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参考答案和解析
正确答案:
能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数
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  • 第1题:

    判断下面推理是否正确 若a能被4整除,则a能被2整除。a能被4整除。所以a能被2整除。


    c能整除(a+b)

  • 第2题:

    求三位数中能被2和3整除但是不能被7整除的数字的个数。


    根据能被2、3、5整除数的特征及数的组成特点可知: (1)能同时被2、3整除的最小三位数是:102; (2)能同时被3、5整除的最小三位数是:105; (3)能同时被2、3、5整除的最小三位数是:120; (4)能同时被2、3整除的最大二位数是:96; (5)能同时被3、5整除的最大二位数是:90; (6)能同时被2、3、5整除的最大二位数是:90; (7)100以内最大的质数是:97; (8)50以内最大的质数是47. 故答案为:102,105,120,96,90,90,97,47.

  • 第3题:

    符号化下列命题,并判断其真值。 如果一自然数能同时被3和5整除,那么,如果a不能被3整除,则a不能被5整除。


    令R(x):x是实数;Q(x):x是有理数;I(x):x是整数.命题符号化为 ( x)(Q(x)→R(x))∧( x)(Q(x)∧I(x)) ( x)(R(x)∧I(x)). ①( x)(Q(x)∧I(x)) P ②Q(c)∧I(c) ①ES ③( x)(Q(x)→R(x)) P ④Q(c)→R(c) ③US ⑤Q(c) ②T,I ⑥R(c) ④⑤T,I ⑦I(c) ②T,I ⑧R(c)∧I(c) ⑥⑦T,I ⑨( x)(R(x)∧I(x)) ⑧EG$令P(x):x喜欢步行;Q(x):x喜欢乘汽车;R(x):x喜欢骑自行车.命题符号化为 ( x)(P(x)→¬Q(x)),( x)(Q(x)∨R(x)),( x)¬R(x) ( x)¬P(x). ①( x)¬R(x) P ②¬R(c) ①ES ③( x)(Q(x)∨R(x)) P ④Q(c)∨R(c) ③US ⑤Q(c) ②④T,I ⑥( x)(P(x)→¬Q(x)) P ⑦P(c)→¬Q(c) ⑥US ⑧¬P(c) ⑤⑦T,I ⑨( x)]P(x) ⑧EG$令G(x):x是大学生;L(x):x是文科学生;P(x):x是理工科学生;S(x):x是优秀生;c:小张.命题符号化为 ( x)(G(x)→L(x)∨P(x)),( x)(G(x)∧S(x)),¬P(c),S(c) G(c)→L(c). ①G(c) P(附加前提) ②( x)(G(x)→L(x)∨P(x)) P ③G(c)→L(c)∨P(c) ②US ④L(c)∨P(c) ①③T,I ⑤¬P(c) P ⑥L(c) ④⑤T,I ⑦G(c)→L(c) CP

  • 第4题:

    判断下面推理是否正确 若a能被4整除,则a能被2整除。a能被2整除。所以a能被4整除。


  • 第5题:

    求三位数中能被2和3整除但是不能被7整除的数字的个数。输出:129


    根据能被2、3、5整除数的特征及数的组成特点可知: (1)能同时被2、3整除的最小三位数是:102; (2)能同时被3、5整除的最小三位数是:105; (3)能同时被2、3、5整除的最小三位数是:120; (4)能同时被2、3整除的最大二位数是:96; (5)能同时被3、5整除的最大二位数是:90; (6)能同时被2、3、5整除的最大二位数是:90; (7)100以内最大的质数是:97; (8)50以内最大的质数是47. 故答案为:102,105,120,96,90,90,97,47.