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基于股票的欧式看涨期权的执行价格为50美元，实际价格为6美元，股票价格为51美元，持续复利的无风险利率（所有到期日）为6%，到期时间为一年，预计6个月后股息为1美元。若一年期欧式看跌期权的执行价格是50美元，那么该期权的价格是多少？A．8.97美元B．6.97美元C．3.06美元D．1.12美元
题目
基于股票的欧式看涨期权的执行价格为50美元，实际价格为6美元，股票价格为51美元，持续复利的无风险利率（所有到期日）为6%，到期时间为一年，预计6个月后股息为1美元。若一年期欧式看跌期权的执行价格是50美元，那么该期权的价格是多少？
A．8.97美元
B．6.97美元
C．3.06美元
D．1.12美元
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第1题：
假设股票价格是31美元，无风险利率为10%，3个月期的执行价格为30美元的欧式看涨期权的价格为3美元，3个月期的执行价格为30美元的欧式看跌期权的价格为1美元。如果存在套利机会，则利润为（ ）。A、0.22
B、0.36
C、0.27
D、0.45答案：C解析：本题考察对期权平价关系的理解。C+Ke^-rt=3+30e^-0.10.25=32.26(美元），P+S=1+31=32.00（美元），可知C+Ke^-rt>P+S,则应卖出看涨期权、买入看跌期权和股票，则初始投资为：31+1-3=29（美元）；若在初始时刻以无风险利率借入资金，3个月后应偿付的金额为：29e^-0.10.25=29.73（美元）。在到期日，无论执行看涨期权、或是执行看跌期权，都会使股票以30美元的价格出售，此时净利为30-29.73=0.27（美元）。 -
第2题：
假设IBM股票（不支付红利）的市场价格为50美元， 无风险利率为12%，股票的年波动率为10%，求执行价格为50美元、期限为1年的欧式看涨期权和看跌期权的理论价格。（）
A 5.92 (美元） ，0.27 (美元)
B 6.92 (美元） ，0.27 (美元)
C 4.92 (美元） ，0.27 (美元)
D 7.92 (美元） ，0.27 (美元)
答案：A解析：欧式看涨期权和看跌期权的理论价格分别为5.92 (美元） 0.27 (美元)。 -
第3题：
假设股票价格是31美元，无风险利率为10%，3个月期的执行价格为30美元的欧式看涨期权的价格为3美元，3个月期的执行价格为30美元的欧式看跌期权的价格为1美元。如果存在套利机会，则利润为（）。A. 0.22
B. 0.36
C. 0.27
D. 0.45答案：C解析：本题考察对期权平价关系的理解。C+Ke^-rt=3+30e^-0.10.25=32.26(美元），P+S=1+31=32.00（美元），可知C+Ke^-rt>P+S,则应卖出看涨期权、买入看跌期权和股票，则初始投资为：31+1-3=29（美元）；若在初始时刻以无风险利率借入资金，3个月后应偿付的金额为：29e^-0.10.25=29.73（美元）。在到期日，无论执行看涨期权、或是执行看跌期
权，都会使股票以30美元的价格出售，此时净利为30-29.73=0.27（美元）。 -
第4题：
假设IBM股票(不支付红利)的市场价格为50美元，无风险利率为12％，股票的年波动率为10％。若执行价格为50美元，则期限为1年的欧式看涨期权的理论价格为（ ） 美元。A.5．92
B.5．95
C.5096
D.5097答案：A解析：
-
第5题：
假设IBM股票（不支付红利）的市场价格为50美元，无风险利率为12%，股票的年波动率为10%，那么价格为50美元，期限为一年的欧式看涨期权和看跌期权的理论价格分别是（ ）。A.5.92，0.27
B.6.21，2.12
C.6.15，1.25
D.0.1，5.12答案：A解析：已知：S=50美元；K=50美元；T=1年；r=0.12；σ=0.1。
故有：N（d1）=0.8944N（d2）=0.8749
如此，欧式看涨期权和看跌期权的理论价格分别为：
C=50×0.8944-50×0.8749e-0.12×1=5.92（美元）
P=50×（1-0.8749）e-0.12×1-50×（1-0.8944）
=0.27（美元）
考点：B-S-M模型 -
第6题：
某不支付股利的美式股票看涨期权，其执行价格为30美元，到期期限为4个月，期权价格为4.2美元。若股票现在的市场价格为28美元，按连续复利计算的无风险利率为6%，试确定相同标的股票、执行价格为30美元、到期期限为4个月的美式看跌期权的价格区间。
正确答案:根据C+X>P+S>C+Xe-rT，
有：C+Xe-rT-S -
第7题：
以下属于实值期权的有（）。
- A、玉米看涨期货期权，执行价格为3.35美元／蒲式耳，标的期货合约价格为3.5美元／蒲式耳
- B、大豆看跌期货期权，执行价格为6.35美元／蒲式耳，标的期货合约价格为6.5美元／蒲式耳
- C、大豆看涨期货期权，执行价格为6.55美元／蒲式耳，标的期货合约价格为6.5美元／蒲式耳
- D、玉米看跌期货期权，执行价格为3.75美元／蒲式耳，标的期货合约价格为3.6美元／蒲式耳
正确答案:A,D -
第8题：
某投资者购买200个IBM股票的欧式看涨期权（投资者仅能在到期日执行），合约规定价格为138美元，权利金为4美元。若股票价格在到期日低于138美元，则下列说法正确的是（）。
- A、买卖双方均实现盈亏平衡
- B、买方不会执行期权
- C、买方的损失为4美元
- D、卖方的收益为138美元
正确答案:B -
第9题：
单选题假设2个月到期的欧式看跌期权价格为2.5美元，执行价格为50美元，标的股票当前价格为46美元，设无风险利率为6%，股票无红利，则以下如何操作可以无风险套利（）A买入股票、买入期权
B买入股票、卖出期权
C卖出股票、买入期权
D卖出股票、卖出期权
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第10题：
单选题一份看跌期权的标的资产为不分红的股票，合约有效期为120天。当前股价为47美元／股，无风险利率为5％。如果执行价格为50美元，那么美式看跌期权和欧式看跌期权的价格下限分别为（ ）。A2.2美元，2.2美元
B2.2美元，3.0美元
C3.0美元，2.2美元
D3.0美元，3.0美元
E3.0美元，3.2美元
正确答案： D解析：
美式看跌期权可以立即执行，得到3美元的收益，而欧式看跌期权不能立即执行，其最小价值为50×1.05-120/365-47=2.2美元。 -
第11题：
单选题某股票价格为50元，若到期期限为6个月，执行价格为50元的该股票的欧式看涨期权价格为5元，市场无风险利率为5％。则其对应的相同期限，相同执行价格的欧式看跌期权价格为（）A3.73
B2.56
C3.77
D4.86
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第12题：
问答题K公司目前的股票价格为60美元，此时执行价格为55美元、6个月后到期的K公司股票的欧式看涨期权的市场价格为7.13美元，具有相同标的的股票、执行价格和到期日的欧式看跌期权的市场价格为1.04美元。假设此时市场完全、完善并且不存在套利机会。请问市场中隐含的无风险利率是多少？正确答案： 因为p+S＝c+Xe-rTS=60，X=55，T=0.5，C=7.13，P=1.04
有7.13+55Λ（-0.5r）=1.04+60 所以r等于4%解析： 暂无解析 -
第13题：
标的资产为不支付红利的股票，当前价格为每股20美元，已知1年后的价格或者为25美元，或者为15美元。计算对应的1年期、执行价格为18美元的欧式看涨期权的理论价格为( )美元。设无风险年利率为8％，考虑连续复利。A.4．3063
B.4．3073
C.4．3083
D.4．3083答案：B解析：
-
第14题：
市场中，某股票的股价为30美元/股，股票年波动率 为0.12，无风险年利率为5%，预计50天后股票分红0.8美元/股，求6个月后到期，执行价为31美元的欧式看涨期权的理论价格？ （）
A.0. 5726 (美元） B.0. 6726 (美元） C.0. 4726 (美元） D.0. 3726 (美元）答案：A解析：欧式看涨期权的理论价格为0.5726 (美元） 。 -
第15题：
若执行价格为50美元，则期限为1年的欧式看跌期权的理论价格为( )美元。A.0．26
B.0．27
C.0．28
D.0．29答案：B解析：将(1)得出的数据代入欧式看跌期权定价公式，得欧式看跌期权理论价格为：P=50×(1-0．8749)e-0．12×1-50×(1-0．8944)=0．27(美元) -
第16题：
标的资产为不支付红利的股票，当前价格为每股20美元，已知1年后的价格或者为25美元，或者为15美元。计算对应的1年期、执行价格为18美元的欧式看涨期权的理论价格。设无风险年利率为8%，考虑连续复利，则有期权理论价格为:（）
Ａ 3.3073 (美元) Ｂ 5.3073 (美元) Ｃ 4.3073 (美元) Ｄ 2.3073 (美元)
答案：C解析：期权理论价格为4.3073 (美元). -
第17题：
假设2个月到期的欧式看跌期权价格为2.5美元，执行价格为50美元，标的股票当前价格为46美元，设无风险利率为6%，股票无红利，则以下如何操作可以无风险套利（）
- A、买入股票、买入期权
- B、买入股票、卖出期权
- C、卖出股票、买入期权
- D、卖出股票、卖出期权
正确答案:A -
第18题：
在市场中，某股票的股价为30美元/股，股票年波动率为0．12，无风险年利率为5％，预计50天后股票分红0．8美元／股，则6个月后到期，执行价为31美元的欧式看涨期权的理论价格为（）美元。
- A、0.5626
- B、0.5699
- C、0.5711
- D、0.5743
正确答案:D -
第19题：
一个无股息股票的美式看涨期权的价格为3美元。股票当前价格为21美元，执行价格为20美元，到期期限为3个月，无风险利率为6%。则对于相同标的股票、相同执行价格和相同到期期限的美式看跌期权，以下表述正确的是（）。
- A、该期权的上限为1.3美元
- B、该期权的上限为2.0美元
- C、该期权的下限为1.0美元
- D、该期权的下限为1.7美元
正确答案:B,C -
第20题：
K公司目前的股票价格为60美元，此时执行价格为55美元、6个月后到期的K公司股票的欧式看涨期权的市场价格为7.13美元，具有相同标的的股票、执行价格和到期日的欧式看跌期权的市场价格为1.04美元。假设此时市场完全、完善并且不存在套利机会。请问市场中隐含的无风险利率是多少？
正确答案:因为p+S＝c+Xe-rTS=60，X=55，T=0.5，C=7.13，P=1.04
有7.13+55Λ（-0.5r）=1.04+60 所以r等于4% -
第21题：
多选题一个无股息股票的美式看涨期权的价格为3美元。股票当前价格为21美元，执行价格为20美元，到期期限为3个月，无风险利率为6%。则对于相同标的股票、相同执行价格和相同到期期限的美式看跌期权，以下表述正确的是（）。A该期权的上限为1.3美元
B该期权的上限为2.0美元
C该期权的下限为1.0美元
D该期权的下限为1.7美元
正确答案： A,B解析： 暂无解析 -
第22题：
单选题在市场中，某股票的股价为30美元/股，股票年波动率为0．12，无风险年利率为5％，预计50天后股票分红0．8美元／股，则6个月后到期，执行价为31美元的欧式看涨期权的理论价格为()美元。A0.5626
B0.5699
C0.5711
D0.5743
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第23题：
多选题一个期限为5个月、支付股息的股票欧式看涨期权价格为4.0美元，执行价格为60美元，股票当前价格为64美元，预计一个月后股票将支付0.80美元的股息。假设无风险利率为6%，则以下表述正确的有（）。A卖出期权、做多股票
B买入期权、做空股票
C套利者的盈利现值最少为0.69美元
D套利者的盈利现值最多为0.69美元
正确答案： B,D解析： 暂无解析 -
第24题：
单选题某股票的当前价格为50美元，在6个月后股票价格将变为60美元或42美元，无风险利率为每年12％（连续复利），计算执行价格为48美元，期限为6个月的欧式看涨期权价格为（ ）美元。A6.69
B6.86
C6.91
D6.96
E6.99
正确答案： D解析：
①6个月后，该期权价值为12美元（如果股票价格为60美元）或0美元（如果股票价格为42美元）。考虑一个资产组合，包括：＋△：股票，－1：衍生产品。
6个月后，资产组合价值为42△或60△-12，若：
42Δ=60Δ-12
解得：
Δ=0.6667
资产组合的价值确定为28美元。因此，由于△的值是无风险的，该组合为无风险资产组合。而该资产组合当期的价值为：
0.6667×50-f
其中f是期权的价值。由于资产组合应至少获得无风险利率，所以有：
（0.6667×50-f）e0.12×0.5=28
解得：
f=6.96（美元）
因此，该期权的价值为6.96美元。
②应用风险中性理论可以得到相同的结果。假设风险中性，p为股票价格上涨的概率，有：
60p+42（1-p）=50×e0.06
解得：
18p=11.09
从而有：
p=0.6161
在风险中性条件下，期权的期望价值为：
12×0.6161+0×0.3839=7.3932（美元）
其现值为：
7.3932e-0.06=6.96（美元）
所以，无套利原理与风险中性理论所得结论是一致的。