第1题:
已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q3-12Q2+40Q。试求:(1)当市场商品价格是P=100,厂商实现MR=LMC时的产量,平均成本和利润;(2)该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量;(3)市场的需求函数为Q=660-15P时,行业长期均衡时的厂商数量。
(1)LTC′=LMC=3Q2-24Q+40=MR=P=100
此时,3Q2-24Q+60=0,∴Q=10或Q=-2(舍去);LAC=Q2-12Q+40=20;利润=(P-LAC.Q=800
(2)LAC最低点=PLAC′=2Q-12=0,∴Q=6LAC最低点=4
即该行业长期均衡时的价格为4,单个厂商的产量为6
(3)成本不变行业长期均衡时价格是市场均衡价格,所以市场需求为Q=660-15×4=600,则厂商数量为600/6=100
第2题:
已知某个完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数是STC=0.1Q3—2Q2+15Q+10。求:
(1)当市场上产品的价格为P=55时,厂商的短期均衡产量和利润;
(2)当市场价格下降为多少时,厂商必须停产;
(3)厂商的短期供给函数。
第3题:
第4题:
第5题:
第6题:
第7题:
第8题:
已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3—2Q2+15Q+10。试求:(1)当市场上产品的价格为P=55时,厂商的短期均衡产量和利润;(2)当市场价格下降为多少时,厂商必须停产;(3)厂商的短期供给函数。
第9题:
第10题:
第11题:
第12题:
第13题:
已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为LTC=Q3-20Q2+200Q,市场的产品价格为P=600。 求:(1)该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少? (2)该行业是否处于长期均衡,为什么?(3)该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润各是多少? (4)判断(1)中的厂商是处于规模经济阶段,还是处于规模不经济阶段?
(1)单个厂商总收益TR=PQ=600Q,
边际收益MR=TR’(Q)=600
单个厂商边际成本MC=3Q2-40Q+200
实现利润最大化的条件为MR=MC,
即600=3Q2-40Q+200,
解得Q=20或Q=-20/3(舍去)
此时对应的平均成本LAC=LTC/Q=Q2-20Q+200=20×20-20×20+200=200
利润=TR-TC=600×20-(203-20×202+200×20)=8000
(2)完全竞争行业处于长期均衡时利润为0,现在还有利润存在,因此没有实现长期均衡。
(3)行业处于长期均衡时价格为长期平均成本的最小值。
LAC=LTC/Q=Q2-20Q+200,LAC对Q求导为0时,LAC出现极值,
即LAC’(Q)=2Q-20=0,Q=10时候实现长期均衡,此时每个厂商的产量为10
平均成本LAC=102-20×10+200=100
利润=(P-LAC.*Q=(100-100)*10=0
(4)(1)中厂商的产量为20,高于长期均衡时的产量,因此,厂商处于规模不经济状态。
第14题:
完全竞争行业的代表厂商的长期总成本函数为:LTC=Q3-60Q2+1 500Q,成本用美元计算,Q为每月产量。
$(1)假设产品价格P=975美元,求利润为极大时的产量。
$(2)润为极大时的长期平均成本是多少?利润是多少?为什么这与行业的长期均衡相矛盾?
$(3)如该行业是成本固定不变行业,试推导出行业的长期供给函数。
第15题:
第16题:
第17题:
第18题:
第19题:
第20题:
已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-3Q2+10Q+200,SMC=0.3Q2-6Q+10。当市场上产品价格P=100时,求厂商的短期均衡产量和利润。
第21题:
第22题:
第23题: