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【判断题】2. 在n个结点的无向图中,若边数大于n-1,则该图必是连通图。A．Y.是B．N.否

题目

【判断题】2. 在n个结点的无向图中,若边数大于n-1,则该图必是连通图。

A．Y.是

B．N.否

相似考题

1.下列说法中不正确的有________。A、n个顶点的无向连通图的边数为 n(n-1)B、图的广度优先遍历过程是一个递归过程C、n个顶点的有向完全图的弧数为 n(n-1)D、有向图的强连通分量是有向图的极大强连通子图

2.在n个结点的连通图中,其边数()。A、最多有n-1条B、至少有n-1条C、最多有n条D、至少有n条

3.设G是n个顶点的无向简单图,则下列说法不正确的是()A、若G是树，则其边数等于n-1B、若G是欧拉图，则G中必有割边C、若G中有欧拉路，则G是连通图，且有零个或两个奇度数顶点D、若G中任意一对顶点的度数之和大于等于n-1，则G中有汉密尔顿路

4.具有n个结点的连通图至少有()条边。A.n－1B.nC.n（n－1）/2D.2n

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  • 第1题：

    下面哪一种图不一定是树?()。

    A、无回路的连通图

    B、有n个结点n-1条边的连通图

    C、每对结点间都有通路的图

    D、连通但删去一条边则不连通的图


    参考答案：C

  • 第2题：

    某有向强连通图有n个顶点，则其边数不小于(26)。

    A．n-1

    B．n

    C．n(n-1)

    D．n2


    正确答案：B
    解析：强连通图即指图中任何两点都可相互到达的图。且有向图要注意方向。有固定顶点数n的有向强连通图，其边数最小的情况如下图所示：显然当顶点数为n时，其边数也为n。

  • 第3题：

    对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接表表示，则存放表头结点的数组的大小为(35)。

    A．n+l

    B．n

    C．n-1

    D．n+边数


    正确答案：B
    解析：采用邻接表表示的无向图，存放表头结点的数组的大小为图的顶点个数。

  • 第4题：

    若一个具有n个结点、k条边的非连通无向图是一个森林(n，k)，则该森林中必有(58)棵树。

    A．k

    B．n

    C．n-k

    D．n+k


    正确答案：C
    解析：假设该森林中有s棵树：T1，T2...，TS，且每个Ti有ni个结点，ki条边(i=1,2,...，S)，由树的等价条件可知：ki=ni-1，则k＝k1+k2+...+ks：(n1-1)+(n2-1)+...+(ns-1)=n-s，故s=n-k，所以该森林中必有n-k棵树。友情提示：该题如果清楚树的等价条件，可以很容易的解出。若不清楚，则无法下手。不过考生也可以画出一个具体的非连通无向图的森林，如：5个结点3条边2棵树的森林，也可帮助判断。抽象问题具体化是作选择题的一个重要方法。

  • 第5题：

    已知n个顶点的有向图，若该图是强连通的（从所有顶点都存在路径到达其他顶点），则该图中最少有多少条有向边（）

    • A、n
    • B、n+1
    • C、n-1
    • D、n*（n-1）

    正确答案:A

  • 第6题：

    n个点的不连通图，其边数（）。在

    • A、必然少于n－1
    • B、必然等于n－1
    • C、必然多于n－1
    • D、可能多于n－1

    正确答案:A

  • 第7题：

    设某无向图有n个顶点，则该无向图的邻接表中有（）个表头结点。

    • A、2n
    • B、n
    • C、n/2
    • D、n（n-1）

    正确答案:B

  • 第8题：

    设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点，则该图中有（）条有向边。

    • A、n
    • B、n-1
    • C、m
    • D、m-1

    正确答案:C

  • 第9题：

    在具有6个结点的无向简单图中，当边数最少为（）条时，才能确保该图一定的连通图。


    正确答案:5

  • 第10题：

    单选题
    n个点的不连通图，其边数（）。在
    A

    必然少于n－1

    B

    必然等于n－1

    C

    必然多于n－1

    D

    可能多于n－1


    正确答案： A
    解析： 数据结构中，N个顶点的连通图至少要有（N-1）条边（也就是树）才能保证图为连通图。

  • 第11题：

    单选题
    已知n个顶点的有向图，若该图是强连通的（从所有顶点都存在路径到达其他顶点），则该图中最少有多少条有向边（）
    A

    n

    B

    n+1

    C

    n-1

    D

    n*（n-1）


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    多选题
    关于图论中图的概念，以下叙述（）正确。
    A

    图中的边可以是有向边，也可以是无向边

    B

    图中的各条边上可以标注权

    C

    结点数等于边数的连通图必含圈

    D

    结点数等于边数的图必连通


    正确答案： C,D
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    在n个结点的无向图中,若边数大于n-1,则该图必是连通图。()


    正确答案:错

  • 第14题：

    下列叙述中正确的是（ ）。A．连通分量是无向图中的极小连通子图 B．生成树是连通图的一个极大连通子图 C．若一个含有n个顶点的有向图是强连通图，则该图中至少有n条弧 D．若一个含有n个顶点的无向图是连通图，则该图中至少有n条边


    正确答案：C
    有向图是一个二元组，其中 　　1.V是非空集合，称为顶点集。 　　2.E是V×V的子集，称为边集。 　　直观来说，若图中的每条边都是有方向的，则称为有向图。有向图中的边是由两个顶点组成的有序对，有序对通常用尖括号表示，如表示一条有向边，其中vi是边的始点，vj是边的终点。和代表两条不同的有向边。如果在有向图中任意两个顶点都是连通的，则称图为连通图。因此如果有向图是连通图，则该图中至少有n条弧。 一个无向图(undirected graph)是一个二元组，其中： 　　1.E是非空集合，称为顶点集。 　　2.V是E中元素构成的无序二元组的集合，称为边集。 　　直观来说，若一个图中每条边都是无方向的，则称为无向图。

  • 第15题：

    若一个具有n个结点、k条边的非连通无向图是一个森林(n＞k)，则该森林中必有( )。棵树。

    A．k

    B．n

    C．n-k

    D．n+k


    正确答案：C
    解析：假设有x棵树，任一棵树的结点数ni与边数ki都满足ni=ki+1，所以对x棵树有 n=k+x，则x=n-k。

  • 第16题：

    对于含有n个顶点的带权连通图，它的最小生成树是指()。

    A.图中任意一个由n-l条权值最小的边构成的子图
    B.图中任意一个由n-1条权值之和最小的边构成的子图
    C.图中任意一个由n-1条权值之和最小的边构成的连通子图
    D.图中任意一个由n个顶点构成的边的权值之和最小的连通子图

    答案：D
    解析：
    一个连通图的生成树(连通无回路图)是一个极小连通子图。它含有图中全部n个项点，但只有构成一棵树的(n-1)条边。如果小于(n-1)条边，则是非连通图；如果多于(n-1)条边，则一定有回路，因为这条边使得它依附的那两个顶点之间有了第二条路径。但是，有(n-1)条边的图不一定都是生成树。带权连通无向图的所有生成树中具有边上的权值之和最小的树称为图的最小生成树。总之，含有n个顶点的带权连通图，它的最小生成树是指图中任意一个由n个顶点构成的边的权值之和最小的连通子图。

  • 第17题：

    关于图论中图的概念，以下叙述（）正确。

    • A、图中的边可以是有向边，也可以是无向边
    • B、图中的各条边上可以标注权
    • C、结点数等于边数的连通图必含圈
    • D、结点数等于边数的图必连通

    正确答案:A,B,C

  • 第18题：

    在n个结点的元向图中，若边数在于n-1，则该图必是连通图。


    正确答案:错误

  • 第19题：

    n个结点无向完全图的的边数为（），n个结点的生成树的边数为（）。


    正确答案:n(n-1)/2；n-1

  • 第20题：

    一个连通图的生成树是该图的（）连通子图。若这个连通图有n个顶点，则它的生成树有（）条边。


    正确答案:极小（最小）；n-1

  • 第21题：

    填空题
    n个结点无向完全图的的边数为（），n个结点的生成树的边数为（）。

    正确答案： n(n-1)/2,n-1
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    设某无向图有n个顶点，则该无向图的邻接表中有（）个表头结点。
    A

    2n

    B

    n

    C

    n/2

    D

    n（n-1）


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    填空题
    在具有6个结点的无向简单图中，当边数最少为（）条时，才能确保该图一定的连通图。

    正确答案： 5
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    判断题
    在n个结点的元向图中，若边数在于n-1，则该图必是连通图。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

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