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亥姆霍兹定理表明：无限空间的矢量场被其散度或旋度唯一确定；梯度场是无旋场， 旋度场是无散场，任一矢量场都可以表示为一个无旋场和无散场之和。

题目

亥姆霍兹定理表明：无限空间的矢量场被其散度或旋度唯一确定；梯度场是无旋场， 旋度场是无散场，任一矢量场都可以表示为一个无旋场和无散场之和。

相似考题

1.矢量场的旋度必非无旋场。()此题为判断题(对，错)。

2.关于静电场和恒定电场的性质，描述错误的是（ ）。A.静电场是有源无旋场 B.静电场是无源无旋场 C.恒定电场是无源无旋场 D.恒定电场是有源无旋场

3.静电场的环路定理说明静电场是：（）A、无势场B、有旋场C、有源场D、保守场

4.标量场的梯度必为()。A有旋场B无旋场C有旋有散场D有旋无散场

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  • 第1题：

    静电场是（）源（）旋场，稳恒磁场是（）源（）旋场。（填写“有”或“无”）


    正确答案:有；无；无；有

  • 第2题：

    根据亥姆霍兹定理，无界空间中的矢量场由它的（）和（）完全地确定。


    正确答案:旋度；散度

  • 第3题：

    在由旋度的散度为零可以得出的结论中，以下说法不对的是（）

    • A、光凭矢量场的散度无法唯一地确定这个矢量场
    • B、光凭矢量场的旋度无法唯一地确定这个矢量场
    • C、都可以由旋度的散度为零推得
    • D、都不能由旋度的散度为零推得

    正确答案:D

  • 第4题：

    以下说法错误的是（）

    • A、任意矢量场旋度的散度恒为零
    • B、任意矢量场梯度的旋度恒为零
    • C、任意矢量场旋度的旋度恒为零
    • D、任意矢量场梯度的旋度的散度恒为零

    正确答案:C

  • 第5题：

    以下说法错误的是（）

    • A、梯度为零代表的是邻域是恒定标量场
    • B、散度为零代表的是本身是无源矢量场
    • C、旋度为零代表的是本身是无旋矢量场
    • D、以上三项均错误

    正确答案:D

  • 第6题：

    散度和涡度分别是（）。

    • A、矢量场和标量场
    • B、标量场和矢量场
    • C、均是矢量场
    • D、均是标量场

    正确答案:B

  • 第7题：

    判断题
    静电场是有源无旋场，恒定磁场是有旋无源场。(  )
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析：

  • 第8题：

    单选题
    下列说法正确的是（）
    A

    有旋流场中每一点都有旋。

    B

    无旋流场中每一点都有势。

    C

    点涡涡核外部是有旋流场。

    D

    点涡涡核内部是无旋流场。


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    判断题
    恒定电场是一种无（散度）源和无（旋度）源的场。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 恒定电流场是一个平均场，也就是每点场强是常数，因此恒定电场是无旋场，也是无源场。

  • 第10题：

    单选题
    高斯定理反映了静电场的什么特性？（）
    A

    无旋场

    B

    有旋场、有源场

    C

    无旋场、无源场

    D

    无源场


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    散度和涡度是描述（）的空间变化的特性量。
    A

    标量场

    B

    标量场和矢量场

    C

    大气物理量场

    D

    矢量场


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    判断题
    时变电磁场是有旋有散场，而在电荷和电流都不存在的无源区中，时变电磁场是有散无旋场.（ ）
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析：

  • 第13题：

    标量场的梯度是（）量，矢量场的散度是（）量，矢量场的旋度是（）量。


    正确答案:矢；标；矢

  • 第14题：

    均匀导电媒质中，恒定电场具有下列哪种性质？（）

    • A、有旋场，无散场
    • B、有旋场，有散场
    • C、无旋场，有散场
    • D、无旋场，无散场

    正确答案:D

  • 第15题：

    散度和涡度是描述（）的空间变化的特性量。

    • A、标量场
    • B、标量场和矢量场
    • C、大气物理量场
    • D、矢量场

    正确答案:D

  • 第16题：

    下列说法正确的是（）

    • A、有旋流场中每一点都有旋。
    • B、无旋流场中每一点都有势。
    • C、点涡涡核外部是有旋流场。
    • D、点涡涡核内部是无旋流场。

    正确答案:B

  • 第17题：

    静电场是（）源（）旋场，稳恒磁场是是（）源（）旋场（填“有”或“无”）。


    正确答案:有；无；无；有

  • 第18题：

    单选题
    静电场是(  )。
    A

    无散场

    B

    旋涡场

    C

    无旋场

    D

    既是有散场又是旋涡场


    正确答案： C
    解析：

  • 第19题：

    多选题
    真空中，恒定磁场是（  ）.
    A

    无散场

    B

    有散场

    C

    无旋场

    D

    有旋场


    正确答案： B,D
    解析：

  • 第20题：

    单选题
    以下说法错误的是（）
    A

    任意矢量场旋度的散度恒为零

    B

    任意矢量场梯度的旋度恒为零

    C

    任意矢量场旋度的旋度恒为零

    D

    任意矢量场梯度的旋度的散度恒为零


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    关于有限区域内的矢量场的亥姆霍兹定理，下列说法中正确的是（）
    A

    任意矢量场可以由其散度和旋度唯一地确定；

    B

    任意矢量场可以由其散度和边界条件唯一地确定；

    C

    任意矢量场可以由其旋度和边界条件唯一地确定；

    D

    任意矢量场可以由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    以下说法错误的是（）
    A

    梯度为零代表的是邻域是恒定标量场

    B

    散度为零代表的是本身是无源矢量场

    C

    旋度为零代表的是本身是无旋矢量场

    D

    以上三项均错误


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    在由旋度的散度为零可以得出的结论中，以下说法不对的是（）
    A

    光凭矢量场的散度无法唯一地确定这个矢量场

    B

    光凭矢量场的旋度无法唯一地确定这个矢量场

    C

    都可以由旋度的散度为零推得

    D

    都不能由旋度的散度为零推得


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    多选题
    静电场是（  ）.
    A

    无散场

    B

    有散场

    C

    无旋场

    D

    有旋场


    正确答案： C,D
    解析：

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