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某部队阅兵，其队形为若干层的中空方阵，最外层每边人数为26人，现在临时决定改成实心方阵，发现现有人员刚好组成十多层的实心方阵，问这个方阵有多少人？（ ） A. 100 B. 196 C. 484 D. 576
题目
B. 196
C. 484
D. 576
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第1题：
有一列士兵排成若干层的中空方阵，外层共有68人，中间一层共有44人，则该方阵士兵的总人数是（ ）
A．296人
B．308人
C．324人
D．348人
正确答案：B
74．【解析】B。本题是一个空心方阵。每向里一层，每一层少8人，68-44＝24人，则中间层与最外层相隔两层，原方阵共7层，人数共为44×7＝308。 -
第2题：
11 参加阅兵式的官兵排成一个方阵，最外层的人数是 80 人，问这个方阵共有官兵多少人（ ）
A．441
B．400
C．361
D．386
正确答案：A
【解析】设每一排官兵人数为 x，x×4-4=80，x=21，则每排官兵人数为 21 人，那么方阵人数为 21×21=441。故正确答案为 A。 -
第3题：
某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生（ ）人。
A．256
B．250
C．225
D．196
正确答案：A
由题意可知每边有学生l6人，共16×16=256人。 -
第4题：
参加阅兵式的官兵排成一个方阵，最外层的人数是80人，问这个方阵共有官兵多少人?( )
A．441 B．400 C．361 D.386答案：A解析：设每一排官兵人数为x，x×4-4=80，x=21，则每排官兵人数为21人，那么方阵人数为21×21=441。故正确答案为A。 -
第5题：
200人排成一个5层的空心方阵，那么方阵最外层人数为（ ）人。
A. 17 . 56 C. 15 D. 58答案：B解析：方阵中从外到内每边的人数依次递减2人，设最外一层每边人数为x人， 那么空心部分每边人数应为（x-10)，根据题意可知：x2 -(x-10)2 =200，解得x=15，即方阵最外层每边人数为15人，那么最外层一共有4×15 -4 = 56(人）。答案为B。 -
第6题：
有一队士兵排成若干层的中空方阵。外层人数共有60人．中间一层共44人。则该方阵士兵的总人数是（）。[银行真题]
A.156人
B.210人
C.220人
D.280人答案：C解析：此题为方阵问题。方阵问题首先要确认方阵问题的类型．然后根据不同的公式来解决问题。
此题为空心方阵问题，因此每层人数可以看成首项为60，公差为-8的等差数列，(44—60)÷(-8)+1=3，中间一层为第3层，则方阵共有5层，则士兵总人数为5×60-×8=220人。
所以正确答案为C。 -
第7题：
某部队的士兵为偶数个，将所有士兵排成长和宽都大于1的实心方阵，发现只有一种排法，且该排法下长和宽都小于100。要使该部队在调入8名新兵之后仍为只有一种排法的实心方阵，问调入后人数最多可能为多少？A.104
B.194
C.202
D.9029答案：C解析：第一步，本题考查约数倍数问题，用代入排除法解题。
第二步，由题可知，原来士兵有偶数个，则调入8人之后也应为偶数，排除D选项；又因为调入后将所有士兵排成长和宽都大于1的实心方阵，发现只有一种排法，因此士兵总数除了1和本身以外只有两个约数，排除A选项。
第三步，题目问人数最多为多少，则优先代入C选项，若调入后人数为202人，202＝2×101，只有一种排法，原来的总人数为202－8＝194（人），194＝2×97，也只有一种排法，满足条件。 -
第8题：
某校电子院与计算机院学生总数可组成一个实心方阵，电子院与电信院学生总数也可组成一个实心方阵。已知计算机院有100人，电信院有168人，那么大方阵比小方阵每边人数多几人？( )。A.2
B.3
C.4
D.5答案：A解析：
-
第9题：
某校高中一年级共有256人，按照一层男生，一层女生相间排列，正好排成一个实心方阵，已知最外层是男生，问这个方阵一共有多少名男生？（）
- A、125
- B、144
- C、156
- D、171
正确答案:B -
第10题：
单选题五年级学生分成两队参加广播操比赛，排成甲、乙两个实心方阵，其中甲方阵最外层每边的人数为8。如果两队合并，可以另排成一个空心的丙方阵，丙方阵最外层每边的人数比乙方阵最外层每边的人数多4人，且甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心。五年级一共有多少人？（ ）A200
B236
C260
D288
正确答案： B解析：
空心的丙方阵人数＝甲方阵人数＋乙方阵人数，若丙方阵为实心的，那么实心的丙方阵人数＝2×甲方阵人数＋乙方阵人数，即实心丙方阵比乙方阵多2×2＝128人。丙方阵最外层每边比乙方阵多4人，则丙方阵最外层总人数比乙方阵多4×4＝16人，即多了16÷8＝2层。这两层的人数即为实心丙方阵比乙方阵多的128人，则丙方阵最外层人数为（128＋8）÷2＝68人，丙方阵最外层每边人数为（68＋4）÷4＝18人。那么，共有182－82＝260人。 -
第11题：
某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人？( )
A.272
B.256
C.225
D.240
正确答案：B
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第12题：
112人排成一个两层的中空方阵，这个方阵的最外层每边有多少人？（ ）
A．15
B．16
C．18
D．17
正确答案：B
方阵两层之间相差8人，故最外层每边有(112+8)÷2÷4+1=16人。 -
第13题：
：某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?
A．256人 B．250人 C．225人 D．196人
正确答案：A设最外层边上每边有x人，则四边共有4x-4人，因此由4x-4=60得出x=16，即此方阵的每边有16人。则学生总数为162=256(人)。
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第14题：
某小学的学生排成一个实心方阵还多7人．如果横竖各增加一排．成为一个大一点的实心方阵，又差24人，该校有学生多少人?（）
A.160
B.200
C.232
D.212答案：C解析：排成一个实心方阵，还多7人，横竖各增加一排后，又少24人，那么横竖各增加一排所需的人数是24+7=31人，从31人中减去1人再除以2，就可以求出原来方阵中一排的人数。所以，原方阵中每排有(31—1)÷2=15人；该校共有学生15×15+7=232人。 -
第15题：
某单位组织员工做工间操，员工站成一个实心方阵（正方形队列）时，还多8 人，如果站成一个每边比前面多1 人的实心方阵，则还少17 人。问该单位有员工多少人？（ ）。A.136 人
B.152 人
C.159 人
D.177 人答案：B解析：设原方阵每边有x 人，则新方阵每边有x+1 人，由题意，2（x+1）-2x=25，解得x=12。所以共有144+8=152 人。 -
第16题：
200人排成一个5层的空心方阵，那么方阵最外层人数为（ ）人。
A. 17 B. 56 C. 15 D. 58答案：B解析：方阵中从外到内每达的人数依次递减2人，设最外一层每达人数为X人， 那么空心部分每边人数应为（x—10)，根据题意可知：X 2— (x—10) 2=200，解得X= 15，即方阵 最外层每达人数为15人，那么最外层一共有4X15 — 4 = 56(人）。答案为B。 -
第17题：
某校计算机学院学生组成的正方形实心方阵参加学校体育节开幕式，能组成的最大方阵最外层人数为48人。问该学院的学生人数在以下哪个范围内？A. 144到155之间
B. 156到168之间
C. 169到195之间
D. 大于195答案：C解析：由公式4N-4=48，解得N=13，可知为13阶方阵，故总人数为1313=169。 -
第18题：
某部队阅兵,其队形为若干层的中空方阵，最外层人数为26人，现在临时决定改成实心方阵，发现现有人员刚好组成十多层的实心方阵，问这个方阵有多少人？（ )
A. 100 B. 196 C. 484 D. 576答案：D解析：[解析]仔细分析题意可知，方阵数为平方数，且与：某个平方和的和为26的平方，代入验证，A项和D项符合，再注意到题干条件为十多层的方阵，故选D。 -
第19题：
单选题某大学参加军训队列表演，组织一个方阵队伍。如果每班60人，这个方阵至少要有5个班的同学参加；如果每班70人，这个方阵至少要有4个班的同学参加。那么组成这个方阵最外层的人数应为几人？（ ）A16
B64
C68
D60
正确答案： A解析：
设最外层每边人数为N，则方阵人数为N2，由题意可知，240＜N2≤300，210＜N2≤280，则240＜N2≤280，而在240和280之间的完全平方数只有162＝256，故N＝16。则方阵最外层人数为4（N－1）＝60人。