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对任意两个事件A与B,有（ ）。A. P (AB) =P (A) +P (B) -P (A∪B) B. P (AB) =P (A) P (B) C. P (A－B) =P (A)－P (AB) D.P (A) P (B A) =P (B) P (A B) E. P (A∪B) =P (A) +P (B)

题目
对任意两个事件A与B,有（ ）。A. P (AB) =P (A) +P (B) -P (A∪B)
B. P (AB) =P (A) P (B)
C. P (A－B) =P (A)－P (AB)
D.P (A) P (B A) =P (B) P (A B)
E. P (A∪B) =P (A) +P (B)

相似考题

1.设A、B为两个随机事件，则下列叙述正确的有( )。A．A与B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)B．A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)C．A与B为任意事件，则P(A∪B)=1-P(A)P(B)D．A与B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)E．A、B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

2.对任意两个事件A与B，有( )。A．P(AB)=P(A)+P(B)-P(A∪B)B．P(AB)=P(A)P(B)C．P(A-B)=P(A)-P(AB)D．P(A)P(B｜A)=P(B)P(A｜B)E．P(A∪B)=P(A)+P(B)

3.设A、B为两个任意随机事件，则P(A∪B)=()。A.P(A)+P(B)B.P(A)–P(B)+p(AB)C.P(A)+P(B)-P(AB)D.P(AB)-P(A)-P(B)

4.对任意两个事件A与B,下述表达式正确的有________。A．P(AB)=P(A)P(B|A),P(A)>0B．P(AB)=1-P(AB)C．P(AB)=P(A)+P(B)-P(A∪B)D．P(AB)=P(B)P(A|B),P(B)>0

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  • 第1题：

    若A与B是任意的两个事件，且P(AB)=P(A)?P(B),则可称事件A与B()

    A、等价

    B、互不相容

    C、相互独立

    D、即互不相容，又相互独立


    参考答案：C

  • 第2题：

    概率的基本性质有( )。

    A．概率是非负的，其数值介于0与1之间，即对任意事件A有0≤P(A)≤1

    B．

    C．P(A-B)=P(A)-P(B)

    D．P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

    E．对于多个事件A1、A2、A3…有P(A1∪A2∪A3∪…)=P(A1)+P(A2)+P(A3)+…


    正确答案：ABD
    解析：C项，P(A-B)=P(A)-P(AB)，当时，才有P(A-B)=P(A)-P(B)；E项，当多个事件A1、A2、A3…若Ai互不相容时，才有P(A1∪A2∪A3∪…)=P(A1)+P(A2)+P(A3)+…。

  • 第3题：

    对任意两个事件A和B,若P(AB)=0,则().



    答案：D
    解析：
    选(D)，因为P(A-B)=P(A)-P(AB).

  • 第4题：

    对任意两个事件A与B，有（ ）。
    A. P(AB) =P(A)P(B A), P(A) >0
    B.
    C. P(AB) =P(A) +P(B) -P(AUB)
    D. P(AB) =P(A)P(B)
    E. P(AB) =P(B)P(B A)，P(A) >0


    答案：A,C
    解析：
    B项，； D项，当A、B相互独立时，P(AB) =P(A)P(B)； E 项，P(AB)=P(A B)P(B) =P(B A)P(A)，式中第一个等式要求P(B) >0， 第二个等式要求P(A) >0。

  • 第5题：

    对任意两个事件A与B，有（ ）。
    A. P(AB) =P(A) +P(B) -P(AUB) B. P(AB) =P(A)P(B)
    C. P(A-B) =P(A) -P(AB) D. P(A)P(B A) =P(B)P(A B)
    E. P(A∪B)=P(A) +P(B)


    答案：A,C,D
    解析：
    B项，当事件A与B相互独立时，有P(AB) =P(A)P(B); E项，当事件A与B 互不相容时，有P(AUB) =P(A)+P(B)。

  • 第6题：

    设A、S是两个随机事件，则有( )。
    A. P (AUB)≥P (A) +P (B)
    B. P (AUB) ≤P (A) +P (B)
    C. P (AB) ≥min {P (A), P (B)}
    D. P (AB) ≤min {P (A), P (B)}
    E. P (AUB) ≥P (AB)


    答案：B,D,E
    解析：

  • 第7题：

    对任意两个任意事件A，B，等式（）成立。

    • A、P（AB.=PA.PB.
    • B、B.P（A+B.=P+PB.
    • C、C.P（A｜B.=P（PB.≠0）
    • D、D.P（AB.=PP（B｜A.（PA.≠0）

    正确答案:D

  • 第8题：

    设A、B为任意两个事件，则P（A-AB）=P（A）-P（AB）。


    正确答案:正确

  • 第9题：

    单选题
    对任意两个任意事件A，B，等式（）成立。
    A

    P（AB.=PA.PB.

    B

    B.P（A+B.=P+PB.

    C

    C.P（A1B.=P（PB.≠0）

    D

    D.P（AB.=PP（B｜A.（PA.≠0）


    正确答案： A
    解析： A、C成立的前提必须是事件A和B相互独立，B成立的条件是两个事件不相关，而不是对任意事件都成立。

  • 第10题：

    多选题
    对任意两个事件A与B，有（　　）。
    A

    P（AB）＝P（A）+P（B）-P（A∪B）

    B

    P（AB）＝P（A）P（B）

    C

    P（A-B）＝P（A）-P（AB）

    D

    P（A）P（B｜A）＝P（B）P（A｜B）

    E

    P（A∪B）＝P（A）+P（B）


    正确答案： C,D
    解析： B项，当事件A与B相互独立时，有P（AB）＝P（A）P（B）；E项，当事件A与B互不相容时，有P（A∪B）＝P（A）+P（B）。

  • 第11题：

    单选题
    对于任意两事件A和B，P（A－B）＝（　　）。
    A

    P（A）－P（B）

    B

    P（A）－P（B）＋P（AB）

    C

    P（A）－P（AB）

    D

    P（A）＋P（A(＿)）－P（AB(＿)）


    正确答案： D
    解析：
    P（A）＝P[A（B∪B(＿)）]＝P（AB）＋P（AB(＿)）＝P（A－B）＋P（AB），故P（A－B）＝P（A）－P（AB）。

  • 第12题：

    单选题
    对任意两个任意事件A，B，等式()成立。
    A

    P（A

    B

    =PA.PB. B.B.P（A+B.=P+PB.

    C

    C.P（A｜B.=P（PB.≠0）

    D

    D.P（AB.=PP（B｜A.（PA.≠0）


    正确答案： C
    解析： A、C成立的前提必须是事件A和B相互独立，B成立的条件是两个事件不相关，而不是对任意事件都成立。

  • 第13题：

    对于任意两个事件A与B,则有P(A-B)=().

    A、P(A)-P(B)

    B、P(A)-P(B)+P(AB)

    C、P(A)-P(AB)

    D、P(A)+P(AB)


    参考答案：C

  • 第14题：

    对任意两个事件A与B，有( )。

    A．P(AB)=P(A)P(B｜A)，P(A)＞0

    B．

    C．P(AB)=P(A)+P(B)-P(A∪B)

    D．P(AB)=P(A)P(B)

    E．P(AB)=P(B)P(B｜A)，P(A)＞0


    正确答案：AC
    解析：B项，P(AB)=1-P(AB)；D项，当A、B相互独立时，有P(AB)=P(A)P(B)；E项，P(AB)=P(A｜B)P(B)=P(B｜A)P(A)，式中第一个等式要求P(B)＞0，第二个等式要求P(A)＞0。

  • 第15题：

    对于任意两个事件A与B，下列式子成立的是()。

    A:P(A-B)=P(A)-P(B)
    B:P(A-B)=P(A)-P(B)+P(AB)
    C:P(A-B)=P(A)-P(AB)
    D:P(A-B)=P(A)+P(AB)

    答案：C
    解析：
    {图}

  • 第16题：

    设A、B为两个随机事件，则P(AUB)可表示为（ ）。
    A. P(A) +P(B) B. P(A) +P(B) -P(AB)
    C. P(A) +P(B) -P(A)P(B)


    答案：B
    解析：
    根据概率的基本性质，事件A与B的并的概率为：P(AUB) =P(4) +P(B) -P (A∩B) =P(A)+P(B)。

  • 第17题：

    设事件A与B相互独立，则下列结论中，正确的有（ ）。
    A.事件A发生不影响事件B发生的概率
    B. P(AB) =P(A)P(B)
    C. P(A) +P(B) =P(AB)
    D. P(B) =P()P(B)
    E. A与B不可能同时发生


    答案：A,B,D
    解析：
    事件A与B，假如其中一个事件的发生不影响另一个事件的发生与否，则称事件A与B相互独立。若事件A与B相互独立，则事件A发生不影响事件B发生的概率；事件A与B同时发生的概率为：P(AB) =P(A)P(B)；事件与B也相互独立，即P(B)=P()P(B)。

  • 第18题：

    对任意两个任意事件A，B，等式（）成立。

    • A、P（AB.=PA.PB.
    • B、B.P（A+B.=P+PB.
    • C、C.P（A1B.=P（PB.≠0）
    • D、D.P（AB.=PP（B｜A.（PA.≠0）

    正确答案:D

  • 第19题：

    概率的基本性质有（）。

    • A、概率是非负的，其数值介于0与1之间，即对任意事件A有0≤P(A)≤1
    • B、P()+P(A)＝1
    • C、P(AB)＝P(A)P(B)
    • D、必然事件的概率为1

    正确答案:A,B,D

  • 第20题：

    对任意事件A和B，必有P（AB）=P（A）P（B）


    正确答案:错误

  • 第21题：

    单选题
    对任意两个任意事件A，B，等式（）成立。
    A

    P（AB.=PA.PB.

    B

    B.P（A+B.=P+PB.

    C

    C.P（A｜B.=P（PB.≠0）

    D

    D.P（AB.=PP（B｜A.（PA.≠0）


    正确答案： B
    解析： A、C成立的前提必须是事件A和B相互独立，B成立的条件是两个事件不相关，而不是对任意事件都成立。

  • 第22题：

    单选题
    对于任意两个事件A和B，下面的选项中正确的是（）。
    A

    P（A−B.=PA.−PB.

    B

    B.P（A−B.=P−PB.+P（AB.

    C

    C.P（A−B.=P−P（AB.

    D

    D.P（A−B.=P+PB.−P（AB.

    E

    以上选项都不正确


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    多选题
    对任意两个事件A与B，有（　　）。[2007年真题]
    A

    P（AB）＝P（A）+P（B）-P（A∪B）

    B

    P（AB）＝P（A）P（B）

    C

    P（A-B）＝P（A）-P（AB）

    D

    P（A）P（B｜A）＝P（B）P（A｜B）

    E

    P（A∪B）＝P（A）+P（B）


    正确答案： C,B
    解析：
    B项，当事件A与B相互独立时，有P（AB）＝P（A）P（B）；E项，当事件A与B互不相容时，有P（A∪B）＝P（A）+P（B）。

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