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某单位组织员工做工间操，员工站成一个实心方阵（正方形队列）时，还多8 人，如果站成一个每边比前面多1 人的实心方阵，则还少17 人。问该单位有员工多少人？（ ）。A.136 人 B.152 人 C.159 人 D.177 人
题目
某单位组织员工做工间操，员工站成一个实心方阵（正方形队列）时，还多8 人，如果站成一个每边比前面多1 人的实心方阵，则还少17 人。问该单位有员工多少人？（ ）。
A.136 人
B.152 人
C.159 人
D.177 人
B.152 人
C.159 人
D.177 人
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第1题：
同学们做广播操，排成一个方阵，中间的实心方阵是女同学，外面的3层是男同学，最外圈的2层又是女同学，已知方阵中男同学是108人，则女同学有（ ）人。
A．136
B．148
C．150
D．172
正确答案：B
-
第2题：
某部队阅兵，其队形为若干层的中空方阵，最外层每边人数为26人，现在临时决定改成实心方阵，发现现有人员刚好组成十多层的实心方阵，问这个方阵有多少人？（ ）A. 100
B. 196
C. 484
D. 576答案：D解析：仔细分析题意可知，方阵人数为平方数，且与某个平方和的和为26的平方， 代入验证，A项和D项符合，再注意到题干条件为十多层的方阵，故选D。 -
第3题：
某公司举办运动会，参赛的员工组成一个正方形方阵，若减少方阵的一列和一行，则会减少23 人，那么，该方阵应由（ ）名员工组成。A.169
B.144
C.196
D.225答案：B解析：原方阵每边人数为（23+1）/2=12，则原方阵有=144 人。 -
第4题：
某企业有员工500人，其中60%的员工是男性，则该企业男员工比女员工多（ ）人。
A. 100
B. 200
C. 300
D. 400答案：A解析：500 X 60% —500 X (1 - 60%) = 100（人），故该企业男员工比女员工多 100 人。 -
第5题：
某单位组织员工进行爱心募捐，鼓励员工捐款捐物，所有员工都参加了，其中捐物的有45人，捐款的有75人，既捐款又捐物的有31人，则该单位共有员工（ ）人。A.89
B.90
C.95
D.99答案：A解析：第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类，用公式法解题。
第二步，根据二集合容斥原理公式，总数－两者都不满足的个数＝满足条件1的个数+满足条件2的个数－两者都满足的个数，所有员工都参加了，故两者都不满足的为0，代入数据，得总数＝45＋75－31＝89。
因此，选择A选项。 -
第6题：
某部队阅兵,其队形为若干层的中空方阵，最外层人数为26人，现在临时决定改成实心方阵，发现现有人员刚好组成十多层的实心方阵，问这个方阵有多少人？（ )
A. 100 B. 196 C. 484 D. 576答案：D解析：[解析]仔细分析题意可知，方阵数为平方数，且与：某个平方和的和为26的平方，代入验证，A项和D项符合，再注意到题干条件为十多层的方阵，故选D。 -
第7题：
若干名文艺战士进行舞蹈彩排，一会儿站成（前后、左右对正）实心正方形，一会儿又站成（插缝）实心正三角形。站成正三角形时比站成正方形每边多两个人。则彩排的战士人数是（）
- A、49
- B、34
- C、36
- D、38
正确答案:C -
第8题：
单选题某学校在做广播体操时，三年级的学生站成一个实心方阵时（正方形队列）时，还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人，问三年级的学生共有多少人？（ ）A130
B146
C154
D160
正确答案： A解析：
设最初方阵一边站x个人，则有x2＋10＝（x＋1）2－15，解得x＝12。三年级学生共有144＋10＝154人。 -
第9题：
某单位有员工540人，如果男员工人数增加30人就是女员工的2倍，那么男员工比女员工多几人？
A. 13
B. 31
C. 160
D. 27答案：C解析：解题指导： 设男员工x人，女员工540—x人。依题意x+30=2(540—x)，得到x=350，女员工有190人，男员工比女员工多160人。故答案为C。 -
第10题：
某小学的学生排成一个实心方阵还多7人．如果横竖各增加一排．成为一个大一点的实心方阵，又差24人，该校有学生多少人?（）
A.160
B.200
C.232
D.212答案：C解析：排成一个实心方阵，还多7人，横竖各增加一排后，又少24人，那么横竖各增加一排所需的人数是24+7=31人，从31人中减去1人再除以2，就可以求出原来方阵中一排的人数。所以，原方阵中每排有(31—1)÷2=15人；该校共有学生15×15+7=232人。 -
第11题：
机关运动会上，来自3个单位的参赛者正好站成1×1、2×2到9×9共9个方阵，且每个方阵的人都来自同一个单位。已知来自甲单位的人组成了1个方阵，来自乙单位的人组成了6个方阵，且乙单位的参赛者正好是丙单位的2倍。则乙单位有多少名参赛者？A.108
B.136
C.166
D.184答案：B解析：第一步，本题考查方阵问题，用代入排除法解题。
第二步，n阶方阵的人数为n的平方。1到9阶共9个方阵的总人数分别为1、4、9、16、25、36、49、64、81，全部人数加和为285人，是3的倍数。
第三步，甲只有一个方阵，而剩下的人中乙是丙的2倍，丙单位有2个方阵，可知乙与丙人数之和为3的倍数，则根据因子特性可知甲的人数也是3的倍数，只能是9、36或81。
代入甲为9人，则丙人数为（285－9）÷3＝92，无法构造两个方阵加和为92。
代入甲为36人，则丙人数为（285－36）÷3＝83，无法构造两个方阵加和为83。
代入甲为81人，则丙人数为（285－81）÷3＝68，2阶方阵和8阶方阵的人数和为4＋64＝68，符合题意。
因此，选择B选项。 -
第12题：
某次运动会需组织长宽相等的方阵。组织方安排了一个鲜花方阵和一个彩旗方阵，两个方阵分别入场完毕后又合成一个方阵，鲜花方阵的人恰好组成新方阵的最外圈。已知彩旗方阵比鲜花方阵多28人，则新方阵的总人数为（ ）。A.100
B.144
C.196
D.256答案：A解析：第一步，本题考查方阵问题，用代入排除法解题。
第二步，代入A选项，即总人数为100人，根据公式总数=最外层每边人数2，可得最外层每边人数为10人，又根据最外层人数=4×最外层每边人数－4，可得最外层人数=4×10－4=36（人），即鲜花方阵的人数为36人，可得彩旗方阵的人数=100－36=64（人），两者差64－36=28（人），且36、64均为平方数，可构成方阵，满足题意。
因此，选择A选项。 -
第13题：
某校电子院与计算机院学生总数可组成一个实心方阵，电子院与电信院学生总数也可组成一个实心方阵。已知计算机院有100人，电信院有168人，那么大方阵比小方阵每边人数多几人？( )。A.2
B.3
C.4
D.5答案：A解析：
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第14题：
某单位有185人，在某次乒乓球比赛中，有12%的男员工和12.5%的女员工参加这次比 赛，则该单位男员工有多少人？A.25
B.65
C.105
D.125答案：A解析：
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第15题：
单选题五年级学生分成两队参加广播操比赛，排成甲、乙两个实心方阵，其中甲方阵最外层每边的人数为8。如果两队合并，可以另排成一个空心的丙方阵，丙方阵最外层每边的人数比乙方阵最外层每边的人数多4人，且甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心。五年级一共有多少人？（ ）A200
B236
C260
D288
正确答案： B解析：
空心的丙方阵人数＝甲方阵人数＋乙方阵人数，若丙方阵为实心的，那么实心的丙方阵人数＝2×甲方阵人数＋乙方阵人数，即实心丙方阵比乙方阵多2×2＝128人。丙方阵最外层每边比乙方阵多4人，则丙方阵最外层总人数比乙方阵多4×4＝16人，即多了16÷8＝2层。这两层的人数即为实心丙方阵比乙方阵多的128人，则丙方阵最外层人数为（128＋8）÷2＝68人，丙方阵最外层每边人数为（68＋4）÷4＝18人。那么，共有182－82＝260人。