职工参加6项业余活动，所有职工都参加了，且由于活 动时间相同，每个职工只能参加一项活动。如果每项活动参加的人数不同，问参加人数最多的活动至少有多少人参加？（ ）A. 12
B. 13
C. 15
D. 16答案：D解析：
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第2题：
某儿童游乐园只有滑滑梯、骑木马、荡秋千、过山车四项娱乐项目，每个小朋友最多可以参加三项，那么至少有多少小朋友，才能保证不少于4名小朋友参加的项目相同？（ ）
A. 43
B. 44
C. 45
D. 46答案：D解析：参加项目的不同情况有：都不参加、参加其中的一项（有4种情况）、参加 其中的两项（有6种情况）、参加其中的三项（有4种情况），共15种项目组合。考虑最不利情 况，15种项目组合刚好每项有3人参加，共45人，只要再加入1名小朋友，即46名一定能保证不少于4名小朋友参加的项目相同。答案选D。 -
第3题：
100人参加7项活动，已知每人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几人？
A．21
B．22
C．23
D．24
C -
第4题：
某单位有80名职工参加了义务劳动、希望工程捐款和探望敬老院三项公益活动中的至少一项。只参加一项的人数与参加超过一项的人数相同，参加所有三项公益活动的与只捐款的人数均为12人，且只探望敬老院的人比只参加义务劳动的人多16人。问探望敬老院的人最多比参加义务劳动的人多多少人？A.28
B.32
C.36
D.44答案：D解析：第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类。
第二步，因为只参加一项的人数与参加超过一项的人数相同，而总人数为80人，则只参加一项的和参加超过一项的都为40，又因为参加三项活动的12人，则只参加两项的人数为28人，要想探望敬老院的人比参加义务劳动的人尽可能多，则只参加两项的28人全部为参加敬老院和捐款，又因为只探望敬老院的人比只参加义务劳动的多16人，所以探望敬老院的人最多比参加义务劳动的人多28＋16＝44（人）。 -
第5题：
100个人参加7个活动，每人只能参加一个活动，并且每个活动的参加人数都不一样，
那么参加人数第四多的活动最多有多少人?
A.22
B.21
C.24
D.23答案：A解析：分析题意，为了使参加人数第四多的活动其参加的人数尽可能地多，那么就需要安排参加其他活动的人数尽可能地少。
参加人数占第五、六、七位的三项活动，其人数最少可以为1人、2人、3人，还剩下94人。
设参加人数第四多的活动其参加人数为x，则参加人数占第一、二、三位的三项活动，其人数最少可以为（x＋3）人、（x＋2）人、（x＋1）人。即：
x＋（x＋3）＋（x＋2）＋（x＋1）＝94
4x＝88
x＝22
所以，正确选项是Ａ。