itgle.com

设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则()A、A=0B、A=EC、r(A)=nD、0r(A)(n)

题目
设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则()

A、A=0

B、A=E

C、r(A)=n

D、0r(A)(n)

相似考题

1.设A为m*n矩阵,则有()。A、若mn，则有ax=b无穷多解B、若mn，则有ax=0非零解，且基础解系含有n-m个线性无关解向量;C、若A有n阶子式不为零，则Ax=b有唯一解;D、若A有n阶子式不为零，则Ax=0仅有零解。

2.设A是三阶实对称矩阵,若对任意的三维列向量X,有X^TAX=0,则().A.|A|=0 B.|A|>0 C.|A|D.以上都不对

3.设A是n阶方阵，a是n维列向量，下列运算无意义的是( ).A. B. C.αA D.Aα

4.设A为n阶方阵,r(A)n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是()A、Ax=0只有零解B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量D、Ax=0没有解

参考答案和解析
参考答案：A
更多“设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则() ”相关问题

  • 第1题：

    17、设A为100阶矩阵，且对与任意100维的非零向量AX≠0,则A的秩一定为100.


    正确

  • 第2题：

    19、设A为n阶可逆方阵，x为n维列向量，则向量Ax的模和向量x的模相等.


    正确

  • 第3题：

    【单选题】设A为n阶方阵，R（A)＜n，下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是（）

    A．Ax=0只有零解

    B．Ax=0的基础解系含R(A)个解向量

    C．Ax=0的基础解系含n-R(A)个解向量

    D．Ax=0没有解


    若A可逆，则A没有全零行

  • 第4题：

    设A为n阶可逆方阵，x为n维列向量，则向量Ax的模和向量x的模相等.


    错误

  • 第5题：

    5、设 A 为 n 阶方阵，且 r（A) = n -1，α1,α 2 是 AX = b 的两个不同的解向量，则 AX = 0的通解为

    A．kα1

    B．kα2

    C．k(α1 + α2 )

    D．k(α1 - α2 )


    正确

相关内容