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正项级数收敛是级数收敛的什么条件？ A.充分条件，但非必要条件 B.必要条件，但非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分条件，又非必要条件

题目
正项级数收敛是级数收敛的什么条件？

A.充分条件，但非必要条件
B.必要条件，但非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件，又非必要条件
相似考题

1.下列级数中，条件收敛的是：

2.级数( )。A、发散 B、条件收敛 C、绝对收敛 D、收敛性与α的取值有关

3.下列命题中，哪个是正确的？ A.周期函数f（x）的傅立叶级数收敛于f（x） B.若f（x）有任意阶导数，则f（x）的泰勒级数收敛于f（x） C.若正项级数收敛，则必收敛 D.正项级数收敛的充分且必-条件是级数的部分和数列有界

4.若级数在x=-2处收敛，则此级数在x=5处的敛散性是( )。A.发散 B.条件收敛 C.绝对收敛 D.收敛性不能确定

参考答案和解析
答案：A
解析：
提示：利用正项级数比较判别法--极限形式判定，反之不一定正确。
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  • 第1题：

    若级数收敛，则对级数下列哪个结论正确？

    A.必绝对收敛
    B.必条件收敛
    C.必发散
    D.可能收敛，也可能发散

    答案：D
    解析：
    提示：举例说明，级数均收敛，但级数一个收敛，一个发散。

  • 第2题：


    （A）绝对收敛 （B）条件收敛
    （C）等比级数收敛 （D）发散


    答案：B
    解析：

  • 第3题：

    下列命题中，哪个是正确的？
    A.周期函数f(x)的傅立叶级数收敛于f (x)
    B.若f(x)有任意阶导数，则f(x)的泰勒级数收敛于f(x)

    D.正项级数收敛的充分且“条件是级数的部分和数列有界


    答案：D
    解析：
    提示:本题先从熟悉的结论着手考虑，逐一分析每一个结论。选项D是正项级数的基本定理，因而正确，其余选项均错误。选项A，只在函数的连续点处级数收敛于f(x)；选项B，级

  • 第4题：

    下列级数中，条件收敛的级数是( ).

    A.
    B.
    C.
    D.

    答案：A
    解析：

  • 第5题：

    若级数收敛，则级数( )。
    A.必绝对收敛 B.必条件收敛
    C.必发散 D.可能收敛，也可能发散


    答案：D
    解析：

  • 第6题：

    正项数值级数的比较原理是（）。

    • A、大的收敛小的收敛
    • B、大的发散小的发散
    • C、小的发散大的收敛
    • D、大的收敛小的发散

    正确答案:A

  • 第7题：

    正项级数的部分和数列{S）（S=a1+a2+…+a）有上界是该级数收敛的（）。

    • A、充分必要条件
    • B、充分条件而非必要条件
    • C、必要条件而非充分条件
    • D、既非充分又非必要条件

    正确答案:A

  • 第8题：

    单选题
    在下列的论断中,错误的是（　）
    A

    级数收敛

    B

    级数发散

    C

    级数改敛,从而收敛

    D

    级数收敛


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    单选题
    对正项级数，则是此正项级数收敛的（）。
    A

    充分条件，但非必要条件

    B

    必要条件，但非充分条件

    C

    充分必要条件

    D

    既非充分条件，又非必要条件


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    正项数值级数的比较原理是（）。
    A

    大的收敛小的收敛

    B

    大的发散小的发散

    C

    小的发散大的收敛

    D

    大的收敛小的发散


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    级数收敛的充要条件是：


    答案：D
    解析：
    提示：题中未说明级数是何种级数。
    选项B、C仅适用于正项级数，故B、C不一定适用。
    选项A为级数收敛的必要条件，不是充分条件。
    选项D对任何级数都适用，是级数收敛的充要条件。

  • 第12题：

    是此正项级数收敛的什么条件？
    A.充分条件，但非必要条件 B.必要条件，但非充分条件
    C.充分必要条件 D.既非充分条件，又非必要条件


    答案：A
    解析：
    提示:利用正项级数比值法确定级数收敛，而判定正项级数收敛还有其他的方法，因而选A。

  • 第13题：

    正项级数收敛的什么条件？
    A.充分条件，但非必要条件 B.必要条件，但非充分条件
    C.充分必要条件 D.既非充分条件，又非必要条件


    答案：A
    解析：
    提示:利用正项级数比较判别法--极限形式判定，反之不一定正确。

  • 第14题：

    级数的收敛性是（ ）。
    A.绝对收敛 B.条件收敛 C.等比级数收敛 D.发散


    答案：B
    解析：
    提示：是交错级数，符合莱布尼茨定理条件，收敛，但发散，条件收敛，应选B。

  • 第15题：

    若级数收敛，则下列级数中不收敛的是（ ）。


    答案：D
    解析：

  • 第16题：

    对正项级数，则是此正项级数收敛的（）。

    • A、充分条件，但非必要条件
    • B、必要条件，但非充分条件
    • C、充分必要条件
    • D、既非充分条件，又非必要条件

    正确答案:A

  • 第17题：

    下列命题中，错误的是（）．

    • A、部分和数列{s}有界是正项级数收敛的充分条件
    • B、若级数绝对收敛，则级数必定收敛
    • C、若级数条件收敛，则级数必定发散
    • D、若，则级数收敛

    正确答案:D

  • 第18题：

    单选题
    若级数在x=-2处收敛，则此级数在x=5处（）。
    A

    发散

    B

    条件收敛

    C

    绝对收敛

    D

    收敛性不能确定


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第19题：

    单选题
    若级数［v］在x=-2处收敛，则此级数在x=5处的敛散性是怎样的？（）
    A

    发散

    B

    条件收敛

    C

    绝对收敛

    D

    收敛性不能确定


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    单选题
    下列命题中，错误的是（）．
    A

    部分和数列{s}有界是正项级数收敛的充分条件

    B

    若级数绝对收敛，则级数必定收敛

    C

    若级数条件收敛，则级数必定发散

    D

    若，则级数收敛


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

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