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总体分布正态，总体方差未知，从总体中随即抽取容量为25的小样本，此样本的标准差为S。用样本平均数估计总体平均数的置信区间为（　　） A.{img src="/main/97/u/2011040805485456772^sigma overline{x}}" align='absmiddle'/} B.{img src="/main/97/u/2011040805485456782^sigma overline{x}}" align='absmiddle'/} C.{img src="/main/97/u/

题目
总体分布正态，总体方差未知，从总体中随即抽取容量为25的小样本，此样本的标准差为S。用样本平均数估计总体平均数的置信区间为（　　）

A.{img src="/main/97/u/2011040805485456772^sigma overline{x}}" align='absmiddle'/}
B.{img src="/main/97/u/2011040805485456782^sigma overline{x}}" align='absmiddle'/}
C.{img src="/main/97/u/2011040805485456792}frac{S}{sqrt{n-1}}" align='absmiddle'/}
D.{img src="/main/97/u/2011040805485456802}frac{S}{sqrt{n-1}}" align='absmiddle'/}
相似考题

1.从一个正态总体中随机抽取一个容量为36的样本,样本平均数为79,标准差为7.07,99%可靠性下总体参数的置信区间为()。A.[76.7,80.3]B.[75.7,81.3]C.[72.2,83.8]D.[73.6，82.4]

2.从正态总体中随机抽取样本,若总体方差σ2未知,则样本平均数的分布为( )。A. 正态分布B. F分布C. t分布D. χ2分

3.从一个平均数为25,标准差为14的正态总体中随机抽取一个n=26的样本,样本平均数抽样分布的标准差是( )A.5B.10C. 2.75D. 2.8

4.样本出例的分布具有以下特征( )。A.样本比例的平均数等于总体平均数，样本比倒的标准差等于总体标准差B.样本比例平均数等于总体平均数，样本标准差等于总体标准差除以样本容量的平方根C. 样本比例的平均数等于总体比例，样本比例的标准差等于总体标准除以样本容量D.样本比例的平均数等于总体比例，样本比例的标准差等于总体比例的标准差除以样本容量的平方根

更多“总体分布正态，总体方差未知，从总体中随即抽取容量为25的小样本，此样本的标准差为S。用样本平均数估计总体平均数的置信区间为（　　） ”相关问题

  • 第1题：

    已知总体服从正态分布，且总体标准差σ，从总体中抽取样本容量为n的产品，测得其样本均值为x，在置信水平为1-a=95%下，总体均值的置信区间为( )


    正确答案：A

  • 第2题：

    在一个较大的正态总体中随机抽取样本，若总体方差σ2已知，则样本平均数的分布为

    A.t分布
    B.正态分布
    C.F分布
    D.X2分布

    答案：B
    解析：
    推断统计；推断统计的数学基础。 当总体为正态分布且总体方差已知时，样本平均数的分布为正态分布。当总体正态（非正态时，n>30）方差已知时，样本平均数的分布为正态分布（近似正态分布）；当总体正态（非正态时，n >30）方差未知时，样本平均数的分布为t分布（近似t分布）。

  • 第3题：

    已知总体分布为正态，方差未知。从这个总体中随机抽取样本容量为65的样本，样本平均数 为60，样本方差为100，那么总体均值 的99%的置信区间为

    A.[ 56.775 ,63.225]
    B.[53.550,66.450]
    C.[56.080,63.920]
    D.[57.550,62.450]

    答案：A
    解析：
    本题考查的是总体平均数的估计方法。当总体方差未知时，若总体分布为正态，或者总体分布为非正态，但样本容量超过30，置信区间的公式是：

    因为总体方差未知，可通过如下公式计算标准误：

    当n>30时，t分布渐近正态分布，在不查表的情况下也可用

    作近似计算。将本题中各项数据代入，求得置信区间为[ 56.775，63.225]。因此本题选A。

  • 第4题：

    样本平均数抽样分布趋向于正态分布的必要条件是

    A.总体分布单峰、对称
    B.总体均值、方差已知
    C.总体分布不限，大样本
    D.总体分布正态，样本方差已知

    答案：C
    解析：
    样本平均数的抽样分布形态受三个因素影响：①总体分布是否正态；②总体方差是否已知；③是否大样本。如果总体分布正态、方差是未知的，大样本时，趋向正态分布，而小样本时，趋向于t分布；如果总体分布正态、方差是已知的，无论大小样本，样本平均数的抽样分布都属于正态分布；如果总体分布非正态、方差是未知的，大样本时，趋向于正态分布，而小样本时无解；如果总体分布非正态、方差是已知的，大样本时，趋向于正态分布,而小样本时无解；即无论总体分布是什么形态，无论总体方羞是否已知，只要是大样本，其样本平均数抽样的分布都趋向正态分布。

  • 第5题：

    在正态总体中随机抽取样本，若总体方差已知，则样本平均数的分布为（　　）

    A.t分布
    B.F分布
    C.正态分布
    D.分布

    答案：C
    解析：
    本题旨在考查考生对区间估计知识点的把握程度。当总体方差已知，且当总体分布为正态时，样本平均数的分布为正态分布。故本题的正确答案是C。

  • 第6题：

    原总体为正态，总体方差未知且样本容量小于30情况下的平均数抽样分布为（）

    • A、t分布
    • B、标准正态分布
    • C、F分布
    • D、χ2分布

    正确答案:A

  • 第7题：

    分别从总体方差为4和12的总体中抽取容量为4的样本，样本平均数分别为3和2，在95%置信度下总体平均数差数的置信区间为（）。

    • A、[-9.32，11.32]
    • B、[-4.16，6.16]
    • C、[-1.58，3.58]
    • D、都不是

    正确答案:D

  • 第8题：

    原总体非正态，总体方差未知，且样本容量n≥30的平均数抽样分布为（）

    • A、F分布
    • B、t分布
    • C、χ2分布
    • D、正态分布

    正确答案:D

  • 第9题：

    下列场合适合于用t统计量的是（）。

    • A、总体正态大样本方差未知
    • B、总体非正态大样本方差未知
    • C、总体正态小样本方差未知
    • D、总体非正态小样本方差未知

    正确答案:C

  • 第10题：

    单选题
    原总体非正态，总体方差未知，且样本容量n≥30的平均数抽样分布为（）
    A

    F分布

    B

    t分布

    C

    χ2分布

    D

    正态分布


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    多选题
    假定总体服从正态分布，则下列适用z检验统计量的有（）。
    A

    样本为大样本，且总体方差已知

    B

    样本为小样本，且总体方差已知

    C

    样本为小样本，且总体方差未知

    D

    样本为大样本，且总体方差未知

    E

    总体方差未知，对样本并无要求


    正确答案： E,C
    解析： 总体方差未知时，若为小样本则采用t检验统计量；若为大样本则采用z检验统计量。

  • 第12题：

    填空题
    总体为正态分布、方差σ2未知。 样本量n = 20、样本的平均值为χ、标准差为 S ，当置信水平 为1-α时，总体均值μ的置信区间为（）。

    正确答案： χ±tα/2(20-1)S/√20
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    总体为正态，总体方差未知且样本容量小于30。这个情况下，平均数抽样分布为()


    A.t分布
    B.标准正态分布
    C.F分布
    D.卡方分布

    答案：A
    解析：
    推断统计；推断统计的数学基础；抽样分布。 总体为正态，总体方差未知且样本容量小于30，则样本平均数的抽样分布服从t分布。

  • 第14题：

    已知某正态总体的标准差为16,现从中随机抽取一个n=100的样本，样本标准差为16,则样本平均数分布的标准误为()

    A.0.16
    B.1.6
    C.4
    D.25

    答案：B
    解析：
    总体分布正态，总体方差已知，标准误计算公式和过程如下

  • 第15题：

    在正态总体中随机抽取样本，若总体方差未知，则样本平均数的分布为（　　）

    A.正态分布
    B.分布
    C.t分布
    D.F分布

    答案：C
    解析：
    本题旨在考查考生对区间估计知识点的把握程度。总体方差未知时，用样本的无偏方差()作为总体方差的估计值实现对总体平均数μ的估计。因为在总体方差未知时，样本平均数的分布为t分布，故应查t值表。故本题的正确答案是c。

  • 第16题：

    总体分布正态，总体方差已知，从总体中随即抽取容量为25的小样本。用样本平均数估计总体平均数的置信区间为（　　）

    A.{img src="/main/97/u/2011040805490056962}frac{sigma}{sqrt{n-1}}" align='absmiddle'/}
    B.{img src="/main/97/u/2011040805490056972}frac{sigma}{sqrt{n-1}}" align='absmiddle'/}
    C.{img src="/main/97/u/2011040805490056982}frac{sigma}{sqrt{n}}" align='absmiddle'/}
    D.{img src="/main/97/u/2011040805490056992}frac{sigma}{sqrt{n}}" align='absmiddle'/}

    答案：C
    解析：
    总体分布正态，总体方差已知，无论样本容量大小，样本平均是的分布都应该是正太分布，所以应该选C ，张厚粲《现代教育与心理统计学》第202页原文

  • 第17题：

    已知总体分布为正态，方差为100。从这个总体中随机抽取样本容量为16的样本，样本平均数为60，那么总体均值 的99%的置信区间为

    A.[50.10,69.90]
    B.[53.55,66.45]
    C.[56.08,63.92]
    D.[55.10,64.90]

    答案：B
    解析：
    本题考查的是总体平均数的估计方法。当总体方差已知时，若总体分布为正态，或者总体分布为非正态，但样本容量超过30，置信区间的公式是

    将本题中各项数据代入，则求得置信区间为[ 53.55，66.45]。

  • 第18题：

    总体为正态分布、方差σ2未知。 样本量n = 20、样本的平均值为χ、标准差为 S ，当置信水平 为1-α时，总体均值μ的置信区间为（）。


    正确答案:χ±tα/2(20-1)S/√20

  • 第19题：

    假定总体服从正态分布，则下列适用z检验统计量的有（）。

    • A、样本为大样本，且总体方差已知
    • B、样本为小样本，且总体方差已知
    • C、样本为小样本，且总体方差未知
    • D、样本为大样本，且总体方差未知
    • E、总体方差未知，对样本并无要求

    正确答案:A,B,D

  • 第20题：

    从一个正态分布总体中抽取样本，在总体方差已知时样本的平均数和方差分别服从（）分布和（）分布；在总体方差未知时样本的平均数服从（）分布。从两个正态分布总体中抽取样本，在总体方差已知和未知时样本平均数的差分别服从（）分布和（）分布。


    正确答案:正态；卡方；t；正态；t

  • 第21题：

    如果总体呈正态分布，总体标准差未知，而且样本容量n小于30，此时可以用Z检验来比较样本平均数和总体平均数的差异是否显著。


    正确答案:正确

  • 第22题：

    单选题
    原总体为正态，总体方差未知且样本容量小于30情况下的平均数抽样分布为（）
    A

    t分布

    B

    标准正态分布

    C

    F分布

    D

    χ2分布


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    填空题
    从一个正态分布总体中抽取样本，在总体方差已知时样本的平均数和方差分别服从（）分布和（）分布；在总体方差未知时样本的平均数服从（）分布。从两个正态分布总体中抽取样本，在总体方差已知和未知时样本平均数的差分别服从（）分布和（）分布。

    正确答案： 正态,卡方,t,正态,t
    解析： 暂无解析

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