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当两事件A、B之间有包含关系，且P(A)≠0时，则（ ）一定成立。 A. P(B A) >P(B) B. P(B A)≥P(B) C. P(B A)=P(B) D. P(B A)

题目
当两事件A、B之间有包含关系，且P(A)≠0时，则（ ）一定成立。
A. P(B A) >P(B) B. P(B A)≥P(B)
C. P(B A)=P(B) D. P(B A)

相似考题

1.设A、B为两个事件，以下表述正确的是( )。A．若A、B相互独立，则P(A+B)＝P(A)+P(B)B．若A、B互不相容，则P(A+B)＝P(A)+P(B)C．若A，B相互独立，则P(AB)＝P(A).P(B)D．若A、B互不相容，则P(AB)＝P(A)P(B)

2.当两事件A、B之间有包含关系,且P(A)≠0时,则________一定成立。A．P(B|A)>P(B)B．P(B|A)≥P(B)C．P(B|A)=P(B)D．P(B|A)<P(B)

3.设A，B为两个事件，以下哪些表述是不正确的（ ）。A.若A，B相互包含，则P(A∪B)=P(A)+P(B)B.若A，B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)C.若A，B相互独立，则P(AB)=P(A)·P(B)D.若A，B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)E.若A，B相互独立，则P(BF.A)=P(B)

4.设A、B为两个随机事件，则下列叙述正确的有( )。A．A与B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)B．A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)C．A与B为任意事件，则P(A∪B)=1-P(A)P(B)D．A与B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)E．A、B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

更多“当两事件A、B之间有包含关系，且P(A)≠0时，则（ ）一定成立。 A. P(B A) >P(B) B. P(B A)≥P(B) C. P(B A)=P(B) D. P(B A)”相关问题

  • 第1题：

    两随机事件A、B相互独立,且P(A)>0,P(B)>0,则下列表达式正确的有________。

    A．P(A)=P(B|A)

    B．P(A)=P(A|B)

    C．P(B)=P(B|A)

    D．P(AB)=P(A)P(B)


    正确答案：BCD
    解析：由独立事件和条件概率的性质可知。

  • 第2题：

    两随机事件A、B相互独立，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列表达式正确的有( )。

    A．P(A)=P(B｜A)

    B．P(A)=P(A｜B)

    C．P(B)=P(B｜A)

    D．P(AB)=P(A)P(B)

    E．P(B)=P(A｜B)


    正确答案：BCD
    解析：随机事件A、B相互独立，有P(AB)=P(A)P(B)；P(A｜B)=P(AB)/P(B)=P(A)；P(B｜A)=P(AB)/P(A)=P(B)。

  • 第3题：

    设A、B为两个事件,以下表述正确的是________。

    A．若A,B相互独立,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

    B．若A,B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    C．若A,B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)

    D．若A,B互不相容,则P(AB)=P(A)P(B)


    正确答案：ABC
    解析：事件互不相容,和事件的概率计算变简单;事件相互独立,积事件的概率计算变简单。

  • 第4题：

    设A、B为两随机事件，且{图}，则下列式子正确的是()。

    A:P(A+B)=P(A)
    B:P(AB)=P(A)
    C:P(B｜A)=P(A)
    D:P(B-A)=P(B)-P(A)

    答案：A
    解析：
    因为{图}，所以A+B=A，因此，P(A+B)=P(A)。

  • 第5题：

    设A、B为两个事件，则P(AB)可表示为（ ）。
    A. P(A)P(B) B. P(A)P(A B)，P(B) >0
    C. P(B)P(A B) ，P(B) >0


    答案：C
    解析：
    根据概率的基本性质，对任意两个事件A与B有：P(AB)=P(A B)P(B)=P(B A)P(A), P(B) >0, P(A) >0。

  • 第6题：

    对任意两个事件A与B，有（ ）。
    A. P(AB) =P(A) +P(B) -P(AUB) B. P(AB) =P(A)P(B)
    C. P(A-B) =P(A) -P(AB) D. P(A)P(B A) =P(B)P(A B)
    E. P(A∪B)=P(A) +P(B)


    答案：A,C,D
    解析：
    B项，当事件A与B相互独立时，有P(AB) =P(A)P(B); E项，当事件A与B 互不相容时，有P(AUB) =P(A)+P(B)。

  • 第7题：

    对任意两个事件A与B,有（ ）。A. P (AB) =P (A) +P (B) -P (A∪B)
    B. P (AB) =P (A) P (B)
    C. P (A－B) =P (A)－P (AB)
    D.P (A) P (B A) =P (B) P (A B)
    E. P (A∪B) =P (A) +P (B)


    答案：A,C,D
    解析：
    。选项B只有在事件A与B相互独立时才成立，选项E只有在事件A与B 互不相容时才成立。

  • 第8题：

    设A、B为两个事件，则下列表述正确的有（ ）。A.若 A、B相互独立，则P(AUB)=P(A) +P(B) -P(AB)
    B.若 A、B互不相容，则P(AUB) =P(A) +P(B)
    C.若 A、B相互独立，则P(AB) =P(A)P(B)
    D.若 A、B互不相容，则P(AB) =P(A)P(B)
    E. P(B A) =P(AB)/P(A)，P(A) >0


    答案：A,B,C,E
    解析：
    若A、B互不相容，P(AB) =0，此时有P(AUB)=P(A) +P(B)。

  • 第9题：

    设A、S是两个随机事件，则有( )。
    A. P (AUB)≥P (A) +P (B)
    B. P (AUB) ≤P (A) +P (B)
    C. P (AB) ≥min {P (A), P (B)}
    D. P (AB) ≤min {P (A), P (B)}
    E. P (AUB) ≥P (AB)


    答案：B,D,E
    解析：

  • 第10题：

    设A,B是两个随机事件,且P(A)=0.4,P(B)=0.5,P(A|B)=P,则=_______.


    答案：1、0.2
    解析：

  • 第11题：

    设A、B为两个随机事件，且P（A|B）=1，P（B）>0，则（）

    • A、P（AUB）>P（A）
    • B、P（AUB）>P（B）
    • C、P（AUB）=P（A）
    • D、P（AUB）=P（B）

    正确答案:C

  • 第12题：

    单选题
    当两事件A、B之间有包含关系，且P（A）≠0时，则（　　）一定成立。
    A

    P（B｜A）＞P（B）

    B

    P（B｜A）≥P（B）

    C

    P（B｜A）=P（B）

    D

    P（B｜A）＜P（B）


    正确答案： B
    解析：
    当A包含于B，即A的发生必导致B发生，则P（B︱A）=P（AB）/P（A）=P（A）/P（A）=1，而P（B）≤1，所以P（B︱A）≥P（B）；当A包含B，则P（B︱A）=P（AB）/P（A）=P（B）/P（A）≥P（B）/1=P（B），即P（B︱A）≥P（B）。

  • 第13题：

    设A、B为两个事件，则下列表述正确的是( )。

    A．若A，B相互独立，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

    B．若A，B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    C．若A，B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)

    D．若A，B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)

    E．P(B｜A)=P(AB)/P(A)，P(A)＞0


    正确答案：ABCE
    解析：若A，B互不相容，P(AB)=0，此时有P(A∪B)=P(A)+P(B)。

  • 第14题：

    设A、B为两个事件，P(B)＞0，且A包含于B，则( )一定成立。

    A．P(A｜B)≤1

    B．P(B｜A)＜1

    C．P(B｜A)=1

    D．P(A｜B)=0


    正确答案：A
    解析：因为A包含于B，即P(AB)=P(A)，且P(A)≤P(B)，所以P(A｜B)=P(AB)/P(B)=P(A)/P(B)≤1。

  • 第15题：

    设A、B为两个事件，以下表述是正确的有( )。

    A.若A、B相互独立，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    B.若A、B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    C.若A、B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)

    D.若A、B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)


    正确答案：BC

  • 第16题：

    两随机事件A、B相互独立，且P(A) >0, P(B) >0，则下列表达式正确的有（ ）。
    A. P(A) =P(B A) B. P(A) =P(A B)
    C. P(B) =P(B A) D. P(AB) =P(A)P(B)
    E. P(B) =P(A B)


    答案：B,C,D
    解析：
    随机事件A、B相互独立，有P(A B) =P(A)P(B)- P(A B) =P(AB)/P(B)= P(A)；P(B A) =P(AB)/P(A) =P(B)。

  • 第17题：

    设A、B为两个随机事件，则P(AUB)可表示为（ ）。
    A. P(A) +P(B) B. P(A) +P(B) -P(AB)
    C. P(A) +P(B) -P(A)P(B)


    答案：B
    解析：
    根据概率的基本性质，事件A与B的并的概率为：P(AUB) =P(4) +P(B) -P (A∩B) =P(A)+P(B)。

  • 第18题：

    概率的运算性质中，下列结论成立的有（ ）。
    A. P() =1-P(A)
    B. P(AUB) =P(A) +P(B)
    C.若AB，则P(A-B)=P(A)-P(B)
    D.若P(A)≠0，则P(AB)=P(A)P(B A)
    E.若A、B相互独立，则P(B A) =P(B)


    答案：A,C,D,E
    解析：
    概率的性质包括：
    ①概率的数值介于0与1之间，即对任意事件A有：0^≤P(A)≤1；
    ②若是A的对立事件，则P()+P(A) =1或P() =1 - P(A)；
    ③若AB，则P(A-B)=P(A)-P(B)；
    ④事件A与B的并的概率为：P(AUB) =P(A) +P(B) -P(AB)；
    ⑤若A、B互不相容，则P(AUB)=P(A) +P(B)，
    对于多个互不相容事件A1、A2、A3…，P(A1UA2UA3U…)=P(A1) +P(A2) +P(A3) +…。
    ⑥对任意事件A、B，有：P(AB)=P(A B)P(B) =P(B A)P(A)，P(B) >0，P(A) >0；
    ⑦若A、B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)；
    ⑧

  • 第19题：

    设事件A与B相互独立，则下列结论中，正确的有（ ）。
    A.事件A发生不影响事件B发生的概率
    B. P(AB) =P(A)P(B)
    C. P(A) +P(B) =P(AB)
    D. P(B) =P()P(B)
    E. A与B不可能同时发生


    答案：A,B,D
    解析：
    事件A与B，假如其中一个事件的发生不影响另一个事件的发生与否，则称事件A与B相互独立。若事件A与B相互独立，则事件A发生不影响事件B发生的概率；事件A与B同时发生的概率为：P(AB) =P(A)P(B)；事件与B也相互独立，即P(B)=P()P(B)。

  • 第20题：

    设A、B为两个事件，P(B) >0,且A包含于B，则（ ）一定成立。
    A. P(A B) ≤1 B. P(B A) D. P(A B) =0


    答案：A
    解析：
    因为A包含于B，即P(AB) =P(A)，且P(A)≤P(B)，所以P(A B) =P(AB)/P(B)=P(A)/P(B)≤1。

  • 第21题：

    设事件A,B,C两两独立,满足ABC=,P(A)=P(B)=P(C),且P(A+B+C)=则P(A)=_______.


    答案：
    解析：
    由P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)且ABC=，P(A)=P(B)=P(C)，得　　

  • 第22题：

    若事件A与B有关系AB=Φ，则 （ ）。
    A. A与B为互不相容事件 B. A与B为相互独立事件
    C. A 与 B 为对立事件 D. P(AB)=P(A)P(B)
    E. P(AUB)=P(A)+P(B)


    答案：A,E
    解析：
    。AB=Φ，且A∪B=Ω时，A与B才互为对立事件。选项D是A与B为相互独立事件才能成立。

  • 第23题：

    设A、B为两随机事件，且B⊂A，则下列式子正确的是（）

    • A、P（A∪B）=P（B）
    • B、P（AB）=P（B）
    • C、P（B∣A）=P（B）
    • D、P（B-A）=P（B）-P（A）

    正确答案:B

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