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丹丹、小颖、淑珍去参加奥林匹克竞赛。奥林匹克竞赛有数学、物理和化学三种，每人只参加一种。建国、小杰、大牛做了以下猜测：建国：丹丹参加了数学竞赛，小颖参加了物理竞赛。小杰：淑珍没参加物理竞赛，小颖参加了数学竞赛。大牛：丹丹没参加数学竞赛，小颖参加了化学竞赛。如果他们的猜测都对了一半，则以下哪项为真?（ ）A．丹丹、小颖、淑珍分别参加了数学、物理和化学竞赛B．丹丹、小颖、淑珍分别参加了物理、数学和化学竞赛C．丹丹、小颖、淑珍分别参加了数学、化学和物理竞赛D．丹丹、小颖、淑珍分别参加了化学、物理和数学竞赛
题目
丹丹、小颖、淑珍去参加奥林匹克竞赛。奥林匹克竞赛有数学、物理和化学三种，每人只参加一种。建国、小杰、大牛做了以下猜测：
建国：丹丹参加了数学竞赛，小颖参加了物理竞赛。
小杰：淑珍没参加物理竞赛，小颖参加了数学竞赛。
大牛：丹丹没参加数学竞赛，小颖参加了化学竞赛。
如果他们的猜测都对了一半，则以下哪项为真?（ ）
A．丹丹、小颖、淑珍分别参加了数学、物理和化学竞赛
B．丹丹、小颖、淑珍分别参加了物理、数学和化学竞赛
C．丹丹、小颖、淑珍分别参加了数学、化学和物理竞赛
D．丹丹、小颖、淑珍分别参加了化学、物理和数学竞赛
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第1题：
某班参加学科竞赛人数40人，其中参加数学竞赛的有22人，参加物理竞赛的有27人，参加化学竞赛的有25人，只参加两科竞赛的有24人，参加三科竞赛的有多少人？A.2
B.3
C.5
D.7答案：C解析：第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类，用公式法解题。
第二步，设参加三科竞赛的有x人，根据三集合非标准型容斥原理公式可列方程：40－0＝22＋27＋25－24－2x，解得x＝5。 -
第2题：
数学建模竞赛类似于奥林匹克数学竞赛
错误 -
第3题：
13、数学建模竞赛类似于奥林匹克数学竞赛
错误 -
第4题：
某班有60人，参加物理竞赛的有30人，参加数学竞赛的有32人，两科都没有参加的有20人。同时参加物理、数学两科竞赛的有多少人：
A28人
B26人
C24人
D22人答案：D解析：
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第5题：
1、丹丹、小颖、淑珍去参加奥林匹克竞赛。奥林匹克竞赛有数学、物理和化学三种，每人只参加一种。建国、小杰、大牛作了一下猜测： 建国：丹丹参加了数学竞赛，小颖参加了物理竞赛 小杰：淑珍没参加物理竞赛，小颖参加了数学竞赛 大牛：丹丹没参加数学竞赛，小颖参加了化学竞赛 如果他们的猜测各对一半，则以下哪项为真？
A．丹丹、小颖、淑珍分别参加数学、物理和化学竞赛。
B．丹丹、小颖、淑珍分别参加物理、数学和化学竞赛。
C．丹丹、小颖、淑珍分别参加数学、化学和物理竞赛。
D．丹丹、小颖、淑珍分别参加化学、物理和数学竞赛。
D 【解析】根据三个人的猜测各对了一半，可以得到三个人所做的猜测都构成了一个不相容的选择命题，其中，都是有并且只有一个部分是对的。设丹丹参加了数学竞赛，则小颖没有参加物理竞赛，小颖也没有参加数学竞赛，小颖只能参加化学竞赛。但是，这样会导致淑珍没参加物理竞赛，但淑珍也不能参加数学竞赛和化学竞赛，于是，出现了矛盾。所以，丹丹没有参加数学竞赛。于是，小颖参加了物理竞赛，没有参加数学竞赛和化学竞赛。根据丹丹和小颖都没有参加数学竞赛，可以推出淑珍参加数学竞赛。所以，丹丹参加化学竞赛。