设X,Y 的方差存在，且不等于0，则D（X+Y)=D（X)+D（Y) 是X,Y独立的充分必要条件.

题目

相似考题

1.设随机变量X和Y相互独立,且都服从标准正态分布,则:P(X＋Y≥0)=()。

2.以下选项错误的是A．main（）{ int x,y,z;x=0;y=x-1;z=x+y;}B．main（）{ int x,y,z;x=0,y=x+1;z=x+y;}C．main（）{ int x;intint y;x=0,y=x+1;z=x+y;}D．main（）{ int x,y,z;x=0;y=x+1;z=x+y,}

3.设以下变量均为int类型，则值不等于7的表达式是（）。A．（x=y=6，x+y，x+1）B．（x=y=6，x+y，y+1）C．（x=6，x+1。y=6，x+y）D．（y=6，y+1，x=y，x+1）

4.设X~N(0,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,则X＋Y服从的分布为()A、X+Y服从N(0，1)B、X+Y不服从正态分布C、X+Y~X2(2)D、X+Y也服从正态分布

参考答案和解析

更多“设X,Y 的方差存在，且不等于0，则D（X+Y)=D（X)+D（Y) 是X,Y独立的充分必要条件.”相关问题

第1题：

设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则D(X＋Y)=D(X)＋D(Y)是X和Y的()

A.独立的必要条件，但不是充分条件;
B.独立的充分必要条件
C.不相关的充分条件，但不是必要条件
D.不相关的充分必要条件;

参考答案：D
第2题：

设X,Y为两个随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().

A.D(XY)=D(X)D(y)
B.D(X＋Y)=D(X)+D(Y)
C.X,Y独立
D.X,Y不独立

答案：B
解析：
因为E(XY)=E(X)E(Y)，所以Cov(X，Y)=0，又D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)，所以D(X+Y)=D(X)+D(Y)，选(B).
第3题：

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ζ=X+Y与η=X-Y不相关的充分必要条件为

答案：B
解析：
第4题：

设随机变量X~U（0，1)，Y~E（1），且X,Y相互独立，求Z=X+Y的密度函数

答案：
解析：
第5题：

如果X与Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则必有（）。

A.X与Y相互独立
B.X与Y不相关
C.D（Y）=0
D.D（X）·D（Y）=0

答案：B
解析：
第6题：

设Y=y((x)满足2y+sin(x+y)=0，求y′．

答案：
解析：
将2y+sin(x+y)=0两边对x求导，得
第7题：

等式Var(X+y)=Var(X)+Var(y)成立的条件是（）。
- A、X与y同分布
- B、X与Y同均值
- C、X与y相互独立
- D、X与y同方差
正确答案:A
第8题：

设随机变量X，Y的期望与方差都存在，则下列各式中成立的是（）
- A、E（X+Y）=EX+EY
- B、E（XY）=EX·EY
- C、D（X+Y）=DX+XY
- D、D（XY）=DX·DY
正确答案:A
第9题：

设随机变量X与Y相互独立，X~π（2），Y~π（3），则P{X+Y≤1}=（）。

正确答案:6e^-5
第10题：

设随机变量X，Y相互独立，且均服从[0，1]上的均匀分布，则服从均匀分布的是（）。
- A、XY
- B、（X，Y）
- C、X—Y
- D、X+Y
正确答案:B
第11题：

单选题
设两个相互独立的随机变盘X和Y分别服从于N（0，1）和N（1，12），则（　　）.
A
P{X+Y≤0}=1/2
B
P{X+Y≤1}=1/2
C
P{X-Y≤0}=1/2
D
P{X-Y≤1}=1/2

正确答案： A
解析：
令Z=X+Y，则Z～N（1，2），则P{Z≤1}=1/2
第12题：

单选题
若随机变量X和Y的协方差Cov（X，Y）＝0，则以下结论正确的是（　　）。
A
X与Y相互独立
B
D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）
C
D（X－Y）＝D（X）－D（Y）
D
D（XY）＝D（X）D（Y）

正确答案： D
解析：
D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）＋2Cov（X，Y）＝D（X）＋D（Y）＋0。
第13题：

设以下变量均为int类型，则值不等于7的表达式是
A．(x=y=6，x+y，X+1)
B．(x=y=6，x+y，y+1)
C．(x=6，x+1，y=6，x+y)
D．(y=6，y+1，x+y，x+1)

正确答案：C
解析：C++语言中逗号“，”也是一种运算符，称为逗号运算符。其功能是把两个表达式连接起来组成一个表达式，称为逗号表达式。其一般形式为：表达式1，表达式2，其求值过程是分别求两个表达式的值，并以表达式2的值作为整个逗号表达式的值。逗号表达式的一般形式可以扩展为：表达式1，表达式2，表达式3，…，表达式n，它的值为表达式n的值。
第14题：

设随机变量X,Y相互独立,X～U(0,2),Y～E(1),则.P(X+Y>1)等于().

答案：A
解析：
第15题：

设X～P(1),y～P(2),且X,Y相互独立,则P（X+Y=2）=_______.

答案：
解析：
P（X+Y=2）=P（X=0，Y=2）+P（X=1，Y=1）+P（X=2，y=0），由X，Y相互独立得P（X+Y=2）=P（X=0）P（Y=2）+P（X=1）P（Y=1）+P（X=2）P（Y=0）
第16题：

［0002]设x，Y为实数，则x^2=y^2的充分必要条件是（　　）

A.x=Y
B.x=-y
C.x^3=y^3
D.｜x｜=｜y ｜

答案：D
解析：
第17题：

已知随机变量x与y有相同的不为0的方差，则X与Y，的相关系数ρ=1的充要条件是( )

A.Cov(X+y．X)=0

B.Cov(X+Y，y)=0

C.Cov(X+Y，X-Y)=0

D.Cov(X-Y，X)=0

答案：D
解析：
已知，得到Cov(X，Y)=Cov(X，X)，可得Cov(X，Y-X)=0，Cov(X-Y，X)=0。
第18题：

设以下变量都是int类型，则值不等于7的表达式是（）。
- A、x=y=6，x+y，x+1
- B、x=y=6，x+y，y+1
- C、x=6，x+1，y=6，x+y
- D、y=6，y+1，x=y，x+1
正确答案:C
第19题：

设X，Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则U与V满足（）.
- A、不独立
- B、独立
- C、相关系数不为0
- D、相关系数为0
正确答案:D
第20题：

设随机变量X与Y的期望和方差存在，且D（X-Y）=DX+DY，则下列说法哪个是不正确的（）。
- A、D（X+Y）=DX+DY
- B、E（XY）=EX*EY
- C、X与Y不相关
- D、X与Y独立
正确答案:D
第21题：

设随机变量X和Y相互独立，且X~N（0，1），Y~N（1，1），则（）
- A、P{X+Y≤0}=0.5
- B、P{X+Y≤1}=0.5
- C、P{X-Y≤0}=0.5
- D、P{X-Y≤1}=0.5
正确答案:B
第22题：

设以下变量均为int类型，则值不等于7的表达式是（）。
- A、（x=y=6，x+y，x+1）
- B、（x=y=6，x+y，y+1）
- C、（x=6，x+1，y=6，x+y）
- D、（y=6，y+1，x=y，x+1）
正确答案:C
第23题：

单选题
设以下变量都是int类型，则值不等于7的表达式是（）。
A
x=y=6，x+y，x+1
B
x=y=6，x+y，y+1
C
x=6，x+1，y=6，x+y
D
y=6，y+1，x=y，x+1

正确答案： A
解析：暂无解析
第24题：

填空题
设函数y＝y（x）由方程2xy＝x＋y所确定，则dy|x＝0＝____。

正确答案： (ln2-1)dx
解析：
2^xy＝x＋y等式两边求微分，得2^xyln2d（xy）＝dx＋dy，即2^xyln2（xdy＋ydx）＝dx＋dy。当x＝0时，y＝1，代入上式得dy|_x_＝₀＝（ln2－1）dx。

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设X,Y 的方差存在，且不等于0，则D（X+Y)=D（X)+D（Y) 是X,Y独立的充分必要条件.

题目

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