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设A是方阵,如有矩阵关系式AB=AC,则必有()A、A=0B、B≠C时A=0C、A≠0时B=CD、|A|≠0时B=C

题目
设A是方阵,如有矩阵关系式AB=AC,则必有()

A、A=0

B、B≠C时A=0

C、A≠0时B=C

D、|A|≠0时B=C

相似考题

1.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有( ).

2.12、设A,B均为n阶方阵，则必有|AB|=|BA|

3.设A,B均为n阶方阵，则必有|AB|=||A|B|

4.设A,B均为n阶方阵，则必有|AB|=|A||B|

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  • 第1题：

    2、设A，B均为矩阵，以下说法正确的是（).

    A．如果A是零矩阵，则|A|=0;

    B．如果AB=0，则A，B中至少有一个为零矩阵;

    C．如果|AB|=|A||B|，则A 和 B为同阶方阵；

    D．如果AB=AC，则B＝C.


    C

  • 第2题：

    设A是方阵，若AB=AC，则必有（).

    A．A的行列式不等于0时，B=C

    B．A不等于0矩阵时B=C.

    C．B=C时，A的行列式不等于0

    D．B=C时，A不是零矩阵


    A的行列式不等于0时B=C.

  • 第3题：

    设A、B为方阵，若AB=0，则A、B之中必有一个是零矩阵。


    B 【考点点击】本题在2009年1月真题第一大题第1小题中考查过，主要考查的知识点为矩阵的运算规律。 【要点透析】AB＝0不一定有A＝0或B＝0，|AB|＝|A|·|B|＝0→|A|＝0或|B|＝0，故选B。

  • 第4题：

    设A,B均为n阶方阵，则必有|AB|=|BA|


    C 解析：|AB|=|A||B|=|BA|

  • 第5题：

    11、设A,B均为n阶方阵，则必有|AB|=|A||B|


    正确

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