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没有重复数字的五位数3a6b5是75的倍数，求这样的五位数有多少个?A．1B．2C．3D．4

题目

没有重复数字的五位数3a6b5是75的倍数，求这样的五位数有多少个?

A．1

B．2

C．3

D．4

相似考题

1.1、2、3、4、5、8这七个数字能够组成多少个能被125整除且无重复数字的五位数? A．9 B．12 C．21 D．24

2.由1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中，有多少个大于34152?（） A. 50 B. 54 C. 58 D. 60

3.0、1、2、3、4、5、6这七个数字能够组成多少个被125整除的无重复数字的五位数？ A.12 B.21 C.30 D.33

4.1、2、3、4、5、6这七个数字能够组成多少个被125整除的无重复数字的五位数? A．9 B．12 C．21 D．24

参考答案和解析
正确答案：C
[答案] C。[解析] 75=25×3，因此3a665能被3和25整除。能被25整除的数，其后两位，也就是b5能被25整除。此时b只能取2或者7。
若b=2．则3a625要能被3整除，即3+a+6+2+5=16+a能被3整除，a=2、5、8，又由于没有重复数字，因此a=8，只有一个满足条件的数；
若6=7，同理可得，3+a+6+7+5=21+a能被3整除，a=0、3、6、9，由于没有重复数字，a只能取0或者9两种情况。
综上，只有38625、30675和39675三个数满足条件。
更多“没有重复数字的五位数3a6b5是75的倍数,求这样的五位数有多少个?A.1 B.2 C.3 D.4 ”相关问题

  • 第1题：

    0、1、3、4、7五个数字组成的五位数（数字不允许重复使用）中大于20000的有多少个？

    A.32
    B.36
    C.72
    D.120

    答案：C
    解析：
    本题属于排列组合问题。
    这个数字要大于20000，第一位只能选择3，4，7中的一种，有3种情况，剩余四个数字有种，一共有3×24=72种。
    因此，选择C选项。

  • 第2题：

    从0，2，4，6中取出3个数字，从1，3，5，7中取出两个数字，共能组成多少个没有重复数字且大于65000的五位数


    答案：
    解析：
    根据约束条件“大于65000的五位数”可知这样的五位数只有 7××××、65×××、67×××三种类型．
    (1)能组成7××××型的五位数的个数是

    (2)能组成65×××型的五位数的个数是

    (3)能组成67×××型的五位数的个数是

    故所求的五位数的个数为

  • 第3题：

    用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位数共有 个．


    （1） （2） （3） 略

  • 第4题：

    用5、6、7、8四个数字组成五位数，数字可重复，组成的五位数中至少有连续三位是5的数字有多少个：
    A 30
    B 33
    C 37
    D 40


    答案：D
    解析：

  • 第5题：

    由1,2,3,4,5构成的无重复数字的五位数中,大于34000的五位数有（ ）个

    A.36
    B.48
    C.60
    D.72
    E.90

    答案：C
    解析：

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