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某人从远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0. 3、0. 2、0. 1、0. 4。如果他乘火车、轮船、汽车来的话，迟到的概率分别为1/4、1/3、1/12，而乘飞机则不会迟到。则他迟到的概率是多少？如果他迟到了，则乘火车来的概率是多少？ A. 0. 10,0. 4 B. 0.15,0. 5 C. 0. 20,0.6 D. 0. 25,0.7
题目
某人从远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0. 3、0. 2、0. 1、0. 4。如果他乘火车、轮船、汽车来的话，迟到的概率分别为1/4、1/3、1/12，而乘飞机则不会迟到。则他迟到的概率是多少？如果他迟到了，则乘火车来的概率是多少？
A. 0. 10,0. 4
B. 0.15,0. 5
C. 0. 20,0.6
D. 0. 25,0.7
B. 0.15,0. 5
C. 0. 20,0.6
D. 0. 25,0.7
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第1题：
设 A，B是两个事件，P(A) = 0. 3，P(B)=0. 8，则当 P(AUB)为最小值时， P(AB)=( )。
A. 0. 1 B. 0. 2 C. 0. 3 D. 0. 4答案：C解析：提示：P(AUB)取最小值，A、B之间有包含关系，
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第2题：
设5个产品中有3个合格品、2个不合格品，从中不放回地任取2个，则取出的2 个产品中恰有1个合格品的概率为（ ）。
A. 0. 1 B. 0. 3
C. 0. 5 D. 0. 6答案：D解析：
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第3题：
甲箱中有5个正品，3个次品；乙箱中有4个正品，3个次品。从甲箱中任取3个产品放入乙箱，然后从乙箱中任取1个产品，则这个产品是正品的概率为（ ）。
A. 0. 176 B. 0. 2679 C. 0. 3342 D. 0. 5875答案：D解析：设B={从乙箱中取得正品}，A1={从甲箱中取出3个正品}，A2={从甲箱中取出2个正品1个次品}，A3={从甲箱中取出1个正品2个次品}，A4 ={从甲箱中取出3 个次品}，显然A1、A2、A3、A4都是互斥的，所以B=B(A1 + A2+ A3+ A4)。
P(B A1) =7/10，P(B A2) =6/10，P(B A3) =5/10，P(B A4) =4/10；
故P(B) =P(BA1+BA2 + BA3+ BA4) =P(A1)P(B A1) +P(A2)P(B A2) +P(A3)P (B A3) +P(A4)P(B A4) = (10/56) x (7/10) + (30/56) x (6/10) + (15/56) x (5/ 10) + (1/56) x (4/10) =0.5875。 -
第4题：
小明在未名湖畔有一家店，出租滑冰与攀岩设备。他认为今年寒冬的概率为0. 55，暖冬的概率为0. 45。如果是寒冬，学生会租用滑冰设备在湖上滑冰，而攀岩的人将非常少。他的报酬矩阵如下：
若小明的效用函数为U(x) =ln x，写出小明期望效用，小明会把多大比例资源分配到滑冰装备上？答案：解析：小明的期望效用函数为： U(g) =0. 55ln[20 000x+5 000(l-x)]+0. 45ln[5 000r+15 000(1-x)] 整理得U(g) =0. 55ln[15 000x+5 0001+0. 45ln[15 000-10 000x] 效用最大化的一阶条件为：
解得：x=0.675。 因此，小明会把67.5%的比例资源分配到滑冰装备上。 -
第5题：
小明在未名湖畔有一家店，出租滑冰与攀岩设备。他认为今年寒冬的概率为0. 55，暖冬的概率为0. 45。如果是寒冬，学生会租用滑冰设备在湖上滑冰，而攀岩的人将非常少。他的报酬矩阵如下：
若小明为风险中性，他会把多少比例的资源分配到滑冰装备上？答案：解析：若小明为风险中性，即效用函数为线性函数，期望报酬的效用与期望效用相同。此时，期望报酬越大，期望效用越大。由(2)中结果可知，x=l时，即小明把全部资源分配到滑冰装备上，会获得最大的期望报酬和最大的期望效用。 -
第6题：
小明在未名湖畔有一家店，出租滑冰与攀岩设备。他认为今年寒冬的概率为0. 55，暖冬的概率为0. 45。如果是寒冬，学生会租用滑冰设备在湖上滑冰，而攀岩的人将非常少。他的报酬矩阵如下：
如果只出租滑冰设备，小明的期望报酬为多少？只出租攀岩设备呢？答案：解析：如果小明只出租滑冰设备，小明的期望报酬为20 000×0.55+5 000×0.45=13 250。如果小明只出租攀岩设备，期望报酬是5 000×0. 55+15 000×0.45=9 500。 -
第7题：
某系统由A、B两个部分组成，两部分工作相互独立，且两部分均失效才能导致系统失效，若A部分的失效概率为0. 2，B部分的失效概率为0. 1，则系统失效概率为（ ）。
A. 0. 02 B. 0. 08 C. 0. 18 D. 0. 72答案：A解析：已知A、B两部分工作相互独立，故P（系统失效）=P（A部分失效且B部分失效）=P（A部分失效）×P（B部分失效）=0.2×0. 1 =0.02。 -
第8题：
某产品可能出现A与B两种缺陷，如果出现缺陷A的概率是0.1，出现缺陷B的概率是0.2，缺陷A的发生与缺陷B的发生相互独立，则该产品无缺陷的概率是（）。[2008年真题]
A. 0. 70 B. 0. 72 C. 0. 30 D. 0. 80答案：B解析：
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第9题：
设U~N(0, 1)，且 P(UA. 1是N(0，1)分布的0.8413分位数
B. 0. 8413是随机变量U超过1的概率
C. 0. 8413是随机变量U不超过1的概率
D. Φ(1) =0. 8413，并记为 u0.8413=1
E. P(U>1) =0. 1587答案：A,C,D,E解析：标准正态分布的a分位数uα满足P(X≤uα)=α，则1是N(0, 1)分布的0.8413分位数；0. 8413是随机变量U不超过1的概率；P(U0.8413= 1。由于P(U=1) =0，所以P(U＞1)=1－P(u -
第10题：
某人从远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0．3、0．2、0．1、0．4。如果他乘火车、轮船、汽车来的话，迟到的概率分别为1／4、1／3、1／12，而乘飞机则不会迟到。则他迟到的概率是多少？如果他迟到了，则乘火车来的概率是多少（）？
- A、0.10，0.4
- B、0.15，0.5
- C、0.20，0.6
- D、0.25，0.7
正确答案:B -
第11题：
某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3，0.2，0.1，0.4，且只乘一种交通工具去开会。如果他乘某种交通工具去开会的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具去开会的？
正确答案: 由于0.3＋0.2＝0.5，0.1＋0.4＝0.5，1－（0.3＋0.2）＝0.5，1－（0.1＋0.4）＝0.5，
故他有可能乘火车或轮船去开会，也有可能乘汽车或飞机去开会. -
第12题：
问答题有朋友远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4，试求： （1）他乘火车或乘飞机来的概率； （2）他不乘轮船来的概率； （3）如果他来的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具来的．正确答案： (1)他乘火车或乘飞机来的概率为0.3+0.4=0.7;
(2)他不乘轮船来的概率为1-0.2=0.8;
(3)他有可能是乘车火或轮船来,也有可能是乘汽车或飞机来.解析： 暂无解析 -
第13题：
小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0. 1，0.2，0.25，Q.4,则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是（ ）。A. 0. 899
B. 0.988
C. 0. 989
D. 0. 998答案：D解析：本题属于概率问题。可以采用逆向考虑,至少有一处遇到绿灯的对立面是遇到的全是红灯，所以概率为1 -0.1 x 0.2x0. 25x0. 4 = 0. 998，所以正确答案选择D。 -
第14题：
在一批产品中，不合格率为0.1，从该批产品中随机取出5个产品，则全是不合格品的概率为（ ）。
A. 0. 000001 B. 0. 00001 C. 0. 001 D. 0. 1答案：B解析：全是不合格品的概率为：P=0. 15 =0.00001。 -
第15题：
甲的投篮命中率为0.8，乙为0.7。二人比赛时约定，乙投一次之后甲再投，若有一人投进而另一人未投进，则投进者胜；若二人都投进或都未投进，则比赛继续。那么乙获胜的概率约为（ ）。A. 0.1—0. 2
B. 0. 3—0. 4
C. 0. 4—0. 5
D. 0. 5—0. 6答案：B解析：假设只进行了一局比赛，此时乙获胜的概率为0.7 X (1－0.8) = 1 X 0.14,甲获胜的概率为0.8X(1－0.7) = 1X0.24；假设进行了两局比赛，此时乙获胜概率为 [0. 7 X 0. 8+ (1 －0. 7) X (1 －0.8) ]X 0. 7 X (1 －0.8) = 0.62 X 0.14，甲获胜的概率为 [0.7X0.8+(1 －0.7) X (1－0.8) ]X 0.8 X (1 －0. 7) = 0.62 X0. 24。由此可见，进行i+1局比赛才决出胜负，面i局比赛都没有决出胜负的概率记为Pi，则乙获胜概率为0.14Pi，甲获胜概率为0. 24Pi。故综合一切可能，乙获胜的概率为
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第16题：
小明在未名湖畔有一家店，出租滑冰与攀岩设备。他认为今年寒冬的概率为0. 55，暖冬的概率为0. 45。如果是寒冬，学生会租用滑冰设备在湖上滑冰，而攀岩的人将非常少。他的报酬矩阵如下：
保险公司提议小明只出租滑冰装备，如果是暖冬赔给他5 000元，如果是寒冬小明付给他们5 000元，保险公司的期望报酬是多少？在什么条件下小明会接受这个提议？（写出判定式，不需要计算）答案：解析：保险公司的期望报酬是-5 000×0.45+5000×0.55=500。 小明只出租滑冰装备，在不购买保险时，期望效用为： U(g) =0. 55ln 20 000+0. 45ln 5 000 如果小明购买保险，期望效用变为： U(g)’-0.55ln(20 000-5000)+0. 45ln(5000+5000) =0. 55ln15000+0. 45ln10000 在U(g)’>U(g)的情况下，小明会接受这个提议。 -
第17题：
小明在未名湖畔有一家店，出租滑冰与攀岩设备。他认为今年寒冬的概率为0. 55，暖冬的概率为0. 45。如果是寒冬，学生会租用滑冰设备在湖上滑冰，而攀岩的人将非常少。他的报酬矩阵如下：
如果小明以x的比例把资源分配到滑冰装备上，他的期望报酬是多少？答案：解析：如果小明以z的比例资源分配到滑冰装备上，他的期望报酬是：13 250x+9 500(1-x)=3 750x+9 500,z∈[0,1] -
第18题：
妈妈给小青11.1元，让他去买5斤香蕉、4斤苹果，结果他把买的数量给弄颠倒了，从而剩下0. 6元。那么苹果每斤的售价是多少元？（ ）
A. 0. 9 B. 0.7 C. 0.8 D. 1答案：A解析：依题意可知，香蕉每斤的售价比苹果每斤售价多0. 6元。故苹果每斤的售价应为 (11.1- 0.6X5) / 9 = 0.9(元)。 -
第19题：
由4个元件串联组装而成的一台设备，若各元件故障的发生相互独立，每个元件正常工作的概率为0.9，则该设备正常工作的概率为（ ）。
A. 0. 000 1 B. 0. 656 1
C. 0. 818 1 D. 0. 999 9答案：B解析：。设备正常工作的概率为0.94。 -
第20题：
两台机床相互独立工作，需要维修的概率分别是0.3与0.2，两台机床都不需要维修的概率是（）。
A. 0. 56 B. 0. 06
C. 0. 94 D. 0. 14答案：A解析：。设事件A= “甲机床需要维修”，事件B=“乙机床需要维修”，两台机床都不需要维修的概率为 P(AB) = P(A)P(B)=0. 7×0. 8=0. 56。 -
第21题：
根据Credit Risk+模型，假设一个组合的平均违约率为2%，e = 2. 72，则该组合发生4笔贷款违约的概率为（ ）。
A. 0. 09 B. 0. 08 C. 0. 07 D. 0. 06答案：A解析：。在一个贷款组合里，发生n笔贷款违约的概率为=e-m mn/n!，题中 e = 2. 72，组合的平均违约率为2%，则发生4笔贷款违约的概率=(2. 72 -2 X 24 )/(4 X 3 X 2 X 1)≈0. 09。 -
第22题：
某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3，0.2，0.1，0.4，且只乘一种交通工具去开会。他不乘轮船去开会的概率。
正确答案: 设他不乘轮船去开会的概率为P，
则P＝1－P（A2）＝1－0.2＝0.8. -
第23题：
某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3，0.2，0.1，0.4，且只乘一种交通工具去开会。求他乘火车或乘飞机去开会的概率。
正确答案:记“他乘火车去开会”为事件A1，“他乘轮船去开会”为事件A2，“他乘汽车去开会”为事件A3，“他乘飞机去开会”为事件A4，这四个事件不可能同时发生，故它们是彼此互斥的．故P（A1＋A4）＝P（A1）＋P（A4）＝0.3＋0.4＝0.7.