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甲每5天进城一次，乙每9天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要：A．60天 B．180天 C．540天 D．1620天
题目
甲每5天进城一次，乙每9天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要：
A．60天 B．180天 C．540天 D．1620天
相似考题
参考答案和解析
求5、9和12的最小公倍数即得答案180天。
方法一：公约数法
观察到9和12有公约数3（也就是说都能被3整除），于是用三个数分别除以3。5除不尽，所以还是5；9/3=3；12/3=4，然后将除以的那个3和最后留下的分别是5 ,3 ,和4全部乘起来，就是3*5*3*4=180天。
方法二：相乘放大法
观察到5*9=45，不能被12整除；5*12=108，不能被5整除；5*12=60也不能被9整除。于是将45、108和60各放大两倍分别得90、216和120，遗憾的是，它们仍然分别不能被12、5和9整除。于是将45、108和60分别放大3倍得135、324和180，135不能被12整除，324不能被5整除，而180却刚好能被三个数整除，因此可知这三个数的最小公倍数是180。
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第1题：
甲每4天进城一次，乙每7天进城一次，丙第12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么三人下次相遇至少需要多少天？（ ）A. 12 天
B. 28 天
C. 84 天
D. 336 天答案：C解析：求4、7、12的最小公倍数为84，故答案为C。 -
第2题：
甲每5天向总经理汇报一次工作，乙每9天汇报一次工作，丙每l2天汇报一次工作。某天三人同时向总经理汇报工作，那么，三人下次同时汇报工作至少要多少天?（ ）A.60
B.180
C.45
D.360答案：B解析：日期星期问题，再过5、9、12的最小公倍数天会再一起汇报工作，5、9、12的最小公倍数是180。 -
第3题：
甲每5天进城一次，乙每9天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要（ ）。
A.60天
B.180天
C.540天
D.1 620天答案：B解析：这是一道求公倍数问题。直接把9,12,5三个数的公倍数求出来既是答案。 -
第4题：
甲每 4 天进城一次，乙每 7 天进城一次，丙每 12 天进城一次，某天三人在城里相遇，那 么三人下次相遇至少需要多少天？A. 12 天
B. 28 天
C. 84 天
D. 336 天答案：C解析：此题的关键点就是求4、7、12三个数的最小公倍数。这三个数的最小公倍数为84，故选C。 -
第5题：
甲每5天向总经理汇报一次工作，乙每9天汇报一次工作，丙每l2天汇报一次工作。某天三人同时向总经理汇报工作，那么，3人下次同时汇报工作至少要（ ）天。A.60
B.180
C.45
D.360答案：B解析：日期星期问题，再过5、9、12的最小公倍数天会再一起汇报工作，5、9、12的最小公倍数是180。