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若一个算法中的语句频度之和T（n)=10n+59nlogn，则算法的时间复杂度为_________。A．O(logn)B．O(n+logn)C．O(59logn)D．O(nlogn)

题目

若一个算法中的语句频度之和T（n)=10n+59nlogn，则算法的时间复杂度为_________。

A．O(logn)

B．O(n+logn)

C．O(59logn)

D．O(nlogn)

相似考题

1.若一个算法中的语句频度之和为T(n)=3720n＋4nlogn,则算法的时间复杂度为 O(n)。()此题为判断题(对，错)。

2.设某算法的计算时间可用递推关系式T(n)=2T(n/2)+n表示，则该算法的时间复杂度为(59)。A．O(1gn)B．O(nlgn)C．O(n)D．O(n2)

3.某算法的时间复杂度可用递归式[*],表示，若用[*]表示该算法的渐进时间复杂度的紧致界，则正确的是(62)。A．(nlg2n)B．(nlgn)C．(n2)D．(n3)

4.若算法中语句的最大频度为T(n)=2006n＋6n㏒n＋29㏒2n,则其时间复杂度为()。A、O(㏒n)B、O(n)C、O(n㏒n)D、O(㏒2n)

更多“若一个算法中的语句频度之和T（n)=10n+59nlogn，则算法的时间复杂度为_________。”相关问题

  • 第1题：

    假设某算法的计算时间可用递推关系式T(n)=2T(n/2)+n，T(1)=1表示，则该算法的时间复杂度为()

    A.O(logn)

    B.O(n*logn)

    C.O(n)

    D.O(n^2)


    正确答案：B

  • 第2题：

    某算法的语句执行频度为(n2log2n＋n3＋8),其时间复杂度表示()。

    A、O(n)

    B、O(n2log2n)

    C、O(n3)

    D、O(log2n)


    参考答案：C

  • 第3题：

    算法中语句执行的频度就是算法的时间复杂度。()

    此题为判断题(对，错)。


    答案：错误

  • 第4题：

    若一个算法的时间复杂度为(n2+2n-3)/(2n)，其数量级表示为______。


    正确答案：O(n)
    O(n) 解析：算法的时间复杂度表示是根据问题规模的函数f(n)来衡量的，其中问题规模函数的表达式(n2+2n-3)/(2n)中，问题规模增长或减少的比与n一致。

  • 第5题：

    ● 设某算法的计算时间表示为递推关系式T(n)= T(n-1) + n (n>0) 及T(0)=1，则该算法的时间复杂度为 （65） 。


    正确答案：D

  • 第6题：

    计算N!的递归算法如下，求解该算法的时间复杂度时，只考虑相乘操作，则算法的计算时间T(n)的递推关系式为(55)；对应时间复杂度为(56)。

    int Factorial (int n)

    {//计算n!

    if(n＜=1)return 1;

    else return n * Factorial(n-1);

    }

    (62)

    A．T(n)=T(n-1)+1

    B．T(n)=T(n-1)

    C．T(n)=2T(n-1)+1

    D．T(n)=2T(n-1)-1


    正确答案：A

  • 第7题：

    设某算法的计算时间可用递推关系式T(n)=2T(n/2)+n表示，则该算法的时间复杂度为(1)。

    A．O(lgn)

    B．O(nlgn)

    C．O(n)

    D．O(n2)


    正确答案：B
    解析：运用数学递推公式，可以推算出数量级O(nlgn)。

  • 第8题：

    某个算法的时间复杂度递归式T(n)=T(n-1)+n，其中n为问题的规模，则该算法的渐进时间复杂度为 （ ） ，若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加 （请作答此空） 倍。

    A.16
    B.64
    C.256
    D.1024

    答案：C
    解析：
    对于递归式，假设T(1)=1，则：
    T(n)=T(n-1)+n
    =T(n-2)+n-1+n
    =T(n-3)+n-2+n-1+n
    =1+2+…+n-1+n
    =n(n+1)/2
    可见，时间复杂度为O(n2)。若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加了162=256倍。

  • 第9题：

    某个算法的时间复杂度递归式T(n)=T(n-1)+n，其中n为问题的规模，则该算法的渐进时间复杂度为（62），若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加（63）倍。

    A.16
    B.64
    C.256
    D.1024

    答案：C
    解析：
    对于递归式，假设T(1)=1，则：
    T(n)=T(n-1)+n
    =T(n-2)+n-1+n
    =T(n-3)+n-2+n-1+n
    =1+2+…+n-1+n
    =n(n+1)/2
    可见，时间复杂度为O(n2)。若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加了162=256倍。

  • 第10题：

    设某算法的计算时间表示为递推关系式T（n）＝T（n-1）+n（n＞O）及T（0）＝1，则该算法的时间复杂度为（ ）。

    A.O（lgn）
    B.O（nlgn）
    C.O（n）
    D.O（n^2）

    答案：D
    解析：
    本题考查算法设计基础知识。根据题目中给出的递推关系：T（n）＝T（n-1）+n＝T（n-2）+n-1+n＝…＝T（0）+1+2+…+n-1+n＝1+n（n+1）/2

  • 第11题：

    设待处理问题的规模为n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为（），若为n*log25n，则表示成数量级的形式为（）。


    正确答案:Ο（1）；Ο（nlog2n）

  • 第12题：

    某算法的语句执行频度为（3n+nlog2n+n2+8），其时间复杂度表示（）。

    • A、O（n）
    • B、O（nlog2n）
    • C、O（n2）
    • D、O（log2n）

    正确答案:C

  • 第13题：

    某算法的时间代价递推关系为T(n)=2T(n/2)+n，T(1)=1，则该算法的时间复杂度为______。

    A．O(n)

    B．

    C．O(n2)

    D．O(1)


    正确答案：B
    解析：由时间代价严格推出时间复杂度比较复杂，对于这种题，可用特例验证，不过需要注意的是特例不能取太少，至少n取到5，这样规律基本就可以确定了。
      T(1)=1
      T(2)=2T(1)+2=4
      T(3)=2T(1)+3=5
      T(4)=2T(2)+4=12
      T(5)=2T(2)+5=13
      很容易排除D选项，其递增速率介于O(n)和O(nsup>2</sup>)之间，故选B。

  • 第14题：

    某算法的语句执行频度为(3n2logn＋n3＋8),其时间复杂度是O(n3)()

    此题为判断题(对，错)。


    参考答案：正确

  • 第15题：

    A算法的时间复杂度为O(n^3),B算法的时间复杂度为O(2n),则说明()。

    A对于任何的数据量，A算法的时间开销都比B算法小

    B随着问题规模n的增大，A算法比B算法有效

    C随着问题规模n的增大，B算法比A算法有效

    D对于任何数据量，B算法的时间开销都比A算法小


    参考答案：B

  • 第16题：

    下列关于算法复杂度描述正确的是（ ）。

    A. 算法的时间复杂度是指算法执行的时间

    B. 算法的空间复杂度是指执行这个算法所需的内存空间

    C. 一个算法的空间复杂度大，则其时间复杂度必定大

    D. 一个算法的空间复杂度大，则其时间复杂度必定小


    正确答案：B
    算法的时间复杂度是指执行算法所需的计算工作量。算法的空间复杂度是指执行这个算法所需的内存空间。在一个算法的空间复杂度大的情况下，其时间复杂度可能会很大，具体视情况而定；反之亦然。

  • 第17题：

    若n表示问题的规模、O(f(n))表示算法的时间复杂度随n变化的增长趋势，则算法时间复杂度最小的是(59)。

    A．O(n2)

    B．O(n)

    C．O(logn)

    D．O(nlogn)


    正确答案：C
    解析：本题考查的是算法消耗的时间度量。一般情况下，一个算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数f(n)，算法的时间量度记作T(n)=O(f(n))，它表示随问题n的增大，算法执行时间的增长率和　f(n)的增长率相同，称做算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。显然，在O(n2)、O(n)、　O(logn)和O(nlogn)中，复杂度最小的是O(logn)。

  • 第18题：

    设某算法的计算时间表示为递推关系式T(n)＝T(n-1)+n(n＞O)及T(0)＝1，则该算法的时间复杂度为(65)。

    A．O(lgn)

    B．O (nlgn)

    C．O(n)

    D．O(n2)


    正确答案：D
    解析：本题考查算法设计基础知识。根据题目中给出的递推关系：T(n)＝T(n-1)+n＝T(n-2)+n-1+n＝…＝T(0)+1+2+…+n-1+n＝1+n(n+1)/2

  • 第19题：

    在某个算法时间复杂度递归式T(n)=T(n-1)+n，其中n为问题的规模，则该算法的渐进时间复杂度为（ ），若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加（ ）倍。

    A.Θ(n) B.Θ(nlgn) C.Θ(n2) D.Θ(n2lgn) A.16 B.64 C.256 D.1024


    正确答案：C,C

  • 第20题：

    某个算法的时间复杂度递归式T(n)=T(n-1)+n，其中n为问题的规模，则该算法的渐进时间复杂度为 （请作答此空） ，若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加 （ ） 倍。

    A.O(n)
    B.O(nlgn)
    C.O(n2)
    D.O(n2lgn)

    答案：C
    解析：
    对于递归式，假设T(1)=1，则：
    T(n)=T(n-1)+n
    =T(n-2)+n-1+n
    =T(n-3)+n-2+n-1+n
    =1+2+…+n-1+n
    =n(n+1)/2
    可见，时间复杂度为O(n2)。若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加了162=256倍。

  • 第21题：

    已知算法A的运行时间函数为T（n）=8T（n/2）+n2，其中n表示问题的规模，则该算法的时间复杂度为（ ）

    A.θ（n）
    B.θ（nlgn）
    C.θ（n2）
    D.θ（n3）

    答案：D
    解析：
    本题需要用到特定形式的递归式分析法：
    在本题中，a=8,b=2，故符合（1）的情况。时间复杂度为：O（n3）。a=16,b=4

  • 第22题：

    某个算法的时间复杂度递归式T(n)=T(n-1)+n，其中n为问题的规模，则该算法的渐进时间复杂度为（62），若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加（63）倍。

    A.O(n)
    B.O(nlgn)
    C.O(n2)
    D.O(n2lgn)

    答案：C
    解析：
    对于递归式，假设T(1)=1，则：
    T(n)=T(n-1)+n
    =T(n-2)+n-1+n
    =T(n-3)+n-2+n-1+n
    =1+2+…+n-1+n
    =n(n+1)/2
    可见，时间复杂度为O(n2)。若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加了162=256倍。

  • 第23题：

    算法的时间复杂度记为：T（n）=O（f（n））。


    正确答案:正确

  • 第24题：

    下列算法的时间复杂度与空间复杂度叙述中正确的是（）

    • A、一个算法的空间复杂度大，则其时间复杂度也必定大
    • B、一个算法的空间复杂度大，则其时间复杂度必定小
    • C、一个算法的时间复杂度大，则其空间复杂度必定小
    • D、算法的时间复杂度与空间复杂度没有直接关系

    正确答案:D

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