根据我国《宪法》的规定，有权决定省、自治区、直辖市设立的国家机关是()．A．全国人民代表大会B．全国人民代表大会常务委员会C．国务院D．民政部

《宪法》第六十二条第(十二)项规定，全国人民代表大会行使批准省、自治区和直辖市的建置的职权。故选A。

《宪法》第62条规定：“全国人民代表大会行使下列职权：(一)修改宪法；(二)监督宪法的实施；……”第67条规定：“全国人民代表大会常务委员会行使下列职权：(一)解释宪法，监督宪法的实施；……”据此，解释宪法权由全国人大常委会享有，故A项“全国人民代表大会……解释宪法……”的表述错误。《宪法》第89条规定：“国务院行使下列职权：……(十六)依照法律规定决定省、自治区、直辖市的范围内部分地区进入紧急状态；……”据此，B项正确。
在实践中，政府派出机构主要有两种类型：一是各级政府驻外办事机构，如驻京办、驻外办等；二是政府在特殊经济区域或特殊地区的派出机构，如各类开发区(含高新技术产业园区、经济开发区、出口加工区)及风景名胜区管理机构等。这些派出机构若使用行政编制，则为行政机构；若使用事业编制的，则为事业单位。政府设立事业单位性质的派出机构不需要上一级政府批准。故C项错误。
在法学上，派出机构与派出机关并非一回事。但即使将C项中“派出机构”字眼替换为“派出机关”，该选项也是错误的。《地方组织法》第68条第1款规定：“省、自治区的人民政府在必要的时候，经国务院批准，可以设立若干派出机关。”据此，直辖市政府无权设立派出机关。
《宪法》第138条规定：“最高人民检察院对全国人民代表大会和全国人民代表大会常务委员会负责。地方各级人民检察院对产生它的国家权力机关和上级人民检察院负责。”据此，D项正确。

根据宪法第89条的规定，国务院主要行使下列职权:制定行政法规；制定行政措施；提出议案权；批准省，自治区，直辖市的区域划分，批准自治州，县，自治县，市的建置和区域划分；依照法律决定省，自治区，直辖市的范围内部分地区进入紧急状态。

关于全国人大的职权，宪法规定其有权“批准省、自治区和直辖市的建置”。故选A项。全国人大的职权和全国人大常委会的职权考生要对比着记忆，两者的职权上是有互补关系的，也是考查重点。

解析：“决定省、自治区、直辖市的设立”是全国人民代表大会的职权之一。