解析:
【考点】当事人的诉讼权利。详解:根据《刑事诉讼法》第218条的规定,被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决的,自收到判决书后5日以内,有权请求人民检察院提出抗诉。可见被害人无上诉权,A选项错误;根据《刑事诉讼法》第207条的规定,自诉案件的被告人在诉讼过程中,可以对自诉人提起反诉。可见公诉案件被告人无权反诉,B选项错误;《刑事诉讼法》第28条规定:“审判人员、检察人员、侦查人员有下列情形之一的,应当自行回避,当事人及其法定代理人也有权要求他们回避:……”C正确。根据《刑事诉讼法》第206条的规定,自诉人在宣告判决前,可以同被告人自行和解或者撤回自诉。而公诉案件被告人、被害人和反诉案件被告人均无权撤诉,D选项错误。本题选C选项。