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设f（x）=xsinx+cosx，下列命题中正确的是（ ）

题目
设f（x）=xsinx+cosx，下列命题中正确的是（ ）

相似考题

1.设F(x)：x是人，G(x)：x去过火星。下列公式中哪个（些）是命题"没有人去过火星"的符号化形式？A．Ⅰ和ⅡB．Ⅱ和ⅢC．只有ⅢD．全部

2.设f（x）有连续导数，则下列关系式中正确的是：

3.设f（x）是定义在[-a，a]上的任意函数，则下列答案中哪个函数不是偶函数？ A.f（x）+f（-x） B.f（x）*f（-x） C.[f（x）]2 D.f（x2）

4.设F(x)=P(X≤x)是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中不正确的是A、F(x)是不增函数B、0≤F(x)≤1C、F(x)是右连续的D、F(-∞)=0,F(+∞)=1

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  • 第1题：

    设f（x）在（-∞，+∞）内可导，则下列命题正确的是（ ）


    答案：D
    解析：

  • 第2题：

    设函数f（x）在区间[a，b]上连续，则下列结论中哪个不正确？


    答案：A
    解析：

  • 第3题：

    设f（x）=xsinx+cosx，则下列命题中正确的是（ ）。

    A.f（0）是极大值，f（π/2）是极小值
    B.f（0）是极小值，f（π/2）是极大值
    C.f（0）是极大值，f（π/2）也是极大值
    D.f（0）是极小值，f（π/2）也是极小值。

    答案：B
    解析：

  • 第4题：

    设函数f(x)在区间[a,b]上连续，则下列结论中哪个不正确？

    D.f(x)在[a,b]上是可积的


    答案：A
    解析：
    提示:f(x)在[a,b]上连续，

  • 第5题：

    如果函数f(x，y)在(0，0)处连续，那么下列命题正确的是


    答案：B
    解析：

    由微分定义知f(x，y)在(0，0)处可微，故应选(B).【评注】1.本题主要考查二元函数连续、偏导数、可微的定义.
    2.可采用举反例排除错误答案.取f(x，y)=｜x｜+｜y｜排除(A)，f(x，y)=x+y排除(C)、(D).

  • 第6题：

    设f（x）为[a，b]上的连续函数，则下列命题不正确的是（ ）。

    A.f（x）在[a，b]上有最大值
    B.f（x）在[a，b]上一致连续
    C.f（x）在[a，b]上可积
    D.f（x）在[a，b]上可导

    答案：D
    解析：
    本题主要考查连续函数的特点。f（x）为[a，b]上的连续函数，则f（x）具有有界性，因此A、B、C三项都正确。可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导，所以D项错误。

  • 第7题：

    设{χn}是数列，下列命题中不正确的是( )。


    答案：D
    解析：
    如果数列{xn}收敛于a，那么它的任一子数列也收敛，且极限也是a。

  • 第8题：

    设f（x）是R上的函数，则下列叙述正确的是（）。

    • A、f（x）f（-x）是奇函数
    • B、f（x）｜f（x）｜是奇函数
    • C、f（x）-f（-x）是偶函数
    • D、f（x）+f（-x）是偶函数

    正确答案:D

  • 第9题：

    单选题
    （2013）设f（x）有连续导数，则下列关系式中正确的是：（）
    A

    ∫f（x）dx=f（x）

    B

    ［∫f（x）dx］′=f（x）

    C

    ∫f′（x）dx=f（x）dx

    D

    ［∫f（x）dx］′=f（x）=c


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    设f（x）有连续的导数，则下列关系式中正确的是（　　）。[2013年真题]
    A

    ∫f（x）dx＝f（x）

    B

    （∫f（x）dx）′＝f（x）

    C

    ∫f′（x）dx＝f（x）dx

    D

    （∫f（x）dx）′＝f（x）＋C


    正确答案： B
    解析：
    ∫f（x）dx＝F（x）＋C，∫f′（x）dx＝f（x）＋C，（∫f（x）dx）′＝f（x）。

  • 第11题：

    单选题
    设f（x）是R上的函数，则下列叙述正确的是（）。
    A

    f（x）f（-x）是奇函数

    B

    f（x）｜f（x）｜是奇函数

    C

    f（x）-f（-x）是偶函数

    D

    f（x）+f（-x）是偶函数


    正确答案： C
    解析： 可以用特殊值法排除。可假设f（x）=x，此时f（x）f（-x）=-x2是偶函数，可以排除A；f（x）-f（-x）=2x是奇函数可以排除C；假设f（x）=x2可以排除B选项。

  • 第12题：

    下列命题正确的是().

    A若|f(x)|在x=a处连续,则f(x)在x=a处连续
    B若f(x)在x=a处连续,则|f(x)|在x=a处连续
    C若f(x)在x=a处连续,则f(x)在z-a的一个邻域内连续
    D若［f(a+h)－f(a-h)］=0,则f(x)在x=a处连续


    答案：B
    解析：

  • 第13题：

    下列命题中，错误的是( ).

    A.设f(x)为奇函数，则f(x)的傅里叶级数是正弦级数
    B.设f(x)为偶函数，则f(x)的傅里叶级数是余弦级数
    C.
    D.

    答案：C
    解析：

  • 第14题：

    设函数f（x）在x=0处连续，下列命题错误的是（ ）.


    答案：D
    解析：

  • 第15题：

    下列命题中，哪个是正确的？
    A.周期函数f(x)的傅立叶级数收敛于f (x)
    B.若f(x)有任意阶导数，则f(x)的泰勒级数收敛于f(x)

    D.正项级数收敛的充分且“条件是级数的部分和数列有界


    答案：D
    解析：
    提示:本题先从熟悉的结论着手考虑，逐一分析每一个结论。选项D是正项级数的基本定理，因而正确，其余选项均错误。选项A，只在函数的连续点处级数收敛于f(x)；选项B，级

  • 第16题：

    下列命题中，正确的是( ).

    A.单调函数的导函数必定为单调函数
    B.设f´(x)为单调函数，则f(x)也为单调函数
    C.设f(x)在(a，b)内只有一个驻点xo，则此xo必为f(x)的极值点
    D.设f(x)在(a，b)内可导且只有一个极值点xo，f´(xo)=0

    答案：D
    解析：
    可导函数的极值点必定是函数的驻点，故选D.

  • 第17题：

    设x=a是代数方程f(x)=0的根，则下列结论不正确的是( )。

    A、 叫是f(x)的因式
    B、X-a整除f(x)
    C、(a，0)是函数y=f(x)的图象与2轴的交点
    D、 f(a)=0

    答案：D
    解析：
    由于X,=01是代数方程f（x)-0的根，故有f(a)=o，x一a是f(x)的因式．X-Ot整除f(x)，(a，0)f(a)=0，比如f(x)≈x-2。

  • 第18题：

    若 f(x)是连续函数，则下列命题不正确的是( )。


    答案：A
    解析：

  • 第19题：

    单选题
    设f（x）＝xsinx＋cosx。下列命题中正确的是（　　）。
    A

    f（0）是极大值，f（π/2）是极小值

    B

    f（0）是极小值，f（π/2）是极大值

    C

    f（0）是极大值，f（π/2）也是极大值

    D

    f（0）是极小值，f（π/2）也是极小值


    正确答案： B
    解析：
    由f（x）＝xsinx＋cosx得
    f′（x）＝sinx＋xcosx－sinx＝xcosx
    f″（x）＝cosx－xsinx
    又f′（0）＝f′（π/2）＝0，f″（0）＞0，f″（π/2）＜0，故f（0）是极小值，f（π/2）是极大值。

  • 第20题：

    单选题
    设随机变量X的分布函数为F（x），下列概率中可以表示为F（α）－F（α－0）的是（　　）。
    A

    P{X≤α}

    B

    P{X＞α}

    C

    P{X＝α}

    D

    P{X≥α}


    正确答案： C
    解析：
    由分布函数的性质知：
    P{X≤a}＝F（a），P{X＞a}＝1－P{X≤a}＝1－F（a）；
    P{X＝a}＝P{X≤a}－P{X＜a}＝F（a）－F（a－0），故应选C。

  • 第21题：

    单选题
    设函数f（x）在（－∞，＋∞）内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是（　　）。
    A

    若{xn}收敛，则{f（xn）}收敛

    B

    若{xn}单调，则{f（xn）}收敛

    C

    若{f（xn）}收敛，则{xn}收敛

    D

    若{f（xn）}单调，则{xn}收敛


    正确答案： A
    解析：
    由题意知，若{xn}单调，则{f（xn）}单调有界，则{f（xn）}一定存在极限，即{f（xn）}收敛。

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