解析:
当事人能对第一审民事案件的管辖权提出异议,既可以对地域管辖权提出异议,也可以对级别管辖权提出异议。因此A正确。《刑事诉讼法》第127条规定,人民法院受理案件后,当事人对管辖权有异议的,应当在提交答辩状期间提出。人民法院对当事人提出的异议,应当审查。异议成立的,裁定将案件移送有管辖权的人民法院;异议不成立的,裁定驳回。当事人未提出管辖异议,并应诉答辩的,视为受诉人民法院有管辖权,但违反级别管辖和专属管辖规定的除外。因此B、C正确。裁定应当送达双方当事人,当事人不服的,可以在10日内向上一级法院提出上诉。当事人未提出上诉或上诉被驳回的,受诉法院应通知当事人参加诉讼。当事人对管辖权问题申诉的,不影响受诉法院对案件的审理。因此D项中“申请再审”是错误的。