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下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（ ）。 Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布 Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布 Ⅲ.当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布 Ⅳ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布 Ⅴ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布 A、Ⅰ.Ⅴ B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ D、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ

题目
下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（ ）。
Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布
Ⅲ.当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅳ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
Ⅴ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布

A、Ⅰ.Ⅴ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
D、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ

相似考题

1.关于中心极限定理，下列说法正确的是( )。A．多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布B．几个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值X近似服从正态分布N(μ，σ2/n)C．无论什么分布(离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布)，其样本均值X的分布总近似于正态分布D．设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ，σ2)，则样本均值X仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为σ2/n

2.从任一非正态总体中随机抽取一个大样本观测“身高”变量,则以下正确的有()A.样本均值的抽样分布近似为F分布B.样本均值的抽样分布近似为卡方分布C.样本均值的抽样分布为严格的正态分布D.样本均值的抽样分布近似为正态分布E.样本数据有可能是正态分布

3.关于样本均值的说法，正确的有（ ）。A.样本均值是样本数据中出现频率最高的值 B.样本均值通常小于样本中位数 C.样本均值是反映样本数据集中位置的统计量 D.样本均值不易受样本数据中极端值的影响 E.样本均值是总体均值的无偏估计量

4.下面关于样本量的陈述,正确的是()。A、样本量与总体规模有关B、抽样误差与样本量无关C、样本量与应答率水平无关D、样本量需要专门的公式估计

更多“下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（ ）。 ”相关问题

  • 第1题：

    从均值为μ，方差为σ2（有限）的任意一个总体中抽取样本容量为n的样本，下列说法正确的是( )。


    A.当n充分大时，样本均值图.png的分布近似服从正态分布

    B.只有当n <30时，样本均值图.png的分布近似服从正态分布

    C.样本均值图.png的分布与n无关

    D.无论n多大，样本均值图.png的分布都为非正态分布

    答案：A
    解析：
    根据中心极限定理，设从均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取样本量为 n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ，方差为σ2/n的正态分布。

  • 第2题：

    下面儿个关于样本均值分布的陈述中，正确的是( )。

    A: 当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
    B: 当总体服从正态分布时，只要样本容量足够人，样本均值就服从止志分布
    C: 当总体不服从止志分布时，样本均值一定服从正态分布
    D: 当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
    E: 当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布

    答案：A,E
    解析：

  • 第3题：

    在下列叙述中，正确有（）。

    • A、如果抽样分布的均值不等于总体参数，则该统计量被称为参数的有偏估计
    • B、样本方差可以估计总体方差
    • C、样本均值可以估计总体均值
    • D、样本均值不可以估计总体均值

    正确答案:A,B,C

  • 第4题：

    下面几个关于集中趋势测量方法的陈述中，正确的是（）。

    • A、众数是数据中出现次数最多的数值
    • B、中位数可用来反映分类数据的集中趋势
    • C、均值适用于任何类型的数据
    • D、中位数和众数具有统计上的稳健性
    • E、均值提供的信息比中位数和众数多

    正确答案:A,D,E

  • 第5题：

    下列关于正态分布和正态分布估计的说法哪些是正确的（）。

    • A、正态分布是一个族分布
    • B、各个正态分布根据他们的均值和标准差不同而不同
    • C、N（υ，σ2）中均值和方差都是总体的均值和方差，而不是样本的均值和方差
    • D、总体的参数在实际问题中是不知道的，但是可以用样本的均值和样本的标准差来估计总体的均值和总体的标准差

    正确答案:A,B,C,D

  • 第6题：

    已知总体服从正态分布，且均值为100，方差为100。从总体中按简单随机抽样有放回地抽取100个个体构成样本，则以下正确的有（）

    • A、样本数据严格服从正态分布
    • B、样本均值的抽样分布为正态分布
    • C、样本均值的抽样分布为t分布
    • D、样本均值抽样分布的期望值为100
    • E、样本均值抽样分布的标准差为1

    正确答案:B,D

  • 第7题：

    下列关于正态分布和正态分布估计的说法哪些是正确的（）。

    • A、正态分布是一个族分布
    • B、各个正态分布根据他们的均值和标准差不同而不同
    • C、N（μ，σ2）中均值和方差都是总体的均值和方差，而不是样本的均值和方差
    • D、总体的参数在实际问题中是不知道的，但是可以用样本的均值和样本的标准差来估计总体的均值和总体的标准差
    • E、以上说法都正确

    正确答案:A,B,C,D

  • 第8题：

    多选题
    下列关于正态分布和正态分布估计的说法哪些是正确的（）。
    A

    正态分布是一个族分布

    B

    各个正态分布根据他们的均值和标准差不同而不同

    C

    N（υ，σ2）中均值和方差都是总体的均值和方差，而不是样本的均值和方差

    D

    总体的参数在实际问题中是不知道的，但是可以用样本的均值和样本的标准差来估计总体的均值和总体的标准差


    正确答案： A,D
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    单选题
    从一个均值为µ，方差为σ²的正态总体中抽取样本，则（    ）。
    A

    样本均值一定服从正态分布

    B

    样本均值一定服从t分布

    C

    样本均值一定服从卡方分布

    D

    样本均值一定服从F分布


    正确答案： A
    解析：

  • 第10题：

    多选题
    抽样分布中（）。
    A

    如果总体服从正态分布，则样本均值也服从正态分布

    B

    如果总体不服从正态分布，则样本均值也不服从正态分布

    C

    在大样本的情况下，即使总体不服从正态分布，样本均值也服从正态分布

    D

    如果总体服从正态分布，则样本均值不一定服从正态分布

    E

    如果总体不服从正态分布，样本均值不一定不服从正态分布


    正确答案： E,C
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    多选题
    下列关于正态分布和正态分布估计的说法哪些是正确的()。
    A

    正态分布是一个族分布

    B

    各个正态分布根据他们的均值和标准差不同而不同

    C

    N（μ，σ2）中均值和方差都是总体的均值和方差，而不是样本的均值和方差

    D

    总体的参数在实际问题中是不知道的，但是可以用样本的均值和样本的标准差来估计总体的均值和总体的标准差

    E

    以上说法都正确


    正确答案： B,C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    A

    样本均值一定服从正态分布

    B

    样本均值一定服从t分布

    C

    样本均值一定服从卡方分布

    D

    样本均值一定服从F分布


    正确答案： B
    解析：

  • 第13题：

    样本均值的抽样分布就是指抽取出来的样本均值的分布。


    答案：错
    解析：

  • 第14题：

    下列表述中，错误的是（）。

    • A、总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到
    • B、在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下
    • C、当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
    • D、当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布
    • E、对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知

    正确答案:D,E

  • 第15题：

    从均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取大小为n的样本，则（）

    • A、当n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
    • B、只有当n<30时，样本均值的分布近似服从正态分布
    • C、样本均值的分布与n无关
    • D、无论n多大，样本均值的分布都是非正态分布

    正确答案:A

  • 第16题：

    大样本均值的分布具有的特征是（）。

    • A、分布的均值等于总体均值，分布的标准差等于总体标准差
    • B、样本均值等于总体均值，样本标准差等于总体标准差除以样本容量的平方根
    • C、分布的均值等于总体均值，分布的标准差等于总体标准差除以样本容量的平方根
    • D、分布的均值等于总体均值，分布的标准差等于总体标准差除以样本容量

    正确答案:C

  • 第17题：

    x-的抽样分布是（）。

    • A、样本均值的概率分布
    • B、样本成数的概率分布
    • C、样本均值
    • D、总体均值

    正确答案:A

  • 第18题：

    关于中心极限定理的描述正确的是：（）。

    • A、对于n个相互独立同分布的随机变量共同服从正态分布，则样本均值又仍为正态分布
    • B、正态样本均值服从分布N（μ，σ2/n）
    • C、设X1，X2，„，Xn为n个相互独立共同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值和方差都存在，则在n相当大时，样本均值近似服从正态分布
    • D、无论共同分布是什么，只要变量个数n相当大时，均值的分布总近似于正态分布

    正确答案:A,B,C,D

  • 第19题：

    单选题
    大样本均值的分布具有的特征是（）。
    A

    分布的均值等于总体均值，分布的标准差等于总体标准差

    B

    样本均值等于总体均值，样本标准差等于总体标准差除以样本容量的平方根

    C

    分布的均值等于总体均值，分布的标准差等于总体标准差除以样本容量的平方根

    D

    分布的均值等于总体均值，分布的标准差等于总体标准差除以样本容量


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    多选题
    下列表述中，错误的是（　　）。
    A

    总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到

    B

    在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下

    C

    当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布

    D

    当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布

    E

    对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知


    正确答案： C,B
    解析：
    当总体服从正态分布时，样本均值也服从正态分布。对总体均值进行区间估计时，需要分两种情况：方差已知和方差未知。

  • 第21题：

    单选题
    下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是()。 Ⅰ 当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布 Ⅱ 当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布 Ⅲ 当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布 Ⅳ 当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布 V 当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布
    A

    I、Ⅳ

    B

    I、V

    C

    Ⅱ、Ⅲ

    D

    Ⅱ、V


    正确答案： C
    解析： 由中心极限定理可知：当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，即X~N(μ，σ2)时，X~N（μ，σ2/n）当总体为未知的分布时，只要样本容量n足够大(通常要求n ≥30)，样本均值X仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1／n；如果总体不是正态分布，当n为小样本时(通常n<30)，样本均值的分布则不服从正态分布。

  • 第22题：

    单选题
    从均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取大小为n的样本，则（）
    A

    当n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布

    B

    只有当n<30时，样本均值的分布近似服从正态分布

    C

    样本均值的分布与n无关

    D

    无论n多大，样本均值的分布都是非正态分布


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（　　）。Ⅰ．当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布Ⅱ．当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布Ⅲ．当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布Ⅳ．当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布
    A

    Ⅰ、Ⅲ

    B

    Ⅰ、Ⅳ

    C

    Ⅱ、Ⅲ

    D

    Ⅱ、Ⅳ


    正确答案： B
    解析：
    由中心极限定理可知：当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，即X～N（m，s2）时，X(＿)～N（m，s2/n）；当总体为未知的分布时，只要样本容量n足够大（通常要求n≥30），样本均值X(＿)仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1/n；如果总体不是正态分布，当n为小样本时（通常n＜30），样本均值的分布则不服从正态分布。

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