把一颗均匀骰子掷了6次，假定各次出现的点数相互不影响，随机变量X表示出现6点的次数，则X服从( ).A.参数n=6，p=1/2的二项分布 B.参数n=1，p=1/6的二项分布 C.参数n=6，p=1/6的二项分布 D.非二项分布

题目

把一颗均匀骰子掷了6次，假定各次出现的点数相互不影响，随机变量X表示出现6点的次数，则X服从( ).

A.参数n=6，p=1/2的二项分布
B.参数n=1，p=1/6的二项分布
C.参数n=6，p=1/6的二项分布
D.非二项分布

相似考题

1.掷一颗骰子所得点数X的分布中，以下说法不正确的是( )。A．均值为3B．均值为3.5C．方差为2.92D．标准差为1.71

2.独立重复地拋一个均匀的骰子n次。设出现点数大于4的次数为un,则对任给的E>0,有:独立重复地拋一个均匀的骰子n次。设出现点数大于4的次数为un,则对任给的E>0,有:请帮忙给出正确答案和分析，谢谢!

3.将一颗骰子掷2次，则2次得到的点数之和为3的概率是．（）A.AB.BC.CD.D

4.掷一颗骰子,观察出现的点数,则“出现偶数”的事件是()。A.基本事件B.必然事件C.不可能事件D.随机事件

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第1题：

如掷一颗骰子，事件A=“出现4点”，事件B=“出现偶数点”，则A、B的关系可以表示为( )。
A．
B．
C．
D．

正确答案：B
解析：
第2题：

将掷一颗立方体骰子出现的点数记为X，则下列结论中，正确的有（）。
A.“X<6”为必然事件
B.“X>6”为不可能事件
C.“2X>6”为不可能事件
D.“2X>1”为必然事件
E.“5X<6”为可能发生的事件

正确答案：BDE
点子数一定小于等于6，即“X≤6”而不是“X<6”为必然事件，所以选项A错误。点子数一定大于等于1，所以“2x>1”为必然事件。
第3题：

(1)将一均匀的骰子连续扔六次,所出现的点数之和为X,用切比雪夫不等式估计P(14　　(2)设随机变量X1,X2,…,X10相互独立且Xi～π(i)（i=1,2,…,10）,,根据切比雪夫不等式,P{4

答案：
解析：
第4题：

设随机变量X，Y相互独立，且X～N(μ，σ2)，Y在[a，b]区间上服从均匀分布，则D(X-2Y)=()。

答案：A
解析：
第5题：

将掷一颗立方体骰子出现的点数记为X，则下列结论中，正确的有（）。

A. “X6”为不可能事件
C. “2X>6”为不可能事件 D. “2X>1为必然事件
E. “5X

答案：B,D,E
解析：
。点子数一定小于等于6，即“X1”为必然事件。
第6题：

设随机变量X与Y相互独立且都服从区间[0，1]上的均匀分布，则下列随机变量中服从均匀分布的有（）。
- A、X²
- B、X+Y
- C、（X，Y）
- D、X-Y
正确答案:C
第7题：

若随机变量X与Y相互独立，且X服从N（1，9），Y服从N（2，6），则X+Y服从（）分布。

正确答案:N（3，25）
第8题：

掷一颗骰子，出现的点数为“1点”的概率为六分之一。若将一颗骰子掷6次，则出现“1点”的次数将是（）。
- A、可能1次
- B、可能2次
- C、可能大于1次
- D、上述情况都不会出现
正确答案:A,B,C,D
第9题：

设随机变量X，Y相互独立，其中X在[0，6]上服从均匀分布，Y服从参数为λ=3的泊松分布，记Z=X-2Y，则D（Z）=（）。

正确答案:15
第10题：

问答题
将一枚均匀骰子掷10次，X表示点数6出现的次数，用切比雪夫不等式可估计P{|X-E(X)|

正确答案：
解析：
第11题：

单选题
把一颗均匀骰子掷了6次，假定各次出现的点数相互不影响，随机变量X表示出现6点的次数，则X服从（）．
A
参数n=6，p=1/2的二项分布
B
参数n=1，p=1/6的二项分布
C
参数，n=6，p=1/6的二项分布
D
非二项分布

正确答案： B
解析：每掷一次骰子可以看成做一次伯努利试验，把"出现6点"看做"成功"，把"不出现6点"看做"失败"．独立地掷6次骰子相当于重复独立地做6次伯努利试验，且一次伯努利试验后出现成功的概率p=1/6，故选(C)．如果把"出现6点"看做"失败"，把"不出现6点"看做"成功"，那么p=5/4，因此，也可以认为随机变量X服从参数n=6，p=5/6的二项分布．
第12题：

填空题
设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2～N（0，22），X3服从参数为λ＝3的泊松分布，记随机变量Y＝X1－2X2＋3X3，则D（Y）＝____。

正确答案： 46
解析：
∵X₁～U[0，6]，X₂～N[0，2²]，X₃～P（3）。
∴D（X₁）＝6²/12＝3，D（X₂）＝2²＝4，D（X₃）＝3。
又X₁，X₂，X₃相互独立，故D（Y）＝D（X₁－2X₂＋3X₃）＝D（X₁）＋4D（X₂）＋9D（X₃）＝3＋4×4＋9×3＝46。
第13题：

下列随机变量中服从二项分布的有( )。
A．从一批产品中任取10个，其中不合格品数X1
B．铸件上的缺陷个数X2
C．掷10颗骰子，某一点出现的情况X3
D．掷1颗骰子，出现的点数X4
E．从扑克牌中挑出的牌面数值X5

正确答案：AC
解析：
第14题：

独立投骰子两次,X,Y表示投出的点数,令A={X+y=10},B={X>Y},则P(A+B)=_______.

答案：
解析：
P(A)=P{X=4，Y=6}+P{X=5，Y=5）+P{X=6，Y=4）=　　
P(B)=P{X=2，Y=1}+P{X=3，Y=1}+P{X=3，Y=2}+P{X=4，Y=3}
　　+P{X=4，Y=2}+P{X=4，Y=1}+P{X=5，Y=4}+P{X=5，Y=3}
　　+P{X=5,Y=2}+P{X=5,Y=1}+P{X=6,Y=5}+P{X=6,Y=4}
　　+P{X=6，Y=3}+P{X=6，Y=2）+P{X=6，Y=1）=
　P(AB)=P{X=6,Y=4}=，
　　则P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=
第15题：

若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0,2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E(XY)等于：

答案：D
解析：
提示X与Y独立时，E(XY)=E(X)E(Y)，X在[a，b]上服从均匀分布时，E(X) =
第16题：

如掷一颗骰子，事件A = “出现4点”，事件B = “出现偶数点”，则A、B的关系可以表示为（）。

答案：B
解析：
第17题：

把一颗均匀骰子掷了6次，假定各次出现的点数相互不影响，随机变量X表示出现6点的次数，则X服从（）．
- A、参数n=6，p=1/2的二项分布
- B、参数n=1，p=1/6的二项分布
- C、参数，n=6，p=1/6的二项分布
- D、非二项分布
正确答案:C
第18题：

掷一颗骰子，A表示“出现奇数点”，B表示“点数不大于3”，A-B则表示（）

正确答案:出现的点数恰为5
第19题：

掷一颗骰子，出现的点数为“1点”的概率为六分之一。若将一颗骰子掷6次，则出现“1点”的次数将是（）。
- A、1次
- B、大于1次
- C、小于1次
- D、上述结果均有可能
正确答案:D
第20题：

设随机变量X，Y相互独立，且均服从[0，1]上的均匀分布，则服从均匀分布的是（）。
- A、XY
- B、（X，Y）
- C、X—Y
- D、X+Y
正确答案:B
第21题：

多选题
掷一颗骰子，出现的点数为“1点”的概率为六分之一。若将一颗骰子掷6次，则出现“1点”的次数将是（）。
A
可能1次
B
可能2次
C
可能大于1次
D
上述情况都不会出现

正确答案： C,B
解析：暂无解析
第22题：

单选题
掷一颗骰子，出现的点数为“1点”的概率为六分之一。若将一颗骰子掷6次，则出现“1点”的次数将是（）。
A
1次
B
大于1次
C
小于1次
D
上述结果均有可能

正确答案： B
解析：暂无解析
第23题：

多选题
下列随机变量中，服从二项分布的有（　　）。[2010年真题]
A
掷一颗正六面体的骰子，出现的点数
B
掷一颗正六面体的骰子n次，6点出现的次数
C
在不合格品事为p的一大批产品中随机抽取10个产品，其中的不合格品数
D
检查10个产品，这10个产品的缺陷数之和
E
在色盲比例为p的一大群男人中，随机抽取n个人，其中色盲的人数

正确答案： E,D
解析：
二项分布应满足的条件有：①重复进行n次随机试验。如把一枚硬币连抛n次，检验n个产品的质量等。②n次试验间相互独立，即一次试验结果不对其他次试验结果产生影响。③每次试验仅有两个可能结果，如正面与反面、合格与不合格、命中与不命中、具有某特性与不具有该特性。④每次试验成功的概率均为p，失败的概率均为1-p。
第24题：

问答题
2.将一枚骰子连掷两次，以X表示两次所得的点数之和，以Y表示两次出现的最小点数，分别求X,Y的分布律．

正确答案：
解析：

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把一颗均匀骰子掷了6次，假定各次出现的点数相互不影响，随机变量X表示出现6点的次数，则X服从( ).A.参数n=6，p=1/2的二项分布 B.参数n=1，p=1/6的二项分布 C.参数n=6，p=1/6的二项分布 D.非二项分布

题目

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