设随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),用它表示概率P(-XA.1-F(-a,y) B.1－F(-a,y-0) C.F(+∞,y-0)-F（-a,y-0) D.F(+∞,y)-F(-a,y)

题目

设随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),用它表示概率P(-X

A.1-F(-a,y)
B.1－F(-a,y-0)
C.F(+∞,y-0)-F（-a,y-0)
D.F(+∞,y)-F(-a,y)

相似考题

1.设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为Fx(x),F(y),则Z=min{X,Y}的分布函数为().

2.设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为Fx(x),FY(y),则Z=max{X,Y)的分布函数为().

3.设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=(1)求随机变量X,Y的边缘密度函数；(2)判断随机变量X,Y是否相互独立；(3)求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数.

4.设随机变量X,Y的分布函数分别为F1(x),F2(x),为使得F(x)=aF1(x)＋bF2(x)为某一随机变量的分布函数,则有().

更多“设随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),用它表示概率P(-X”相关问题

第1题：

设随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=(1)求P(X>2Y)；(2)设Z=X+Y,求Z的概率密度函数.

答案：
解析：
第2题：

设(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)=则P(max{X,y}>1)=_______.

答案：
解析：
由Fx(x)=F(x，+∞)=得X～E(2)，同理Y～E(3)，且X,Y独立.P(max{X,Y}>1)=P(X>1Y>1)=1-P(X≤1,Y≤1)=1-P(X≤1)P(Y≤1)
第3题：

设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=则a=_______,P(X>Y)=_______.

答案：
解析：
第4题：

设随机变量(X,Y)的联合密度为f(x,y)=.则P(X>5｜Y≤3)_______

答案：
解析：
第5题：

设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为

A.AF^2(x)
B.F(x)F(y)
C.1-［1-F(x)］^2
D.［1-F(x)］［1-F(y)］

答案：A
解析：
随机变量Z=max(X，Y)的分布函数Fz(x)应为Fz(x)=P{Z≤x}，由此定义不难推出Fz(x).【求解】故答案应选(A).
【评注】不难验证(B)F(x)F(y)恰是二维随机变量(X，Y)的分布函数.(C)1-［1-F(x)］^2则是随机变量min(X，Y)的分布函数.(D)［1-F(x)］［1-F(y)］本身不是分布函数，因它不满足分布函数的充要条件.
第6题：

设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=，在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i=1，2).
　　(Ⅰ)求Y的分布函数FY(y)；
　　(Ⅱ)求EY.

答案：
解析：
第7题：

设随机变量X的概率密度为令随机变量，
　　(Ⅰ)求Y的分布函数；
　　(Ⅱ)求概率P{X≤Y}.

答案：
解析：
【分析】
Y是随机变量X的函数，只是这函数是分段表示的，这样得到的Y可能是非连续型，也非离散型，
【解】(Ⅰ)设Y的分布函数为FYy)，显然P{1≤Y≤2}=1，所以，
当y<1时，FY(y)=P{Y≤y)=0；
当1≤y<2时，FY(y)=P{Y≤y}=P{Y<1}+P{Y=1}+P{1
当2≤y时，FY(y)=P{Y≤y}=P{Y≤2}=1.
总之，Y的分布函数为

(Ⅱ)因为Y=
第8题：

设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1}=p，P{Y=1)=1-p，(0　　(Ⅰ)求Z的概率密度；
　　(Ⅱ)p为何值时，X与Z不相关；
　　(Ⅲ)X与Z是否相互独立？

答案：
解析：
第9题：

设随机变量X,Y相互独立，且X的概率分布为P{X=0)=P{X=2)=，Y的概率密度为
　　(Ⅰ)求P{Y≤EY}；
　　(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度.

答案：
解析：
第10题：

设随机变量X的概率分布为P（X=1）=0.2，P（X=2）=0.3，P（X=3）=0.5，写出其分布函数F（x）。

正确答案: 当x＜1时，F（x）=0；当1≤x＜2时，F（x）=0.2；
当2≤x＜3时，F（x）=0.5；当3≤x时，F（x）=1
第11题：

设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F（x），则Z=max{X，Y}的分布函数为（）
- A、F²（x）
- B、F（x）F（y）
- C、1-[1-F（x）]²
- D、[1-F（x）][1-F（y）]
正确答案:A
第12题：

单选题
设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F（x），则Z＝max{X，Y}的分布函数为（　　）。
A
F²（x）
B
F（x）F（y）
C
1－[1－F（x）]²
D
[1－F（x）][1－F（y）]

正确答案： C
解析：
F_Z（x）＝P{Z≤x}＝P{max（X，Y）≤x}＝P{X≤x，Y≤x}＝P{X≤x}·P{Y≤x}＝F²（x），故应选A。
第13题：

设随机变量X的概率密度函数为fxcx)=,则y=2X的密度函数为(y)=_______.

答案：
解析：
因为，　　所以.
第14题：

设随机变量X和Y相互独立,且分布函数为Fx(x)=,Fy(y)=,令U=X+Y,则U的分布函数为_______.

答案：
解析：
第15题：

设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U=X+Y的概率密度g(u).

答案：
解析：
【简解】本题是2003年数三的考题，考查一个离散型和一个连续型两个随机变量的函数的分布，随机变量的独立性等，
先求分布函数

由此得g(u)=0.3f(u-1)+0.7f(u-2).
第16题：

设随机变量X在区间(0，1)内服从均匀分布，在X=x(0　　(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度；
　　(Ⅱ)Y的概率密度；
　　(Ⅲ)概率P{X+Y>1}.

答案：
解析：
【简解】本题是数四2004年考题，考查均匀分布，二维随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，当年的得分率仅为0.204.主要的困难在于对条件概率密度的理解.
第17题：

设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为
　　
　　(Ⅰ)求P{X=2Y)；
　　(Ⅱ)求Cov(X-Y，Y).

答案：
解析：
第18题：

设随机变量X与Y的概率分布分别为
，
　　且P{X^2=Y^2}=1.
　　(Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布；
　　(Ⅱ)求Z=XY的概率分布；
　　(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY.

答案：
解析：
第19题：

设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=.记Fz(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数Fz(z)的间断点个数为

A.A0
B.1
C.2
D.3

答案：D
解析：
第20题：

设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=1}=P{X=-1}=，Y服从参数为λ的泊松分布.令Z=XY.
　　(Ⅰ)求Cov(X，Z);
　　(Ⅱ)求Z的概率分布.

答案：
解析：
第21题：

设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其概率密度为f(x,y)=1/2π

答案：A
解析：
提示 (X，Y)~N(0，0，1，1，0)，X~N(0，1)，Y~N(0，1)，E(X2+Y2) =E(X2)+E(Y2)，E(X2)=D(X) + (E(X) )2
第22题：

设二维随机变量（X，Y）在区域D上服从均匀分布，其中D://0≤x≤2，0≤y≤2。记（X，Y）的概率密度为f（x，y），则f（1，1）=（）

正确答案:0.25
第23题：

设随机变量X概率密度为p（x），Y=-X，则Y的密度为（）。
- A、-p（y）
- B、1-p（-y）
- C、p（-y）
- D、.p（y）
正确答案:C

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设随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),用它表示概率P(-XA.1-F(-a,y) B.1－F(-a,y-0) C.F(+∞,y-0)-F（-a,y-0) D.F(+∞,y)-F(-a,y)

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