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设y=(1+x)1/x，则y‘(1)等于： A. 2 B. e C. 1、2-ln2 D. 1-ln4

题目
设y=(1+x)1/x，则y‘(1)等于：

A. 2
B. e
C. 1、2-ln2
D. 1-ln4
相似考题

1.设X、Y的联合分布函数是F(x,y),则F(＋∞,y)等于:()A、0;B、1;C、Y的分布函数;D、Y的密度函数。

2.设以下变量均为int类型，则值不等于7的表达式是（ ）。A．（x=y=6，x+y，x+1）B．（x=y=6，x+y，y+1）C．（x=6，x+1。y=6，x+y）D．（y=6，y+1，x=y，x+1）

3.在下列操作中，只有()的X后的=是赋值号。A..?X=Y+1B..?1+X=YC..X=Y=1D.?!X=1

4.求函数y=x-ln(1+x)的极值.

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  • 第1题：

    设x和y均为int型变量，且x=1，y=2，则表达式double（1+x/y）的值为【12】。


    正确答案：
    1.000000

  • 第2题：

    设f'（lnx）=1+x，则f（x）等于：


    答案：C
    解析：
    提示：设lnx=t，得f'（t）=1+et形式，写成f'（x）=1+ex，积分。

  • 第3题：

    设函数y=ln(1+x)，则y"=_____．


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    设D(X)=1,D(Y)=9,=-0.3,则Cov(X,Y)=_______.


    答案：1、-0.9
    解析：

  • 第5题：

    设y=2^x，则dy等于()．

    A.x2x-1dx
    B.2x-1dx
    C.2xdx
    D.2xln2dx

    答案：D
    解析：
    南微分的基本公式可知，因此选D．

  • 第6题：

    设4／（1-x2）·f（x）=d／dx［f（x）］2，且f（0）=0，则f（x）等于：（）

    • A、（1+x）／（1-x）+c
    • B、（1-x）／（1+x）+c
    • C、1n｜（1+x）／（1-x）｜+c
    • D、1n｜（1-x）／（1+x）｜+c

    正确答案:C

  • 第7题：

    在下列操作中，只有（）的X后的＝是赋值号。

    • A、.？X＝Y+1
    • B、.？1+X＝Y
    • C、.X＝Y＝1
    • D、？！X＝1

    正确答案:C

  • 第8题：

    设以下变量均为int类型，则值不等于7的表达式是（）。

    • A、（x=y=6，x+y，x+1）
    • B、（x=y=6，x+y，y+1）
    • C、（x=6，x+1，y=6，x+y）
    • D、（y=6，y+1，x=y，x+1）

    正确答案:C

  • 第9题：

    填空题
    设X、Y相互独立，且E（X）＝0，E（Y）＝1，D（X）＝1，D（Y）＝4，则E（X2Y2）＝____。

    正确答案： 5
    解析：
    因为X，Y相互独立，故X2，Y2相互独立，则E（X2Y2）＝E（X2）E（Y2）＝[D（X）＋（E（X））2][D（Y）＋（E（Y））2]＝（1＋02）（4＋12）＝5。

  • 第10题：

    单选题
    设z＝z（x，y）是由方程xz－xy＋ln（xyz）＝0所确定的可微函数，则∂z/∂y等于（　　）。[2013年真题]
    A

    －xz/（xz＋1）

    B

    －x＋1/2

    C

    z（－xz＋y）/[x（xz＋1）]

    D

    z（xy－1）/[y（xz＋1）]


    正确答案： B
    解析：
    将xz－xy＋ln（xyz）＝0两边对y求偏导，得xzy′－x＋x（z＋y·zy′）/（xyz）＝0，整理得zy′＝z（xy－1）/[y（xz＋1）]。

  • 第11题：

    单选题
    设y＝y（x）满足∫ydx·∫（1/y）dx＝－1，且当x→＋∞时y→0，y（0）＝1，则y＝（　　）。
    A

    ex

    B

    －ex

    C

    e－x

    D

    －e－x


    正确答案： B
    解析：
    由∫（1/y）dx＝－1/（∫ydx）可知，1/y＝（－1/∫ydx）′＝y/（∫ydx）2。则∫ydx＝±y，即±y′＝y，±dy/dx＝y。分离变量两边积分得y＝ce±x。又y（0）＝1，则c＝1，故y＝e－x（因为x→＋∞时y→0）。

  • 第12题：

    单选题
    设4／（1-x2）·f（x）=d／dx［f（x）］2，且f（0）=0，则f（x）等于：（）
    A

    （1+x）／（1-x）+c

    B

    （1-x）／（1+x）+c

    C

    1n｜（1+x）／（1-x）｜+c

    D

    1n｜（1-x）／（1+x）｜+c


    正确答案： A
    解析： 计算等号右边式子，得到f′（x）表达式。计算不定积分。

  • 第13题：

    设随机变量X,Y相互独立,X～U(0,2),Y～E(1),则.P(X+Y>1)等于().


    答案：A
    解析：

  • 第14题：

    设函数y=sin(2x+1)，则y"=_____．


    答案：
    解析：
    填-4sin(2x+1)．

  • 第15题：

    设X～P(1),y～P(2),且X,Y相互独立,则P（X+Y=2）=_______.


    答案：
    解析：
    P（X+Y=2）=P（X=0，Y=2）+P（X=1，Y=1）+P（X=2，y=0），由X，Y相互独立得P（X+Y=2）=P（X=0）P（Y=2）+P（X=1）P（Y=1）+P（X=2）P（Y=0）

  • 第16题：

    设(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)=则P(max{X,y}>1)=_______.


    答案：
    解析：
    由Fx(x)=F(x，+∞)=得X～E(2)，同理Y～E(3)，且X,Y独立.P(max{X,Y}>1)=P(X>1Y>1)=1-P(X≤1,Y≤1)=1-P(X≤1)P(Y≤1)

  • 第17题：

    设y=lnx，则y″等于()．

    A.1/x
    B.1/x2
    C.-1/x
    D.-1/x2

    答案：D
    解析：
    由于Y=lnx，可得知，因此选D．

  • 第18题：

    设以下变量都是int类型，则值不等于7的表达式是（）。

    • A、x=y=6，x+y，x+1
    • B、x=y=6，x+y，y+1
    • C、x=6，x+1，y=6，x+y
    • D、y=6，y+1，x=y，x+1

    正确答案:C

  • 第19题：

    设X~N（0，1），Y=2X+1，则P{Y-1∣<2}=（）


    正确答案:2Φ（1）-1或0.7

  • 第20题：

    设随机变量X与Y相互独立，已知P（X≤1）=p，P（Y≤1）=q，则P（max（X，Y）≤1）等于（）．

    • A、p+q
    • B、pq
    • C、p
    • D、q

    正确答案:B

  • 第21题：

    单选题
    设以下变量都是int类型，则值不等于7的表达式是（）。
    A

    x=y=6，x+y，x+1

    B

    x=y=6，x+y，y+1

    C

    x=6，x+1，y=6，x+y

    D

    y=6，y+1，x=y，x+1


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    设z＝yφ（x/y），其中φ（u）具有二阶连续导数，则∂2z/（∂x∂y）等于（　　）。[2017年真题]
    A

    （1/y）φ″（x/y）

    B

    （－x/y2）φ″（x/y）

    C

    1

    D

    φ′（x/y）－（x/y）φ″（x/y）


    正确答案： B
    解析：
    计算得
    ∂z/∂x＝y·φ′（x/y）·（1/y）＝φ′（x/y）
    ∂2z/∂x∂y＝－（x/y2）φ″（x/y）

  • 第23题：

    填空题
    设y＝y（x）满足∫ydx·∫（1/y）dx＝－1，且当x→＋∞时y→0，y（0）＝1，则y＝____。

    正确答案： e-x
    解析：
    由∫（1/y）dx＝－1/（∫ydx）可知，1/y＝（－1/∫ydx）′＝y/（∫ydx）2。则∫ydx＝±y，即±y′＝y，±dy/dx＝y。分离变量两边积分得y＝ce±x。又y（0）＝1，则c＝1，故y＝e－x（因为x→＋∞时y→0）。

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