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1、完全图Kn（n≥3）是欧拉图
题目
1、完全图Kn（n≥3）是欧拉图
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参考答案和解析
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第1题：
n个结点的完全有向图含有边的数目( )。
A、n*n
B、n(n+1)
C、n/2
D、n*(n-l)
正确答案:D
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第2题：
阅读以下说明和流程图，回答问题1～2，将解答填入对应的解答栏内。
[说明]
下面的流程图描述了计算自然数1到N(N≥1)之和的过程。
[流程图]
[问题1] 将流程图中的(1)～(3)处补充完整。
[问题2] 为使流程图能计算并输出1*3+2*4+…+N*(N+2)的值，A框内应填写(4)；为使流程图能计算并输出不大于N的全体奇数之和，B框内应填写(5)。
正确答案：(1) 0 (2) S+i (3) i+1 (4) S←S+i*(i+2) (5) i←i+2
(1) 0 (2) S+i (3) i+1 (4) S←S+i*(i+2) (5) i←i+2 解析：本题中，变量i用作循环变量，变量S则用于存放累加和，起初始值为0。在计算1+2+…+N时，每循环一次，将i的值累加到当前的S中，并且i自增1。为计算1*3+2*4+…+N*(N+2)的值，只需将其第i项的值i*(i+2)累加到S中；为计算不大于N的全体奇数之和，令循环变量的步长为2即可。 -
第3题：
具有n个顶点的完全有向图的弧数为()。
A.n(n-1)/2
B.n(n-1)
C.n2
D.n2-1
正确答案：B
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第4题：
下面命题的判断正确的是( )。
Ⅰ．完全图Kn(n≥1)都是哈密尔顿图
Ⅱ．完全二部图Kn,m(n≥1，m≥1)都是欧拉图
Ⅲ．任何平面图G的对偶图G*的对偶图G**与G同构
A．只有Ⅰ和Ⅱ为真
B．只有Ⅲ为真
C．只有Ⅱ为假
D．全为假
正确答案：D
-
第5题：
已知图示等直杆的轴力图（N图），则该杆相应的荷载图如哪个图所亦？（图中集中荷载单位均为kN，分布荷载单位均为kN/m）
A.图 a)
B.图 b)
C.图 c)
D.图 d)答案：D解析：提示：由轴力图（N图）可见，轴力沿轴线是线性渐变的，所以杆上必有沿轴线分布的均布荷载，同时在C 截面两侧轴力的突变值是45kN，故在C 截面上一定对应有集中力45kN。 -
第6题：
图所示刚架中，Μ?c等于（ ）。
A、2kN·m（右拉）
B、2kN·m（左拉）
C、4kN·m（右拉）
D、6kN·m（左拉）答案：C解析：
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第7题：
图3-31所示桁架中AB和BC两杆采用Q235钢，其几何尺寸和受力为：BC杆之间几何长度为4×1507mm，AB杆之间几何长度为2×2039mm；N2=－27.9kN（压力），N1=－24.9kN（压力），N3=－879.8kN（压力），N4=-859.3kN（压力）。
AB杆的平面外计算长度接近（ ）m。A.1.984
B.2.079
C.3.968
D.4.158答案：C解析：
-
第8题：
具有n个顶点的有向完全图有（） 条弧。
- A、n
- B、n*（n-1）
- C、n*（n+1）
- D、n*n
正确答案:B -
第9题：
某完全有向图G含有n个结点，则它含有边的数目（）。
- A、（n-1）n/2
- B、n（n+1）
- C、n/2
- D、n（n－l）
正确答案:D -
第10题：
n个结点的完全有向图含有边的数目（）。
- A、n*n
- B、n（n＋1）
- C、n/2
- D、n（n－1）
正确答案:D -
第11题：
单选题若某图中所有边均没有方向，则称该图为（）。A有向图
B无向图
C混合图
D欧拉图
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第12题：
判断题只有一个奇点的连通图是欧拉图。A对
B错
正确答案： 对解析： 暂无解析 -
第13题：
在图4-14中，(39)是非简单图，(40)是完全图，(41)和(42)都是哈密尔顿图，其中(41)又是欧拉图，(43)是树。
正确答案：B
B -
第14题：
图2-4中不存在(41)。
A．欧拉回路
B．欧拉路径
C．欧密尔顿回路
D．哈密尔顿路径
正确答案：A
解析：通过连通图G中每条边一次且仅一次，遍历图中所有结点的回路称为欧拉回路。通过连通图G中每条边一次且仅一次，遍历图中所有结点的开路称为欧拉开路(欧拉路径)。若G是连通图，存在欧拉回路的充要条件是：所有结点的度数均为偶数度；存在欧拉开路的充要条件是：当且仅当G中有且只有两个结点的度数为奇数度。由于图2-4中有两个结点的度数是奇数度，因此图2-4中只存在欧拉路径，但不符合欧拉回路的充要条件，即不存在欧拉回路。通过连通图G中每个结点一次月-仪一次的回路称为欧密尔顿回路。通过连通图G中每个结点一次且仅一次的开路称为欧密尔顿开路(哈密尔顿路径)。 -
第15题：
在具有n个顶点的完全图Kn中删去(59)边才能得到树?
A．n(n-1)/2
B．(n-1)×(n-2)/2
C．n(n-2)/2
D．n/2
正确答案：B
解析：n个顶点的完全图K，中共有n×(n-1)/2条边，n个顶点的树应有n-1条边，于是，删去的边有：n×(n-1)/2-(n-1)=(n-1)×(n-2)/2 -
第16题：
阶梯轴如图a)所示，巳知轮1、2、3所传递的功率分别为N1=21KW，N2=84KW，N3=63kW，轴的转速n=200rad/min，图示该轴的扭矩图中哪个正确？
A.图 d)
B.图 e)
C.图 b)
D.图 c)答案：D解析：提示：图b)中的斜线不对，图d)、e)中扭矩的变化与荷载的分段不对应，只有图c)无错。 -
第17题：
已知图示等直杆的轴力图（N图），则该杆相应的荷载图如下列何项所示？（图中集中荷载单位均为kN，分布荷载单位均为kN/m。）
(A)图(a)
(B)图(b)
(C)图(c)
(D)图(d)答案：D解析：先看图左侧，会有一个向左的15KN的力，逐渐应力增大，说明加了均布荷载，在0.5m处，0.5*q=15，q=30，忽然在1.5m处突变，说明有一个集中荷载，大小为45kn，只有选项(D) 符合。 -
第18题：
A.图（1）是P型，图（2）是N型
B.图（1）是N型，图（2）是N型
C.图（1）是P型，图（2）是P型
D.图（1）是N型，图（2）是P型答案：D解析：P型半导体为空穴型半导体空穴为多子，自由电子为少子，主要靠空穴导电；N型半导体为电子型半导体，自由电子为多子，空穴为少子，主要靠自由电子导电。由带电粒子在磁场和电场共同作用中的运动可知选D。 -
第19题：
若某图中所有边均没有方向，则称该图为（）。
- A、有向图
- B、无向图
- C、混合图
- D、欧拉图
正确答案:B -
第20题：
只有一个奇点的连通图是欧拉图。
正确答案:错误 -
第21题：
具有n个顶点的无向完全图，边的总数为（）条。
- A、n-1
- B、n
- C、n+1
- D、n*（n-1）/2
正确答案:D -
第22题：
单选题具有n个顶点的有向完全图有（） 条弧。An
Bn*（n-1）
Cn*（n+1）
Dn*n
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第23题：
单选题n个结点的完全有向图含有边的数目（）。An*n
Bn（n＋1）
Cn/2
Dn（n－1）
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第24题：
单选题具有n个顶点的无向完全图，边的总数为（）条。An-1
Bn
Cn+1
Dn*（n-1）/2
正确答案： C解析： 暂无解析