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已知随机变量X～N（1，4)，则X 的数学期望为2．

题目

已知随机变量X～N（1，4)，则X 的数学期望为2．

相似考题

1.已知随机变量 X 服从参数为 λ 的泊松分布,且 P(X=2)=P(X=4),则 λ=2. ()此题为判断题(对，错)。

2.设随机变量X服从正态分布N(1，4).已知Φ(1)=a，则P(-1＜X≤3)等于A.a-1 B.2a+1 C.a+1 D.2a-1

3.设随机变量x的分布函数为则数学期望E（X）等于（　　）。

4.已知随机变量x~n(10,100)。求p(7≤x已知随机变量x~n(10,100)。求p(7≤x<12)。

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  • 第1题：

    设X1,X2,…,Xn,…相互独立,则X1,X2,…,Xn,…满足辛钦大数定律的条件是( )




    A.X1,X2,…,Xn,…同分布且有相同的数学期望与方差
    B.X1,X2,…,Xn,…同分布且有相同的数学期望
    C.X1,X2,…,Xn,…为同分布的离散型随机变量
    D.X1,X2,…,Xn,…为同分布的连续型随机变量

    答案：B
    解析：
    根据辛钦大数定律的条件，应选(B).

  • 第2题：

    已知离散型随机变量X的概率分布为

    (1)求常数a；
    (2)求X的数学期望EX及方差DX．


    答案：
    解析：
    (1)因为0．2+a+0．2+0．3=1，所以a=0．3．(4分)(2)E=0×0．2+10×0．3+20×0．2+30×0．3=16，(7分)
    DX=(0-16)2×0．2+(10-16)2×0．3+(20-16)2×0．2+(30-16)2×0．3=124．(10分)

  • 第3题：

    设随机变量X～N(1,2),Y～N(-1,2),Z～N(0,9)且随机变量X,Y,Z相互独立,已知a(X+Y)2＋bZ2～χ2(n)(ab≠O),则a=_______,b=_______,Z=_______.


    答案：
    解析：
    由X～N(1，2)，Y～N(-1，2)，Z～N(0，9)，得X+Y～N(0，4)，且，故.

  • 第4题：

    随机变量X的数学期望E（X）=2，方差D（X）=4，则E（X2）=（）


    正确答案:8

  • 第5题：

    设随机变量X的数学期望E（X）=75，D（X）=5，且P{|X-75|≥k}≤0.05，则k≥（）。


    正确答案:10

  • 第6题：

    随机变量X的概率分布如：f（X）=X/6X=1，，2，3。则X的数学期望是（）

    • A、0.333
    • B、0.500
    • C、2.000
    • D、2.333

    正确答案:D

  • 第7题：

    对于随机变量X服从均匀分布，即X~N（1，4），则D（X）=（）

    • A、1/3
    • B、3/4
    • C、1/4
    • D、1/12

    正确答案:B

  • 第8题：

    设随机变量X服从正态分布N（1，4）.已知φ（1）=a，则P（-1）=（）

    • A、a-1
    • B、2a+1
    • C、a+1
    • D、2a-1

    正确答案:D

  • 第9题：

    设随机变量X服从N（-1，4），则P｛X+1＜0｝=（）


    正确答案:0.5

  • 第10题：

    设随机变量X～N（1，4），则D（X）=（）


    正确答案:4

  • 第11题：

    单选题
    设随机变量X服从正态分布N（1，4）.已知φ（1）=a，则P（-1）=（）
    A

    a-1

    B

    2a+1

    C

    a+1

    D

    2a-1


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    填空题
    已知随机变量X～B（n，p），且E（X）＝1.6，D（X）＝1.28，则参数n＝____，p＝____。

    正确答案： 8,0.2
    解析：
    np＝1.6，np（1－p）＝1.28，故p＝0.2，n＝8。

  • 第13题：

    已知某个连续型随机变量X的数学期望E(X)=1，则X的概率密度函数不可能是( ).

    A.
    B.
    C.
    D.

    答案：B
    解析：
    A、C、D的概率密度函数p(x)都关于直线x=1对称，而B的概率密度函数P(x)是偶函数，即关于直线x=0对称.因此，如果数学期望存在，那么B情形下E(X)=0，故选B.

  • 第14题：

    设离散型随机变量X的概率分布为

    求X的数学期望EX及方差DX．


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    设随机变量x的概率密度为F(x)为X的分布函数，EX为X的数学期望，则P{F(X)>EX-1}=________.


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    若随机变量X～N（1，4），Y～N（2，9），且X与Y相互独立。设Z＝X－Y＋3，则Z～（）。


    正确答案:N（2，13）

  • 第17题：

    若随机变量X服从参数为n和p的二项分布，则它的数学期望为（），方差是（）


    正确答案:np；npq

  • 第18题：

    已知随机变量X~N（0， 9），那么该随机变量X的期望为（），方差为（）


    正确答案:0；9

  • 第19题：

    设随机变量X的数学期望与标准差都是2．记Y=3-X，则E（Y2）等于（）．

    • A、3
    • B、5
    • C、7
    • D、9

    正确答案:B

  • 第20题：

    设随机变量X与Y相互独立，它们分别服从参数λ=2的泊松分布与指数分布．记Z=X-2Y，则随机变量Z的数学期望与方差分别等于（）．

    • A、1，3
    • B、-2，4
    • C、1，4
    • D、-2，6

    正确答案:A

  • 第21题：

    设随机变量X～N（1，4），且P{Xa}=P{Xa}，则a＝（）。


    正确答案:1

  • 第22题：

    已知随机变量X~N（0，9），那么该随机变量X的期望为（），方差为（）


    正确答案:0；9

  • 第23题：

    单选题
    设随机变量X的数学期望与标准差都是2．记Y=3-X，则E（Y2）等于（）．
    A

    3

    B

    5

    C

    7

    D

    9


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    多选题
    数学期望的性质包括（）
    A

    设c为常数，则E（c）＝c

    B

    设X为随机变量，α为常数，则E（αX）＝αE（X）

    C

    设X、y是两个随机变量，则E（X±Y）＝E（X）＋E（Y）

    D

    设X、y是相互独立的随机变量，则E（XY）＝E（X）E（Y）

    E

    设c为常数，则E（c）＝0。


    正确答案： A,B
    解析： 设X、y是相互独立的随机变量，则E（XY）＝E（X）E（Y）。

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