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设U为标准正态随机变量，其分布函数记为Φ（u）。若a为正数，则下列等式中正确的有（ ）。 A. P (U＞a) ＝Φ(a) B. P ( U ＜a)＝2Φ(a)－1 C. P (U＞－ a) ＝Φ (a) D. p (2U＜a) ＝2Φ(a) E. P ( U ＞a)＝2 [1－Φ(a)]

题目
设U为标准正态随机变量，其分布函数记为Φ（u）。若a为正数，则下列等式中正确的有（ ）。
A. P (U＞a) ＝Φ(a) B. P ( U ＜a)＝2Φ(a)－1
C. P (U＞－ a) ＝Φ (a) D. p (2U＜a) ＝2Φ(a)
E. P ( U ＞a)＝2 [1－Φ(a)]

相似考题

1.设U～N(0，1)，且P(U≤1.645)＝0.95，则下列说法正确的有( )。A．1.645是N(0，1)分布的0.95分位数B．0.95是随机变量U超过1.645的概率C．0.95是随机变量U不超过1.645的概率D．Φ(1.645)＝0.95E．U0.95=1.645

2.设随机变量U服从标准正态分布，其分布函数为Ф(u)，a为正数，则下列叙述中正确的有( )。A．P(U＞a)=Ф(a)B．P(｜U｜＜a)=2Ф(a)-1C．P(U＞-a)=Ф(a)D．P(2U＜a)=2Ф(a)E．P(2U＜a)-Ф(a/2)

3.设U～N(0，1)，且P(U＜1)=0.8413，则下列说法正确的有( )。A．1是N(0，1)分布的0.8413分位数B．0.8413是随机变量U超过1的概率C．0.8413是随机变量U不超过1的概率D．Ф(1)=0.8413，并记为u0.8413=1E．P(U＞1)=0.1587

4.（ 53 ） 设 U 为所有属性的集合 ， X 、 Y 、 Z 为属性集 ， Z=U — X — Y 。 下列关于多值依赖叙述中 ，哪一条是正确的？A ）若 X →→ Y ，则 X →→ ZB ）若 X →→ Y ，则 X → YC ）设 XY W U ，若 X →→ Y 在 R （ W ）上成立，则 X →→ Y 在 R （ U ）上成立D ）若 X →→ Y 在 R （ U ）上成立，且 Y ′ Y ，则 X →→ Y ′ 在 R （ U ）上成立

参考答案和解析
答案：B,C,E
解析：
更多“设U为标准正态随机变量，其分布函数记为Φ（u）。若a为正数，则下列等式中正确的有（ ）。 ”相关问题

  • 第1题：

    若一组数据服从正态分布，则下列判断正确的有( )。

    A．正态随机变量落入其均值左右各1个标准差内的概率是68．27％

    B．正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是68．27％

    C．正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是95．45％

    D．正态随机变量落入其均值左右各3个标准差内的概率是99．73％

    E．正态随机变量落入其均值左右各4个标准差内的概率是99．73％


    正确答案：ACD

  • 第2题：

    设U为所有属性的集合，X、Y、Z为属性集，Z=U-X-Y。下列关于多值依赖的叙述中，正确的是（ ）。

    A)若X→→Y则X→→Z

    B)若X→→Y，则X→Y


    正确答案：A
    若X→→Y，而Z=Φ，则称X→→Y为平凡的多值依赖。若X→→Y在R(U)上成立，用Y'∈Y，我们不可以断言X→→Y'成立。设R是属性集U上的一个关系模式，X、Y是U的子集，Z=U-X-Y，多值依赖的性质有：①若X→→Y，则X→→Z，其中Z=U-X-Y，即多值依赖具有对称性。②若X→Y，则X→→Y，即函数依赖可以看作多值依赖的特殊情况。③设属性集之间的关系是XY∈W∈U，那么当X→→Y在R(U)上成立的时候，X→→Y在R(W)上也成立；反过来当X→→Y在R(W)上成立时，X→→Y在R(U)上不一定成立。④若X→→Y，且Y，∈Y，但不能断言X→→Y'也成立。因为多值依赖的定义中涉及了u中除x、Y之外的其余属性Z，考虑X→→Y，是否成立时涉及的其余的属性Z'=U-X-Y'比确定X→→Y成立时的其余属性Z=U-X-Y包含的属性列多，因此X→→Y'不一定成立。

  • 第3题：

    设关系模式R (U，F)，其中U为属性集， F是U上的一组函数依赖，那么函数依赖的公理系统（Armstrong公理系统）中的合并规则是指为（ ）为F所蕴涵。

    A.若A→B，B→C，则A→CB.若Y⊆X⊆U，则X→Y。C.若A→B，A→C ,则A→BCD.若A→B，C⊆B,则A→C


    正确答案：C

  • 第4题：

    设ua为标准正态分布的a分位数，则下列式子中，正确的有（ ）。

    A.U0.1+U0.9=0

    B.U0.1+U0.9=1

    C.U0.2+U0.8=0

    D.U0.2+U0.8=1

    E.U0.5=0


    正确答案：ACE
    ACE。

  • 第5题：

    设ua为标准正态分布的分位数，下列命题中，正确的有（ ）。

    A.u0.3>0

    B.u0.5=0

    C.u0.7<O

    D.u0.3+u0.7=0

    E.u0.3+u0.7=1


    正确答案：BD
    BD。

  • 第6题：

    设随机变量X～U［-1,1］,则随机变量U=arcsinX,V=arccosX的相关系数为().


    答案：A
    解析：

  • 第7题：

    设x1,x2,…,x9是从正态总体N(μ，0.62)中随机抽取的样本，样本均值为，μa是标准正态 分布的a分位数，则均值μ的0.90置信区间为（ ）。
    A. ±0.2u0.95 B.±0.2u0.90 C. ±0.6u0.90 D.±0.6u0.95


    答案：A
    解析：
    当总体标准差σ已知时，利用正态分布可得μ的1-a置信区间为：

  • 第8题：

    设离散型随机变量x的分布函数为

    则Y=X^2+1的分布函数为_______.


    答案：
    解析：
    X的分布律为，Y的可能取值为1，2，10，　　

    于是Y的分布函数为
    　　

  • 第9题：

    设随机变量X的分布函数为，其中为标准正态分布的分布函数，则E(X)=

    A.A0
    B.0.3
    C.0.7
    D.1

    答案：C
    解析：

  • 第10题：

    设关系模式R (U，F)，其中U为属性集， F是U上的一组函数依赖，那么函数依赖的公理系统 (Armstrong公理系统)中的合并规则是指为（ ）为F所蕴涵。


    A. 若A→B，B→C，则A→C
    B. 若Y?X?U，则X→Y
    C. 若A→B，B→C ,则A→BC
    D. 若A→B，C?B,则A-+C


    答案：C
    解析：

  • 第11题：

    若一组数据服从正态分布，则下列判断正确的有（）。

    • A、正态随机变量落入其均值左右各1个标准差内的概率是68.27%
    • B、正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是68.27%
    • C、正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是95.45%
    • D、正态随机变量落入其均值左右各3个标准差内的概率是99.73%
    • E、正态随机变量落入其均值左右各4个标准差内的概率是99.73%

    正确答案:A,C,D

  • 第12题：

    多选题
    设随机变量U服从标准正态分布，其分布函数为Φ（u），a为正数，则下列叙述中正确的有（　　）。
    A

    P（U＞a）＝Ф（a）

    B

    P（︱U︱＜a）＝2Ф（a）-1

    C

    P（U＞-a）＝Ф（a）

    D

    P（2U＜a）＝2Ф（a）

    E

    P（2U＜a）＝Ф（a/2）


    正确答案： D,C
    解析： 若U服从标准正态分布，则Ф（a）＝P（U≤a），可知P（U＞a）＝1-P（U≤a）＝1-Ф（a）；P（|U|＜a）=P（-a＜U＜a）=P（U＜a）-P（U≤-a）=Ф（a）-Ф（-a）=2Ф（a）-1；P（U＞-a）＝1-P（U≤-a）＝1-Ф（-a）＝1-[1-Ф（a）]＝Ф（a）；P（2U＜a）＝P（U＜a/2）＝Ф（a/2）。

  • 第13题：

    设随机变量X服从标准正态分布，则其密度函数φ0(x)=


    答案：因为是标准正态分布，分布函数关于y轴对称，Ф（0）刚好是y轴左半部分面积.因为总面积为1（总概率为1），面积的一半，即Ф（0）=0.5.

  • 第14题：

    设F是属性组U上的一组函数依赖,下列叙述正确的是

    A．若Y∈U则X→Y为F所逻辑蕴含

    B．若X∈U则X→Y为F所逻辑蕴含

    C．若X→Y为F所逻辑蕴含,且Z∈U则X→YZ为F所逻辑蕴含

    D．若X→Y及X→Z为F所逻辑蕴含,则X→Z为F所逻辑蕴含


    正确答案：D
    解析：本题主要考查了对函数依赖的几个推理规则。 自反律:若YXU则X→Y为F所逻辑蕴含;增广律:若X→Y为F所逻辑蕴含,且ZU则XZ→YZ为F所逻辑蕴含;传递律:若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含,则X→Z为F所逻辑蕴含。

  • 第15题：

    设μa为标准正态分布的a分位数，则（ ）。

    A.u0232=u0.77

    B.u0.23=-u0.77

    C.u0232<u0.77

    D.u0.5=0

    E.u0.23>0


    正确答案：BCD
    BCD。

  • 第16题：

    设up为标准正态分布的P分位数,则()。A.u0.35>0B.u0.40

    设up为标准正态分布的P分位数，则( )。

    A．u0.35＞0

    B．u0.4＜u0.5

    C．u0.3=0

    D．u0.2+u0.8=1

    E．u0.7＞0


    正确答案：BE
    解析：标准正态分布的p分位数up是p的增函数，且当p0.5时，up0；当p=0.5时，up=0；当p＞0.5时，up＞0。且由对称性有up=-u1-p。

  • 第17题：

    设随机变量X的密度函数为f(x),且f(x)为偶函数,X的分布函数为F(x),则对任意实数a,有().



    答案：B
    解析：

  • 第18题：

    设随机变量X的分布函数为 则X的概率密度函数f(x)为( )。


    答案：B
    解析：
    由分布函数与概率密度函数关系f(x)=F'(x)，当1≤x＜e时，f(x)=，X的概率密度综合表示为

  • 第19题：

    设随机变量X服从参数为2的指数分布,令U=,V=:
    　　求：(1)(U,V)的分布；(2)U,V的相关系数.


    答案：
    解析：
    【解】(1)因为X服从参数为2的指数分布，所以X的分布函数为

  • 第20题：

    设随机变量X和Y相互独立,且分布函数为Fx(x)=,Fy(y)=,令U=X+Y,则U的分布函数为_______.


    答案：
    解析：

  • 第21题：

    设随机变量X的分布函数为，其中为标准正态分布函数，则EX=________.


    答案：1、2.
    解析：

  • 第22题：

    设随机变量U服从标准正态分布，其分布函数为Φ(u)，α为正数，则下列叙述中正确的有（ ）。



    答案：B,C,E
    解析：

  • 第23题：

    下列关于正态分布图的说法，正确的是（　）。

    • A、正态分布是描述离散型随机变量的一种重要概率分布
    • B、整个曲线下的面积为l
    • C、关于x=u对称，在x=u处曲线最高
    • D、当u=0，σ=1时，称正态分布为标准正态分布
    • E、若固定u，σ大时，曲线瘦而高

    正确答案:B,C,D

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