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某班有36名同学参加数学、物理、化学课外研究小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有（ ）A.6人 B.7人 C.8人 D.9人 E.10人

题目
某班有36名同学参加数学、物理、化学课外研究小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有（ ）

A.6人
B.7人
C.8人
D.9人
E.10人
相似考题

1. 我们班2/5的同学参加了舞蹈小组，4/10的同学参加了书法小组，哪个小组的人数多？

2.五（1）班有25人，许多同学参加了课外小组。参加音乐组的有12人，参加美术组的有10人，两个组都没参加的有6人。既参加音乐组又参加美术组的有多少人？

3.数学课外活动小组有8名男同学和5名女同学。从这些同学中选出3人参加市数学竞赛，其中至少有1名女同学，一共有多少种选法?（ ）A．140B．150C．230D．286

4.甲、乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组。甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加的人数的1/3，乙班参加天文小组的人数是甲班没有参加的人数的四分之一。问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几?

参考答案和解析
答案：C
解析：
由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外研究小组,设同时参加数学和化学小组的有x人,根据容斥原理有26+15+13-（6+4+x）=36,解得x=8.故同时参加数学和化学小组的有8人,应选C.
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  • 第1题：

    某研究所共有三个科研小组，其中参加光谱研究小组的有20人，参加激光研究小组的有24人，参加色谱研究小组的有31人，同时参加光谱和激光两个小组的有5人，同时参加激光和色谱两个小组的有6人，同时参加光谱和色谱小组的有7人，三个小组都参加的有3人。问该研究所共有科研人员多少人?（ ） A．57 B．75 C．60 D．93


    正确答案：C
    本题可画文氏图解决。

    图中的5、6、7都是表示两两重叠的部分，3是三组重叠的部分，因此要从三个小组的总人数中减去重复的部分。20+24+31-5-6-7+3=60(人)。

  • 第2题：

    某学校有12位教师，数学课8位，物理的6位，化学的5位，其中3位兼物理和化学，5位兼数学和物理，4位兼数学和化学，有3位兼三门课程，则除了数理化以外课程的教师有几位()。

    A、2

    B、4

    C、3

    D、5


    参考答案：A

  • 第3题：

    丹丹、小颖、淑珍去参加奥林匹克竞赛。奥林匹克竞赛有数学、物理和化学三种，每人只参加一种。建国、小杰、大牛做了以下猜测：

    建国：丹丹参加了数学竞赛，小颖参加了物理竞赛。

    小杰：淑珍没参加物理竞赛，小颖参加了数学竞赛。

    大牛：丹丹没参加数学竞赛，小颖参加了化学竞赛。

    如果他们的猜测都对了一半，则以下哪项为真?（ ）

    A．丹丹、小颖、淑珍分别参加了数学、物理和化学竞赛

    B．丹丹、小颖、淑珍分别参加了物理、数学和化学竞赛

    C．丹丹、小颖、淑珍分别参加了数学、化学和物理竞赛

    D．丹丹、小颖、淑珍分别参加了化学、物理和数学竞赛


    正确答案：D
    【解析】根据三个人的猜测各对了一半，可以得到三个人所做的猜测都构成了一个不相容的选择命题，其中，都是有并且只有一个部分是对的。设丹丹参加了数学竞赛，则小颖没有参加物理竞赛，小颖也没有参加数学竞赛，小颖只能参加化学竞赛。但是，这样会导致淑珍没参加物理竞赛，但淑珍也不能参加数学竞赛和化学竞赛，于是，出现了矛盾。所以，丹丹没有参加数学竞赛。于是，小颖参加了物理竞赛，没有参加数学竞赛和化学竞赛。根据丹丹和小颖都没有参加数学竞赛，可以推出淑珍参加数学竞赛。所以，丹丹参加化学竞赛。

  • 第4题：

    某班有50名学生，参加英语竞赛的有28人，参加数学竞赛的有20人，参加物理竞赛的有23人，每人最多参加两科，那么只参加两科的最多有多少人?

    A．23

    B．35

    C．28

    D．21


    正确答案：B
    94．【答案】B。解析：参加竞赛的有28+20+23=71人次，要使参赛的人尽可能地参加两科，71÷2=35??l，所以至多有35人参加两科。

  • 第5题：

    某年级的课外小组分为美术、音乐、手工三个小组，参加美术小组有20人，参加音乐小组有24人，参加手工小组有31人，同时参加美术和音乐两个小组有5人，同时参加音乐和手工两个小组有6人，同时参加美术和手工两个小组的有7人，三个小组都参加的有3人，这个年级参加课外小组的同学共有多少人?（ ） A．75人 B．57人 C．63人 D． 60人


    正确答案：D
    如图所示，由容斥原理可知，这个年级参加课外小组的有20+24+31－(5+6+7)+3＝60人。故选D。

  • 第6题：

    某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。


    正确答案：
    答案：8

  • 第7题：

    数学老师将上微积分课的一部分学生组成一个学习小组，学习小组的成员获得的平均分要比没有参加学习小组的学生高许多。数学系把小组成员的好成绩归功于参加了学习小组。上述推理的假设是什么?

    A．对老师来讲，微积分是一门很难向一大组学生讲解的课程。

    B．参加学习小组的同学与没有参加学习小组的同学相比，既没有专门准备，也没有受到太多激励。

    C．小组成员花在微积分上的时间并没有影响他们其他课程的成绩。

    D．参加学习小组的同学中很少有人打算学习比微积分更高级的其他数学课。


    正确答案：B
    解析：题干论述：因为参加学习小组，所以成绩好。此类假设往往是：没有其他的原因来解释上面这个事实。既然归功于学习小组，应该跟老师的讲课无关，A项为无关选项。B项表明没有其他的原因，正确。C、D项是无关项。

  • 第8题：

    某班有60人，参加物理竞赛的有30人，参加数学竞赛的有32人，两科都没有参加的有20人。同时参加物理、数学两科竞赛的有多少人：

    A28人
    B26人
    C24人
    D22人


    答案：D
    解析：

  • 第9题：

    某单位乒乓球，羽毛球，篮球三个兴趣小组共有72人参加。已知同时参加3个小组的人数为0，只参加羽毛球小组的人数是只参加乒乓球小组人数的4倍，只参加篮球小组的有11人，同时参加两个小组的人数与只参加1个小组的人数相同，参加乒乓球小组但未参加篮球小组的人中有一半参加羽毛球小组，问参加包括篮球在内的两个小组的有：

    A.32人
    B.31人
    C.25人
    D.24人

    答案：B
    解析：
    第一步，本题考查容斥原理。
    第二步，设只参加乒乓球小组人数为x，则只参加羽毛球小组的人数为4x，只参加一个小组和同时参加两个小组的人数都为x+4x+11=5x+11，有2×（5x+11）=72，解得x=5。由题意篮球之外的乒乓球小组人数是只参加乒乓球小组人数的2倍，则参加乒乓球小组但未参加篮球小组的人数是10，那么参加包括篮球在内的两个小组的有72－10－20－11=31（人）。
    因此，选择B选项。

  • 第10题：

    有些甲班同学没有参加书法小组，小吴参加书法小组，所以小吴不是甲班同学。混合关系三段论的形式是否有效？为什么？


    正确答案: 无效。因为它违反前提中不周延的项在结论中也不得周延的规则。

  • 第11题：

    小组评估中成员自评的内容有（）

    • A、参与小组的目标是否达成
    • B、参加小组的过程和感受如何
    • C、小组的效能如何

    正确答案:A,B,C

  • 第12题：

    问答题
    有些甲班同学没有参加书法小组，小吴参加书法小组，所以小吴不是甲班同学。混合关系三段论的形式是否有效？为什么？

    正确答案： 无效。因为它违反前提中不周延的项在结论中也不得周延的规则。
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    一个学校只有三门课程，数学、物理、化学，已知修这三门课程的学生分别有 170、130、120人;同时修数学、物理的有45人;同时修数学、化学的有20人;同时修物理、化学的有22人，同时修三门课程的有3人，则学校共有多少学生()。

    A、333

    B、291

    C、336

    D、314


    参考答案：C

  • 第14题：

    某大学的一个学生必须参加下列六门课程中四门的考试：英语、历史、数学、生物学、化学、物理学。该学生必须应试生物学或者化学，但不能两门都考，数学和物理学两门课程中只能考一门。那么这个学生一定要考（ ）。

    A．英语和数学

    B．历史和生物学

    C．英语和历史

    D．化学和物理学


    正确答案：C
    生物学或化学只能考一门，数学和物理学也只能考一门，六门课程中有四门必考，因此剩下的两门英语和历史必考。正确答案为C。 

  • 第15题：

    某校共有三个兴趣小组，分别为体育、书法和美术。已知参加这三个兴趣小组的学生分别是25人、24人、30人。同时参加体育、书法兴趣小组的有5人，同时参加体育、美术兴趣小组的有2人，同时参加书法、美术兴趣小组的有4人，有1人同时参加这三个兴趣小组，问：共有多少人参加兴趣小组?( )

    A.74

    B．72

    C．70

    D 69


    正确答案：D

  • 第16题：

    某班有35个学生．每个学生至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的一个课外活动小组。现已知参加英语小组的有17人，参加语文小组的有30人，参加数学小组的有13人。如果有5个学生三个小组全参加了，问有多少个学生只参加了一个小组（ ）

    A．15人

    B．16人

    C．17人

    D．18人


    正确答案：A
    设选两门课的人数为A，有(13+17+30)-A-2×5=35，得A=15。所以只报一门的人数为35-15-5=15。

  • 第17题：

    某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组 都参加．那么有多少人两个小组都不参加?（ ） A．16 B．17 C．18 D．19


    正确答案：B
    依据题意，只参加数学小组的同学有15—10=5人，只参加航模小组的同学有18－10＝8人，两个小组都参加的同学有10人，所以有40一23＝17人两个小组都不参加。故选B。

  • 第18题：

    数学教师安排一些选修微积分课程的学生参加一个学生自己领导的小型学习小组。既然学习小组的参加者所得的平均分数比没有参加学习小组的人要高，数学系把微积分课的良好表现归因于学习小组的参加。上面描述的数学系的推论，假设了下面哪一项?( )

    A．对于教授数目众多的学生的教师而言，微积分是一个困难的科目。

    B．参加学习小组的学生与未参加学习小组的学生相比，既没有很好地准备，学习积极性也并不高出许多。

    C．花在微积分学习小组中的时间对参加者其他课程的学习没有显著的影响。

    D．参加学习小组的学生比未参加学习小组的学生受到老师的个人辅导多。


    正确答案：B
    解析：从理论上讲，题干所描述的这种类型的实验设计，要求实验前的两组实验对象在各方面情况基本相同。选项B提供了这样一个基础，所以是正确答案。

  • 第19题：

    某班参加学科竞赛人数40人，其中参加数学竞赛的有22人，参加物理竞赛的有27人，参加化学竞赛的有25人，只参加两科竞赛的有24人，参加三科竞赛的有多少人？

    A.2
    B.3
    C.5
    D.7

    答案：C
    解析：
    第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类，用公式法解题。
    第二步，设参加三科竞赛的有x人，根据三集合非标准型容斥原理公式可列方程：40－0＝22＋27＋25－24－2x，解得x＝5。

  • 第20题：

    某校共有三个兴趣小组，分别为体育、书法和美术。巳知参加这三个兴趣小组的学生分别 是25人、24人、30人。同时参加体育、书法兴趣小组的有5人，同时参加体育、美术兴趣 小组的有2人，同时参加书法、美术兴趣小组的有4人，有1人同时参加这三个兴趣小组， 共有（ ）人参加兴趣小组。
    A. 74 B. 72 C. 70 D. 69


    答案：D
    解析：
    根据文氏图：可得三个兴趣小组的总人数为25 + 24 + 30—(5 + 2 + 4) + 1==69(人）。所以答案选D。

  • 第21题：

    社会工作者选择何种小组类型开展工作，取决于（）。

    • A、即将参加小组的成员对小组工作的认识
    • B、即将参加小组的成员的问题和真实需求
    • C、即将参加小组的成员的价值观的一致性
    • D、即将参加小组的成员的年龄、职业等特点

    正确答案:B

  • 第22题：

    某班有60人，参加物理竞赛的有30人，参加数学竞赛的有32人，两科都没有参加的有20人。同时参加物理、数学两科竞赛的有多少人？

    • A、28人 
    • B、26人 
    • C、24人 
    • D、22人

    正确答案:D

  • 第23题：

    单选题
    社会工作者选择何种小组类型开展工作，取决于（）。
    A

    即将参加小组的成员对小组工作的认识

    B

    即将参加小组的成员的问题和真实需求

    C

    即将参加小组的成员的价值观的一致性

    D

    即将参加小组的成员的年龄、职业等特点


    正确答案： B
    解析： 社会工作者选择何种小组类型开展工作，取决于即将参加小组的成员的问题和真实需求。【命题点拨】本题考查的是小组工作中如何选择小组类型。一般来说，具有共同或相似问题的某些人、具有共同或相似服务需求的某些人，都是构成特定类型社会工作小组的前提。

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