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形如34021这样的数称为“波浪数”，即十位上的数字、千位上的数字均比与它们各自相邻的数字大，现从由0、1、2、3、4、5组成的数字不重复的五位数中任取一个，则该数是“波浪数”的概率为：A．11/100 B．23/200 C．61/600 D．71/600

题目
形如34021这样的数称为“波浪数”，即十位上的数字、千位上的数字均比与它们各自相邻的数字大，现从由0、1、2、3、4、5组成的数字不重复的五位数中任取一个，则该数是“波浪数”的概率为：

A．11/100
B．23/200
C．61/600
D．71/600
相似考题

1.（16）用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 个（用数字作答）

2.：一个三位数，百位数比十位上的数大4，个位上的数比十位上的数大2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的2.倍，那么，这个三位数是：（ ）。A．5328．476C．676D．735

3.：一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的丁2，把十位上与个位上的数字调换后，新数比原数大18，则原来这个两位数的两个数字和是（ ）A．12B．10C．8D．21

4.（9）由1、2、3、4、5 组成没有重复数字且1、2 都不与5 相邻的五位数的个数是（A）36（B）32（C）28（D）24

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  • 第1题：

    没有重复数字的五位数3a6b5是75的倍数，求这样的五位数有多少个?

    A．1

    B．2

    C．3

    D．4


    正确答案：C
    [答案] C。[解析] 75=25×3，因此3a665能被3和25整除。能被25整除的数，其后两位，也就是b5能被25整除。此时b只能取2或者7。
    若b=2．则3a625要能被3整除，即3+a+6+2+5=16+a能被3整除，a=2、5、8，又由于没有重复数字，因此a=8，只有一个满足条件的数；
    若6=7，同理可得，3+a+6+7+5=21+a能被3整除，a=0、3、6、9，由于没有重复数字，a只能取0或者9两种情况。
    综上，只有38625、30675和39675三个数满足条件。

  • 第2题：

    一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2／3，把十位上与个位上的数字调换后，新数比原数大

    18，则原来这个两位数的两个数字之和是( )。

    A．12

    B．10

    C．8

    D．2l


    正确答案：B

  • 第3题：

    从数字0、1、2、3、4、5中任意挑选5个组成能被5除尽且各位数字互异的五位数，那么共可以组成多少个不同的五位数?（ ） A．120 B．96 C．20 D．216


    D.只需用考虑这个五位数的个位上是0或5的情况，为0的时候，有5*4*3*2=120中方法；为5的是候，万位上不能为0，则有4*4*3*2=96种，加起来选D。

  • 第4题：

    一个两位数，十位数上的数字是个位上上数字的2/3，把十位与个位上的数调换后，新数比原数大18则原来两位数字的和是（）

    A.12

    B.10

    C.8

    D.21


    正确答案：B

  • 第5题：

    0、1、2、3、4、5、6这七个数字能够组成多少个被125整除的无重复数字的五位数？

    A.12
    B.21
    C.30
    D.33

    答案：C
    解析：
    能被125整除，则五位数的后三位应该是125、250或者625。
    如果后三位数是125，则有3x3=9个数；
    如果后三位数是250，则有4x3=12个数；
    如果后三位数是625，则有3x3=9个数。
    故一共可以组成9+12+9=30个被125整除且不重复的五位数。

  • 第6题：

    0-4五个数字组成的最大的五位数与最小的五位数相差_______。


    答案：
    解析：
    32976 解析：0~4五个数字组成的最大的五位数为43210，最小为10234，差等于32976。

  • 第7题：

    一个三位数，百位的数字比十位的数字大而且都可以被3 整除，十位的数字和个位的数字都可以被2整除而且相加的值比百位大1，则这个三位数是（ ）。

    A.632
    B.942
    C.964
    D.639

    答案：C
    解析：
    根据题目，百位的数字比十位的数字大而且都可以被3 整除，排除B；十位的数字和个位的数字都可以被2 整除，排除A、D，只剩余964，且满足十位个位相加值比百位大l，故选择C。

  • 第8题：

    用5、6、7、8四个数字组成五位数，数字可重复，组成的五位数中至少有连续三位是5的数字有多少个：
    A 30
    B 33
    C 37
    D 40


    答案：D
    解析：

  • 第9题：

    从0，2，4，6中取出3个数字，从1，3，5，7中取出两个数字，共能组成多少个没有重复数字且大于65000的五位数


    答案：
    解析：
    根据约束条件“大于65000的五位数”可知这样的五位数只有 7××××、65×××、67×××三种类型．
    (1)能组成7××××型的五位数的个数是

    (2)能组成65×××型的五位数的个数是

    (3)能组成67×××型的五位数的个数是

    故所求的五位数的个数为

  • 第10题：

    从0,1,2,3,4,5中任取3个数字,组成能被3整除的无重复数字的3位数有（ ）个

    A.18
    B.24
    C.36
    D.40
    E.96

    答案：D
    解析：

  • 第11题：

    一个三位数，百位数比十位上的数大4，个位上的数比十位上的数大2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍，那么，这个三位数是：（ ）

    A.532

    B.476

    C.676

    D.735


    正确答案：D
    7. D [解析]代入法,百位数比十位数上的数大4,符合这一条件的只有D选项.

  • 第12题：

    0、1、2、3、4、5、8这七个数字能够组成多少个能被125整除且无重复数字的五位数?

    A．9

    B．12

    C．21

    D．24


    正确答案：C
    能被125整除，则符合题意的五位数的后三位应该是125或者250。如果后三位数是125，则有3×3=9个数；如果后三位数是250，则有4×3=12个数。故一共可以组成9+12=21个能被125整除的五位数。

  • 第13题：

    从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为

    (A)300 (B)216 (C) 180 (D)162


    正确答案：C

  • 第14题：

    由1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中，有多少个大于34152?（）

    A. 50
    B. 54
    C. 58
    D. 60

    答案：C
    解析：
    由题知，满足题意的五位数分为以下几种情况：
    (1)万位数是5的五位数共有4X3X2Xl = 24（个）；
    (2)万位数是4的五位数共有4X3X2X1 = 24（个）；
    (3)万位数是3，则千位数只能是5或4。千位数是5时共有3X2X1 = 6（个）五位数满足题意；千位数是4的满足题意的五位数共有如下4个：34215，34251，34512，34521。
    所以，共有24 + 24 + 6 + 4 = 58 （个）数大于34152。本题正确答案为C。

  • 第15题：

    一工厂生产的某规格齿轮的齿数是一个三位数的质数（除了1和它本身之外，不能被其他整数整除的正整数），其个、十、百位数字各不相同且均为质数。若将该齿数的百位数字与个位数字对调，所得新的三位数比该齿数大495，则该齿数的十位数字为：

    A.7
    B.5
    C.3
    D.2

    答案：B
    解析：
    第一步，本题考查多位数问题。
    第二步，10以内质数只有2,3,5,7四个数，由颠倒百位与个位之后差为495，利用尾数可知百位为2，个位为7。由于三位数本身也为质数，若十位为3，237是3的倍数并非质数，故十位只能选5。

  • 第16题：

    由1，3，5，7，9五个数字组成的没有重复数字的五位数有120个，将它们从小到大排列起来，第50个数是多少？

    A.51739
    B.53197
    C.53179
    D.51397

    答案：D
    解析：
    第一步，本题考查多位数问题。
    第二步，由1，3，5，7，9五个数字组成的没有重复数字的五位数中，以1开头（作为万位）的五位数有

    是120个数中最小的24个；同理，以3开头（作为万位）的五位数也有＝24（个），是120个数中次小的24个；以1和3开头（作为万位）的五位数共有24＋24＝48（个）。
    第三步，从小到大排列起来，第50个数字应该是以5开头（作为万位）中第二小的数字，即51397。（51379是以5为万位最小的数字）。

  • 第17题：

    有一个三位数的质数（除了1和它本身之外，不能被其他整数整除的正整数），其个、十、百位数字各不相同且均为质数，若将该数的百位数字与个位数字对调，所得新数比该数大495，则该数的十位数字为（ ）。

    A.0
    B.1
    C.2
    D.3
    E.4
    F.5
    G.6
    H.7

    答案：F
    解析：
    第一步，本题考查多位数问题，用代入排除法解题。
    第二步，10以内的质数只有2、3、5、7四个。该数的十位数字是质数，所以优先排除A、B、E、G选项；根据百位数字与个位数字对调，所得新数比该数大495，可知个位与百位数字之差为5，并且还是质数，只有数字2和7能满足条件，因此十位数字不可能是2和7，排除C、H选项；只剩D、F选项代入验证，D选项代入得到237，F选项代入得到257。
    第三步，因为这个三位数为质数，而237能被3整除，排除D选项。
    因此，选择F选项。

  • 第18题：

    一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2／3，把十位上与个位上的数字调换后，新数比原数大18，则原来这个两位数的两个数字之和是( )。

    A. 12
    B. 10
    C. 8
    D. 2l

    答案：B
    解析：
    故答案为B。

  • 第19题：

    由1,2,3,4,5构成的无重复数字的五位数中,大于34000的五位数有（ ）个

    A.36
    B.48
    C.60
    D.72
    E.90

    答案：C
    解析：

  • 第20题：

    单选题
    用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的数共有（　　）个．
    A

    36

    B

    72

    C

    84

    D

    96


    正确答案： D
    解析：
    令该五位数的最高位小于5即为1、2、3、4即可，则从最高位到最低位分别共有4、4、3、2、1种选择，共有4×4×3×2×1＝96个．

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