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简述方差分析的基本条件。
题目
简述方差分析的基本条件。
相似考题
参考答案和解析
答案：
解析：
(1)方差分析又称“变异数分析”或“F检验”，是R．A．Fisher发明的，主要用来处理两个以上的平均数之间的差异性检验问题。它能够解决简单的Z检验和￡检验所不能解决的问题，从某种意义上而言，是Z/t检验的扩展。当我们用多个Z/t检验来完成这一过程时，会增加了Ⅰ型错误的概率。一般而言，设需要进行两两比较的次数为N，则以t0.05/2为临界值时的Ⅰ型错误率为PⅣ= 1-（1-α）N。所以两个以上平均数的差异检验用方差分析来解决。此外，当自变量（因素）不止一个时，Z检验和t检验不能分析交互作用，而方差分析可以。(2)方差分析逻辑：实验组间的差异（称为组间差异）是组均值偏离总体均值的变异。由于不同实验组的实验处理不同造成的。实验组内的差异（称为组内差异）是各个被试偏离组均值的变异。由于实验中一些希望加以控制的非实验因素和一些未被有效控制的未知因素造成的，它们统统被认为是误差因素（一般指抽样误差）。把观察值的总变异分解为两个或多个部分，除随机误差外，其余各部分变异可由某个或某几个因素或它们的交互作用来解释。F分布的统计推断可阐明某一或某些因素或因素间交互作用是否对观察值有影响。如果实验数据的总变异主要是由实验处理因素造成的，那么在总差异中组间差异将占较大比例，组内差异只占较小比例，这时有充分的理由认为实验处理有效果：反之，如果总变异主要是由误差因素造成的，那么就只能认为无实验处理效果。由于方差分析是要看组间差异是否显著大于组内差异，故方差分析的F检验是单侧检验。(3)方差分析的基本条件。①各处理条件下的样本是随机的。②各处理条件下的样本是相互独立的，否则可能出现无法解析的输出结果。③各处理条件下的样本分别来自正态分布总体，否则使用非参数分析。④各处理条件下的样本方差相同，即具有齐性。
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第1题：
简述方差分析与协方差分析的联系与区别。答案：解析：(l)方差分析与协方差分析的联系不管是方差分析还是协方差分析都需要对不同自变量造成的因变量之间的差异进行检验，这是它们的共同之处。(2)方差分析与协方差分析的区别协方差分析是关于如何调节协变量对因变量的影响效应，从而更有效地分析实验处理效应的一种统计分析技术。在协方差分析中，研究者不希望协变量对实验处理产生影响，因此，通常在实验处理之前对协变量进行测量，并考察协变量和因变量之间的关系，使用回归分析对因变量进行矫正，从而控制协变量。因此这一方法是方差分析和回归分析的综合，这就是方差分析与协方差分析的区别。 协方差分析是在实验设计过程中控制误差的一种统计分析方法。当实验之前，不能排除某些因素对因变量的影响时，可通过协方差分析对这一因素（即协变量）进行控制，从而能够准确分析自变量对因变量的影响。 -
第2题：
什么是方差分析，简述单因素方差分析主要步骤？
正确答案: 方差分析就是根据试验的结果进行分析，鉴别各个有关因素对试验结果影响的有效方法。
单因素方差分析主要步骤有：
列出“单因素试验方法分析表”；查在一定显著水平上的F值（一般为0.05或0.01水平），并与计算所得F值比较，若前者小于后者，则该因素对试验结果在一定水平上有显著影响，反之无显著影响。 -
第3题：
简述方差分析步骤
正确答案: ①分解总变异的平方和和自由度。
②根据平方和和自由度求出各项变异的均方。
③进行方差的干测验，以及平均数差异显著性检验，做出统计推断。 -
第4题：
简述方差分析的条件？
正确答案: 方差分析的条件：
（1）总离均差平方和的可分解性。
（2）总体正态性。
（3）样本随机性。
（4）方差齐性。 -
第5题：
问答题简述方差分析的基本步骤。正确答案： 方差分析的基本步骤是：
①将资料总变异的自由度和平方和分解为各变异原因的自由度和平方和，并进而算得其均方。
②计算均方比，作出F测验，以明了各变异因素的重要程度。
③对各平均数进行多重比较。解析： 暂无解析 -
第6题：
问答题简述方差分析的一般步骤。正确答案： （1）根据问题的特点建立假设；
（2）根据公式计算并得到方差分析表；
（3）由给定的显著性水平，查得检验统计量的临界值；
（4）作出决策。解析： 暂无解析 -
第7题：
问答题简述方差分析的步骤正确答案： （1）将资料总变异的自由度和平方和分解为各变异因素的自由度平方和，并进而算得其均方。
（2）计算均方比，作出F测验，以明确各变异因素的重要程度。
（3）对各平均数进行多重比较。解析： 暂无解析 -
第8题：
请简述方差分析的基本思想？t检验与方差分析的区别和联系？
方差分析的基本思想就是根据资料设计的类型及研究目的，将总变异分解成两个或多个部分。除随机误差外，其余每个部分的变异可由某因素的作用（或某几个因素的交互作用）来解释，通过比较不同变异来源的均方，由F检验作出统计推断，从而推论各种研究因素对试验结果有无影响。
t检验与方差分析的区别：t检验用于两本均数间的比较，方差分析可用于两个或两个以上样本均数的比较。多个样本均数比较的方法，应该用方差分析，而不能用两个样本均数比较的t检验代替，否则增大了犯I型错误的概率，即可能会错误得出两个总体均数有差别的结论。
t检验与方差分析的联系：完全随机设计的两个样本均数比较，t检验与方差分析是等价的，二者可以互相代替，计算结果有如下关系：
略 -
第9题：
简述方差分析是什么？
正确答案: 是根据试验结果进行分析，鉴别各个有关因素对试验结果影响的有效方法。
步骤：
（1）列出单因素试验方差分析表
（2）查在定显著水平上的F值 -
第10题：
简述方差分析的目的和条件？
正确答案: 目的：方差分析可同时对多于两个的总体平均数有无显著性差异做出检验。
条件：
1、总离均差平方和的可分解性
2、总体正态性
3、样本随机性
4、方差齐性 -
第11题：
简述应用方差分析的条件。
正确答案: 应用方差分析要求符合两个条件：
（1）各个水平的观察数据，要能看作是从服从正态分布的总体中随机抽取的样本。
（2）各组观察数据是从具有相同方差的相互独立的总体中抽得的。 -
第12题：
问答题简述方差分析的基本前提。正确答案： （1）效应可加性
（2）分布正态性
（3）方差同质性解析： 暂无解析 -
第13题：
问答题简述方差分析步骤正确答案： ①分解总变异的平方和和自由度。
②根据平方和和自由度求出各项变异的均方。
③进行方差的干测验，以及平均数差异显著性检验，做出统计推断。解析： 暂无解析 -
第14题：
问答题简述方差分析的基本思想和原理。正确答案： 方差分析是通过对各观察数据误差来源的分析来判断多个总体均值是否相等的一种统计方法。观察数据的误差包括组内误差和组间误差。组内方差衡量同一水平下样本数据的方差。组间误差衡量因素的不同水平下各样本之间的方差。组内误差只包含随机误差。 如果不同水平对观察值没有影响，则组间方差只包含随机误差。这时，组间误差与组内误差的比值就会接近于1。
如果不同水平对观察值有影响，则组间方差除包含随机误差外，还包含系统误差。这时，组间误差与组内误差的比值就会大于1。当这个比值大到某种程度时，就可以认为不同水平之间存在着显著差异。解析： 暂无解析
