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甲、乙、丙都在读同一本故事书， 书中有100个故事。每人都从某一个故事开始按顺序往后读。已知甲读了75个故事， 乙读了60个故事， 丙读了52个故事。那么甲、乙、丙三人共同读过的故事至少有( )个。A．12B．15C．18D．23
题目
甲、乙、丙都在读同一本故事书， 书中有100个故事。每人都从某一个故事开始按顺序往后读。已知甲读了75个故事， 乙读了60个故事， 丙读了52个故事。那么甲、乙、丙三人共同读过的故事至少有( )个。
A．12
B．15
C．18
D．23
相似考题
参考答案和解析
正确答案：A
34．A [解析]第41个、第60个故事中，丙至少读过一个(否则丙不可能连续读52个故事)，不妨设丙读了第41个故事。这时丙一定读了第41至第52这12个故事(52—40—12)。因为l00—60+1=41，所以乙也读了这l2个故事，同样甲也如此。另一方面，如果丙读前52个故事，乙读最后的60个故事，那么他们共同读过的故事只有12个。所以甲、乙、丙三人共同读过的故事至少有12个。故本题正确答案为A。
34．A [解析]第41个、第60个故事中，丙至少读过一个(否则丙不可能连续读52个故事)，不妨设丙读了第41个故事。这时丙一定读了第41至第52这12个故事(52—40—12)。因为l00—60+1=41，所以乙也读了这l2个故事，同样甲也如此。另一方面，如果丙读前52个故事，乙读最后的60个故事，那么他们共同读过的故事只有12个。所以甲、乙、丙三人共同读过的故事至少有12个。故本题正确答案为A。
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第1题：
放暑假了，晨晨买了一本有很多故事的书，她计划每天看同样个数的故事，用20天看完，但在看书过程中，由于故事非常有趣，实际晨晨每天比原计划多看了3个故事，结果提前4天看完了故事书，则这本故事书一共有（ ）个故事。
A．160
B．240
C．360
D．480
正确答案：B
设晨晨原计划每天看X个故事，根据题意有：20x=(x+3)×(20-4)，解
得，x=12。因此，这本故事书共有故事12×20=240(个)。B项正确。 -
第2题：
根据下面给出的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段．
例：小明有5本故事书，小红的故事书是小明的2倍，小明和小红一共有多少本故事书答案：解析： -
第3题：
图书室有100本书，借阅者需在图书上签名。已知这100本书中有甲、乙、丙签名的分别是33、44和55本，其中同时有甲、乙签名的图书有29本，同时有甲、丙签名的图书有25本，同时有乙、丙签名的图书有36本。这批图书中至少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过?（）
A.33
B.36
C.31
D.30答案：A解析：由三个集合的容斥定理公式，A+B+C=A∪B∪C+A∩B+A∩C+B∩c-A∩B∩c，可知A∪B∪C=33+44+55—29—25—36+A∩B∩C=42+A∩B∩C．当A∪B∪C取最大值时．这批图书被借的最多，从而没被借的书就最少。而当A∩B∩c=25时，A∪B∪C取得最大值67，所以，这批图书中至少有33本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过． -
第4题：
根据下面给出的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段。（10分）
例：小明有5本故事书，小红的故事书是小明的2倍，小明和小红一共有多少本故事书？
正确答案：
略。 -
第5题：
现有21本故事书要分给5个人阅读，如果每个人得到的数量均不相同，那么得到故事书数量最多的人至少可以得到_______本。A. 5
B. 7
C. 9
D. 11答案：B解析：要使得到最多的最少，那么其他人要尽可能的多，所以根据最多到最少依次可以构造出X、X－1、X－2、X－3、X－4，加和等于21，解得X=6.2，所以答案是7本。