第1题:
设A是m×n矩阵,已知Ax=0只有零解,则以下结论正确的是( )
A.m≥n B.Ax=b(其中b是m维实向量)必有唯一解
C.r(A)=m D.Ax=0存在基础解系
第2题:
第3题:
第4题:
第5题:
第6题:
第7题:
第8题:
必要条件
充分条件
充要条件
以上都不对
第9题:
①②
①③
②④
③④
第10题:
r=m时,方程组AX=b有解
r=n时,方程组AX=b有唯一解
m=n时,方程组AX=b有唯一解
r<n时,方程组AX=b有无穷多解
第11题:
第12题:
第13题:
第14题:
第15题:
第16题:
第17题:
设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0,其中A、B均为m×n矩阵,现有以下4个命题 ①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则rA≥rB; ②若rA≥rB,则Ax=0的解均是Bx=0的解; ③若Ax=0与Bx=0同解,则rA=rB; ④若rA=rB,则Ax=0与Bx=0同解。 以上命题中正确的是()。
第18题:
第19题:
当m>n时,ABX=0必有非零解
当m>n时,AB必可逆
当n>m时,ABX=0只有零解
当n>m时,必有r(AB)<m
第20题:
当m>n时ABX=0必有非零解
当m>n时AB必可逆
当n>m时ABX=0只有零解
当n>m时必有r(AB)<m