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41、连通图G的支撑树是取图G的点和G的所有边组成的树。

题目

41、连通图G的支撑树是取图G的点和G的所有边组成的树。

相似考题

1.在连通图G中的一个子图,称为图G的树的条件是().A、该子图包含图G的所有节点B、该子图不构成回路C、该子图可以构成回路D、该子图是连通的

2.设图G是有5个结点的连通图,结点度数总和为10,则可从G中删去6条边后使之变成树。()此题为判断题(对，错)。

3.一个无圈的连通图就是()A、树B、最小支撑树C、支撑子图D、有向图

4.关于某连通图G的支撑树T的说法,错误的是( )。A.T为G的子图B.T中至少两个端的度数为1C.T是最小连通图D.T存在回路

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  • 第1题：

    连通图G中有n个顶点，G的生成树是()连通子图。

    A.包含G的所有顶点

    B.包含G的所有边

    C.不包含G的所有顶点

    D.包含G的所有顶点和所有边


    正确答案：A

  • 第2题：

    设无向图G=(V，E)和G′=(V′，E′)，如果G′是G的生成树，则下面的说法中错误的是()。

    A.G′为G的极小连通子图且V=V′
    B.G′是G的一个无环子图
    C.G′为G的子图
    D.G′为G的连通分量

    答案：D
    解析：
    连通分量是无向图的极大连通子图，其中极大的含义是将依附于连通分量中顶点的所有边都加上，所以，连通分量中可能存在回路。

  • 第3题：

    以下说法不正确的是（）。

    A连通图G一定存在生成树

    B连通图G的生成树中一定包含G的所有顶点

    C连通图G的生成树中不一定包含G的所有边

    D连通图G的生成树可以是不连通的


    D
    略

  • 第4题：

    设无向图G=（V，E）和G’=（V’，E’），如果G’是G的生成树，则下面的说法中错误的是（）。

    • A、G’为G的子图
    • B、G’为G的连通分量
    • C、G’为G的极小连通子图且V=V’
    • D、G’是G的一个无环子图

    正确答案:B

  • 第5题：

    从连通图中生成树，以下叙述（）正确。

    • A、任一连通图必有支撑树
    • B、任一连通图生成的支撑树必唯一
    • C、在支撑树中再增加一条边后必含圈
    • D、任一连通图生成的各个支撑树其边数必相同

    正确答案:A,C,D

  • 第6题：

    在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。（）


    正确答案:正确

  • 第7题：

    图G的生成树是该图的一个极小连通子图


    正确答案:错误

  • 第8题：

    判断题
    只有连通图才有支撑树，反之有支撑树的图必为连通图。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    多选题
    从连通图中生成树，以下叙述（）正确。
    A

    任一连通图必有支撑树

    B

    任一连通图生成的支撑树必唯一

    C

    在支撑树中再增加一条边后必含圈

    D

    任一连通图生成的各个支撑树其边数必相同


    正确答案： B,A
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    设无向图G=（V，E）和G’=（V’，E’），如果G’是G的生成树，则下面的说法中错误的是（）。
    A

    G’为G的子图

    B

    G’为G的连通分量

    C

    G’为G的极小连通子图且V=V’

    D

    G’是G的一个无环子图


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    以下有关联通图的说法不正确的是（）。
    A

    连通图G一定存在生成树

    B

    连通图G的生成树中一定包含G的所有顶点

    C

    连通图G的生成制中不一定包含G的所有边

    D

    连通图G的生成树可以是不连同的


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    判断题
    图G的生成树是该图的一个极小连通子图
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设有一个无向图G=(V，E)和G′=(V′,E′)，如果G′为G的生成树，则下面不正确的说法是(40)。

    A．G′为G的子图

    B．G′为G的极小连通子图且V′=V

    C．G′为G的一个无环子图

    D．G′为G的边通分量


    正确答案：D
    解析：本题考查无向图与其生成树的关系。对于无向图而言，如果无向图G是一个连通图，在对其进行遍历时，一次可以遍历所有顶点，得到的极小连通子图是一棵生成树，树中包含了图的所有顶点，但不一定包含所有的边；如果无向图G是一个非连通图，在对其进行遍历时，得到的是森林，这个森林是由图的连通分量的生成树组成的，森林中也不一定包含图中所有的边。因此，G'不一定为G的边通分量。

  • 第14题：

    设有向图G=(V，E)和G′-(V′，E′).如(G′)是G生成树，下面说法中不正确的是()

    A.G′为G的连通分量
    B.G′为G的无环子图
    C.G′为G的子图
    D.G′为G的极小连通子图且V′=V

    答案：A
    解析：
    B项、D项都是生成树的特点，而A项为概念错误：G′为连通图而非连通分量，图的连通分量是指无向图中的极大连通子图。

  • 第15题：

    对于具有n个节点、m条边的连通图G，其生成树的树枝数和连枝数分别是多少？G的阶和空度分别为多少？


    正确答案:T有n-l条树枝和m-n+1条连枝；G的阶和空度分别是n-1和m-n+1。

  • 第16题：

    连通图G的部分树是取图G的点和G的所有边组成的树。


    正确答案:错误

  • 第17题：

    互在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。


    正确答案:正确

  • 第18题：

    连通图G的生成树是一个包含G的所有n个顶点和n-1条边的子图。


    正确答案:错误

  • 第19题：

    以下有关联通图的说法不正确的是（）。

    • A、连通图G一定存在生成树
    • B、连通图G的生成树中一定包含G的所有顶点
    • C、连通图G的生成制中不一定包含G的所有边
    • D、连通图G的生成树可以是不连同的

    正确答案:D

  • 第20题：

    判断题
    在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。（）
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    判断题
    连通图G的部分树是取图G的点和G的所有边组成的树。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    判断题
    连通图G的生成树是一个包含G的所有n个顶点和n-1条边的子图。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    以下说法不正确的是（）。
    A

    连通图G一定存在生成树

    B

    连通图G的生成树中一定包含G的所有顶点

    C

    连通图G的生成树中不一定包含G的所有边

    D

    连通图G的生成树可以是不连通的


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    判断题
    互在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

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