过点A(1，1，1)与B(2，3，4)的直线方程为( )。

第1题：

已知直线L1过点M1(0，0，-1)且平行于X轴，L2过点M2(0，0，1)且垂直于XOZ平面，则到两直线等距离点的轨迹方程为( )。

A.
B.
C.
D.

答案：D

解析：

第2题：

过点M0(-1，1)且与曲线2ex-2cosy-1 = 0上点(0，π/3)的切线相垂直的直线方程是：

答案：C

解析：

点斜式求出直线方程。

第3题：

过点M(3，-2，1)且与直线L :平行的直线方程是：

答案：D

解析：

直线L是平面χ - y- z +1 = 0和平面2χ+ y - 3z + 4 = 0的交线，直线L的方向向量

第4题：

设直线的方程为则直线：
(A)过点(1,-1,0)，方向向量为2i + j-k
(B)过点(1,-1,0)，方向向量为2i - j + k
(C)过点(-1,1,0)，方向向量为-2i - j + k
(D)过点(-1,1,0)，方向向量为2i + j - k

答案：A

解析：

设直线L过点M0（x0，y0，z0），它的一个方向向量为s=(m,n,p),则直线L的方程为

此方程称为直线的对称式方程， 如设参数t如下：
此方程组称为直线的参数式方程。

第5题：

过点（2，0，－1）且垂直于xOy坐标面的直线方程是（　　）。

第6题：

第7题：

已知平面π过点M1(1，1，0)，M2(0，0，1)，M3(0，1，1)，则与平面π垂直且过点(1，1，1)的直线的对称方程为：

答案：A

解析：

提示 求出过M1，M2，M3三点平面的法线向量。



@##

第8题：

设直线的方程为，则直线（）。
A.过点(1，-1，0),方向向量为2i+j-k
B.过点（1，-1,0），方向向量为2i-j+k
C.过点(-1，1,0)，方向向量为-2i-j+k
D.过点（-1,1,0），方向向量为2i+j-k

第9题：

答案：

解析：

依法线向量的定义可知，所求平面的法线向量n=(1，1，1)．由于平面过原点，依照平面的点法式方程可知，所求平面方程为

第10题：

直线回归分析中，有直线回归方程Y=0.004+0.0488X，代入两点描出回归线。下面选项中哪项正确（）

• A、回归直线X的取值范围为（-1，1）
• B、所绘回归直线必过点（I，T）
• C、原点是回归直线与Y轴的交点
• D、所有实测点都应在回归线上
• E、实测值与估计值差的平方和必小于零

第11题：

第12题：

第13题：

过点（1，－2，3）且平行于z轴的直线的对称式方程是（　　）。

答案：B

解析：

由题意可得此直线的方向向量为（0，0，1），又过点（1，－2，3），所以该直线的方程为

第14题：

已知平面π过点(1，1，0)、(0，0，1)、(0，1，1)，则与平面π垂直且过点(1，1，1)的直线的对称方程为 ( )。

第15题：

过点M(3，-2，1)且与平行的直线方程是：

答案：D

解析：

提示:利用两向量的向量积求出直线L的方向向量。

第16题：

(1)求椭圆的标准方程；
(2)F2为椭圆的右焦点，过椭圆的中心作一条倾斜角为45°的直线与椭圆交于A、B两点，求△ABF2的面积．

答案：

解析：

第17题：

第18题：

第19题：

在平面直角坐标系中，以坐标原点0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知 点A的极坐标为．直线Z的极坐标方程为且点A在直线Z上。
(1)求。的值及直线Z的直角坐标方程；
(2)圆C的参数方程为试判断直线Z与圆C的位置关系。

答案：

解析：

所以直线l与圆C相交。

第20题：

已知平面π过点(1,1，0)、(0,0,1), (0,1,1),则与平面π垂直且过点(1,1,1)的直线的对称式方程为（ ）。

答案：B

解析：

正确答案是B。
提示：平面π的法向量，所求直线的方向向量为i+k ,故应选B。

第21题：

已知圆O的方程为x2+y2=1，过点P(-2，0)作圆的两条切线，切点分别是A，B，则直线AB的方程是( )。

答案：B

解析：

第22题：

某同学由 与 之间的一组数据求得两个变量间的线性回归方程为y=ax+b ，已知：数据 x 的平均值为2，数据y 的平均值为3，则（）

• A、回归直线必过点（2，3）
• B、回归直线一定不过点（2，3）
• C、点（2，3）在回归直线上方
• D、点（2，3）在回归直线下方

第23题：