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设随机变量X1与X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则y＝4X1+2X2的均值与方差分别为( )。A．E(y)＝4B．E(y)＝20C．var(y)＝14D．var(y)＝24E．var(y)＝15

题目

设随机变量X1与X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则y＝4X1+2X2的均值与方差分别为( )。

A．E(y)＝4

B．E(y)＝20

C．var(y)＝14

D．var(y)＝24

E．var(y)＝15

相似考题

1.设随机变量X1与X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则Y=4X1-2X2的均值与方差分别为( )。A．E(Y)=4B．E(Y)=20C．Var(Y)=8D．Var(Y)=14E．Var(Y)=24

2.设总体X～N（μ,σ^2）,X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,X与S^2分别为样本均值与样本方差,则().

3.随机变量X与Y相互独立，X的均值为5，标准差也为5，Y的均值为9，方差为16，则V=2X+3Y的均值与方差分别为（ ）。A. 22； 164 B. 22； 244 C. 37； 164 D. 37； 244

4.设随机变量X与Y相互独立，方差分别为6和3，则D(2X-Y)=( )。A.9 B.15 C.21 D.27

参考答案和解析
正确答案：BD
解析：E(y)＝E(4X1+2X2)＝4E(X1)+2E(X2)＝12+8＝20var(y)＝var(4X1+2X2)＝16var(X1)+4var(X2)＝16+8＝24
更多“设随机变量X1与X2相互独立,它们的均值分别为3与4,方差分别为1与2,则y=4X1＋2X2的均值与方差分别为 ”相关问题

  • 第1题：

    设随机变量X1和X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则 Y = 4X1+2X2的均值与方差分别为（ ）。
    A. E (Y) =4 B. E (Y) =20
    C.Var (Y) =14 D.Var (Y) =24
    E.Var (Y) =15


    答案：B,D
    解析：
    。E (Y) =E(4X1+ 2X2) =4×3 + 2×4 = 20； Var (Y) =Var (4X1 + 2X2 ) =42 × 1 + 22 ×2 = 24。

  • 第2题：

    152、设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差为44．


    X~π(a) Y~π(b) π(a) π(b)为柏松分布 则P{X=k} = (a^k)e^(-a)/k! P{Y=m} = (b^m)e^(-b)/m! k,m=0,1,2. 因为X,Y相互独立 则他们的联合分布P{X=k,Y=m}=P{X=k} P{Y=m} P{X+Y=n}=∑P{X=i,Y=n-i} i=0,1,2,...,n =∑P{X=i}P{Y=n-i}=∑[(a^i)e^(-a)/i! ][(b^(n-i))e^(-b)/(n-i)!] =(e^(-a-b)b^n)∑(a/b)^i/(i!(n-i)!)=[(e^(-a-b)b^n)/n!]∑(a/b)^i*[n!/(i!(n-i)!)] 注意到求和符号后的的每一项其实是(1+a/b)^n的二项式展开 所以原式=(e^(-a-b)b^n/n!)*(1+a/b)^n=(e^(-a-b)(b+a)^n)/n! 所以X+Y~π(a+b) 证毕

  • 第3题：

    91、设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差为44．


    X~π(a) Y~π(b) π(a) π(b)为柏松分布 则P{X=k} = (a^k)e^(-a)/k! P{Y=m} = (b^m)e^(-b)/m! k,m=0,1,2. 因为X,Y相互独立 则他们的联合分布P{X=k,Y=m}=P{X=k} P{Y=m} P{X+Y=n}=∑P{X=i,Y=n-i} i=0,1,2,...,n =∑P{X=i}P{Y=n-i}=∑[(a^i)e^(-a)/i! ][(b^(n-i))e^(-b)/(n-i)!] =(e^(-a-b)b^n)∑(a/b)^i/(i!(n-i)!)=[(e^(-a-b)b^n)/n!]∑(a/b)^i*[n!/(i!(n-i)!)] 注意到求和符号后的的每一项其实是(1+a/b)^n的二项式展开 所以原式=(e^(-a-b)b^n/n!)*(1+a/b)^n=(e^(-a-b)(b+a)^n)/n! 所以X+Y~π(a+b) 证毕

  • 第4题：

    设随机变量X1与X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则Y=4X1 -2X2的均值与方差分别为（ ）。
    A. E(Y) =4 B. E(Y) =20 C. Var(Y) = 8 D. Var(Y) = 14
    E. Var(Y) =24


    答案：A,E
    解析：
    E(Y) =E(4X1 -2X2) =4E(X1) -2E(X2) =4x3 -2x4=4；
    Var(Y)=Var(4X1 -2X2) =42Var(X1) +(-2)2 Var(X2) =16x1 +4x2=24。

  • 第5题：

    设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差为44．


    X~π(a) Y~π(b) π(a) π(b)为柏松分布 则P{X=k} = (a^k)e^(-a)/k! P{Y=m} = (b^m)e^(-b)/m! k,m=0,1,2. 因为X,Y相互独立 则他们的联合分布P{X=k,Y=m}=P{X=k} P{Y=m} P{X+Y=n}=∑P{X=i,Y=n-i} i=0,1,2,...,n =∑P{X=i}P{Y=n-i}=∑[(a^i)e^(-a)/i! ][(b^(n-i))e^(-b)/(n-i)!] =(e^(-a-b)b^n)∑(a/b)^i/(i!(n-i)!)=[(e^(-a-b)b^n)/n!]∑(a/b)^i*[n!/(i!(n-i)!)] 注意到求和符号后的的每一项其实是(1+a/b)^n的二项式展开 所以原式=(e^(-a-b)b^n/n!)*(1+a/b)^n=(e^(-a-b)(b+a)^n)/n! 所以X+Y~π(a+b) 证毕

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