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令G为10阶连通平面图，若G中只存在一个回路，则G有________条边。
题目
令G为10阶连通平面图，若G中只存在一个回路，则G有________条边。
相似考题
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第1题：
设G是一个连通平面图,且有6个结点11条边,则G有7个面。()此题为判断题(对，错)。
答案：对 -
第2题：
设图G是有5个结点的连通图,结点度数总和为10,则可从G中删去6条边后使之变成树。()此题为判断题(对，错)。
答案：错 -
第3题：
设|V|=n(n>1),当且仅当______,G=设|V|=n(n＞1)，当且仅当______，G=＜V，E＞是强连通图。
A．G中至少有一条路
B．G中至少有一条回路
C．G中有通过每个节点至少一次的路
D．G中有通过每个节点至少一次的回路
A．
B．
C．
D．
正确答案：D
解析：在简单有向图G中，任何一对节点间两者之间是相互可达的，则称这个图是强连通的。设|V|=n(n＞1)，当且仅当G中有通过每个节点至少一次的回路，G=V，E＞是强连通图。
对于选项C，例如图“A→B”，即只有A到达B，有一次路，但是该图不是强连通的。因此选项C的说法不能成为强连通图的充要条件。 -
第4题：
若G是一个具有36条边的非连通无向图(不含自回路和多重边)，则图G至少有()个顶点。A.11
B.10
C.9
D.8答案：B解析：要使图的顶点数最少，应该尽量构造一个完全图，具有36条边的无向完全图的顶点数是9，又因为图示非连通的，所以再加一个孤立的顶点即可。所以至少有10个顶点。 -
第5题：
在有向图G中，若对于任意一对顶点都存在两条方向相反的路径，则称有向图G为（）
正确答案:强连通图 -
第6题：
如果G1是一个具有n个顶点的连通无向图，那么G1最多有（）条边，G1最少有（）条边。如果G2是一个具有n个顶点的强连通有向图，那么G2最多有（）条边，G2最少有（）条边。
正确答案:n（n-1）/2；n-1；n（n-1）；n -
第7题：
若图G中任意两个顶点都连通，则称G为（）。
正确答案:连接图 -
第8题：
对于一个图G，若边集E（G）为无向边的集合，则该图为（）。
正确答案:无向图 -
第9题：
设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。
正确答案:0；n（n-1）/2；0；n（n-1） -
第10题：
填空题对于一个图G，若边集合E（G）为有向边的集合，则称该图为（）。正确答案： 有向图解析： 暂无解析 -
第11题：
填空题若图G中任意两个顶点都连通，则称G为（）。正确答案： 连接图解析： 暂无解析 -
第12题：
填空题对于一个图G，若边集E（G）为无向边的集合，则该图为（）。正确答案： 无向图解析： 暂无解析 -
第13题：
设连通平面图G的结点数为5,边数为6,则面数为4。()此题为判断题(对，错)。
答案：错 -
第14题：
若G是一个具有36条边的非连通无向图(不含自回路和多重边)，则图G至少有(64)个顶点。
A．11
B．10
C．9
D．8
正确答案：B
解析：根据无向图的定义，有n个顶点的无向图至多有n(n-1)/2条边。试题告诉我们，共有36条边，则n(n-1)/2＝36解这个方程可得n＝9。但这样求得的9个顶点是连通的，而试题要求是非连通图，所以，再增加一个孤立点，因此至少有10个顶点。 -
第15题：
若非连通无向图G含有21条边，则G的顶点个数至少为 ( )
A．7
B．8
C．21
D．22
正确答案：B
-
第16题：
对于具有n个节点、m条边的连通图G，其生成树的树枝数和连枝数分别是多少？G的阶和空度分别为多少？
正确答案:T有n-l条树枝和m-n+1条连枝；G的阶和空度分别是n-1和m-n+1。 -
第17题：
设G为具有N个顶点的无向连通图，则G至少有（）条边。
正确答案:N-1 -
第18题：
对于一个图G，若边集E（G）为有向边的集合，则该图为（）。
正确答案:有向图 -
第19题：
对于一个图G，若边集合E（G）为无向边的集合，则称该图为（）。
正确答案:无向图 -
第20题：
对于一个图G，若边集合E（G）为有向边的集合，则称该图为（）。
正确答案:有向图 -
第21题：
填空题设G为具有N个顶点的无向连通图，则G至少有（）条边。正确答案： N-1解析： 暂无解析 -
第22题：
填空题设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。正确答案： 0,n（n-1）/2,0,n（n-1）解析： 图的顶点集合是有穷非空的，而边集可以是空集；边数达到最多的图称为完全图，在完全图中，任意两个顶点之间都存在边。 -
第23题：
填空题如果G1是一个具有n个顶点的连通无向图，那么G1最多有（）条边，G1最少有（）条边。如果G2是一个具有n个顶点的强连通有向图，那么G2最多有（）条边，G2最少有（）条边。正确答案： n（n-1）/2,n-1,n（n-1）,n解析： 暂无解析 -
第24题：
填空题对于一个图G，若边集E（G）为有向边的集合，则该图为（）。正确答案： 有向图解析： 暂无解析