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河流赛道长120米,水流速度2米/秒,甲船速度为6米/秒,乙船速度为4米/秒。比赛进行两次往返,甲、乙同时从起点出发,先顺水航行,问多少秒后甲、乙船第二次迎面相遇? A.48 B.50 C.52 D.54

题目
河流赛道长120米,水流速度2米/秒,甲船速度为6米/秒,乙船速度为4米/秒。比赛进行两次往返,甲、乙同时从起点出发,先顺水航行,问多少秒后甲、乙船第二次迎面相遇?

A.48
B.50
C.52
D.54

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  • 第1题:

    甲、乙两人从相距600米的A、B两地同时出发,相向而行,到达A、B地以后立即返回,如此反复。已知甲的速度为9米/秒,乙的速度为6米/秒,两人每次相遇以后速度增加一倍,则117秒内两人会相遇多少次?( )

    A.3
    B.4
    C.5
    D.6

    答案:C
    解析:
    甲、乙两人第一次相遇花了600÷(9+6)=40秒,第一次到第二次相遇之间的路程和为2个AB全程.速度和为第一次相遇的2倍,花了600×2÷(9×2+6×2)=40秒,以后每次相遇的路程和均为2个AB全程.速度和为前一次相遇的2倍,因此相遇时间为前一次相遇时间的一半,117=40+40+20+10+5+2,最后的2秒小于5÷2=2.5,两人并没有相遇,因此相遇次数应该为5次。

  • 第2题:

    河道赛道长120米,水流速度为2米/秒,甲船静水速度为6米/秒,乙船静水速度为4米/秒。比赛进行两次往返,甲、乙词时从起点出发,先顺水航行,问多少秒后甲、乙船第二次迎面相遇?( )
    A. 48 B. 50 C. 52 D. 54


    答案:C
    解析:
    第二次迎面相遇,两船应该一共走了4个全程,由于甲船较快,我们可以假设甲走了2个全程多S,乙走了2个全程少S,如右图所示 (图中箭头处代表迎面相遇处),假设T为所求,则

  • 第3题:

    单选题
    河道赛道长120米,水流速度为2米/秒,甲船速度为6米/秒,乙船速度为4米/秒。比赛进行两次往返,甲、乙同时从起点出发,先顺水航行,问多少秒后甲、乙船第二次迎面相遇()
    A

    48

    B

    50

    C

    52

    D

    54


    正确答案: C
    解析: 甲回到原地花了15+30=45(秒),这时乙到对岸往回行驶,距离甲为120-(4-2)×(45-20)=70(米)。甲从原地再出发到相遇的时间为:70/(8+2)=7(秒)。总时间为45+7=52(秒)。所以选择C选项。

  • 第4题:

    甲、乙两人在400米环形跑道上从同一起点反向匀速慢跑,甲的速度为5米/秒,乙的速度为3米/秒,则甲、乙两人经过 再次在起跑点相遇。

    A.4分10秒
    B.5分50秒
    C.6分40秒
    D.7分30秒

    答案:C
    解析:
    第一步,本题考查行程问题,属于相遇追及类。
    第二步,要使甲乙再次在起跑点相遇,则甲跑过的距离一定为400的整数倍,设甲跑了n圈,所用时间为t,可得5t=400n,故时间t一定为80的倍数,四个选项的时间分别为250秒、350秒、400秒和450秒,只有C选项符合。
    因此,选择C选项。

  • 第5题:

    河道赛道长120米,水流速度为2米/秒,甲船速度为6米/秒,乙船速度为4米/秒。比赛进行两次往返,甲、乙同时从起点出发,先顺水航行,问多少秒后甲、乙船第二次迎面相遇()

    • A、48
    • B、50
    • C、52
    • D、54

    正确答案:C

  • 第6题:

    单选题
    甲、乙在一条长240米的小河内进行游泳比赛,河水流速为4米/分,甲的速度为12米/分,乙的速度为8米/分。比赛进行两次往返,甲、乙同时从起点出发,先顺水游泳,则多少分钟后,甲、乙第二次迎面相遇?(  )
    A

    42

    B

    45

    C

    48

    D

    52


    正确答案: B
    解析:
    甲顺水游泳的速度为12+4=16米/分,逆水游泳的速度为12-4=8米/分,乙顺水游泳的速度为8+4=12米/分,逆水游泳的速度为8-4=4米/分,第二次相遇,甲、乙共游了4倍的小河长度,甲往返一次用时240÷16+240÷8=45分,乙顺水游泳用时240÷12=20分。甲第二次顺水,乙第一次逆水游泳时两人第二次相遇,当甲第二次恰好从起点要开始顺水游泳时,乙已经逆水游了4×(45-20)=100米,则乙距起点240-100=140米,此时甲乙相遇用时140÷(16+4)=7分,共用时45+7=52分。