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某种茶叶用机械装袋，每袋净重为随机变量，且服从正态分布，均值为100g，标准差为5g。已知一大箱内装20袋茶叶，则：一大箱内茶叶净重服从的分布为( )。A．N(100，52)B．N(2000，500)C．t(19)D．χ2(20)
题目
某种茶叶用机械装袋，每袋净重为随机变量，且服从正态分布，均值为100g，标准差为5g。已知一大箱内装20袋茶叶，则：
一大箱内茶叶净重服从的分布为( )。
A．N(100，52)
B．N(2000，500)
C．t(19)
D．χ2(20)
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第1题：
某种茶叶用机械装袋，每袋净重为随机变量，且服从正态分布，均值为100g，标准差为5g。已知一大箱内装20袋茶叶，则：
一大箱茶叶净重小于1960g的概率约为（ ）。
(附：Φ(1.79) =0.9633, Φ(0.08) =0.5319)
A. 0.0367 B. 0.4681 C. 0.5319 D. 0.9633答案：A解析：
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第2题：
某厂用自动包装机包装酱油。已知每袋酱油净重服从正态分布，标准规定每袋酱油净重1kg，标准差不超过0. 02kg；某日开工后，随机抽取9袋，测得
=0. 998kg，s=0. 032kg。
检验每袋酱油质量的均值是否符合标准规定的原假设H0为（ ）。
A. μ答案：C解析：标准规定每袋酱油净重1kg，检验酱油净重的均值是否符合标准规定的原假设H0用μ=1。 -
第3题：
一家生产袋装食品的企业，按规定每袋的重量应为100g。现从某天生产的一批食品中，随机抽取25袋，测得每袋重量为105.36g。已知产品重量服从正态分布，且总体标准差为10g。试估计该天产品平均重量的置信区间，置信水平为95%。
E -
第4题：
某种茶叶用机械装袋，每袋净重为随机变量，且服从正态分布，均值为100g，标准差为5g。已知一大箱内装20袋茶叶，则：
一大箱内茶叶净重服从的分布为（ ）。
A. N(2000, 10) B. N(2000， 500)
C. t(19) D. X2(20)答案：B解析：设第i袋茶叶的净重为Xi, —大箱茶叶的净重为X,则X =X1+X2+X3 +…+X20且X服从正态分布。E(X) =E(X1+X2+X3 +…+X20) =EE(X1) +E(X2) + …+ E (X20) = 2000 ； Var(X) = Var (X1+X2+X3 +…+X20) = Var (X1) + Var (X2) +… + Var (X20) =500，所以X~N(2000，500)。 -
第5题：
5．某食品厂用自动装袋机包装食品，每袋标准重量为50克，每隔一段时间抽取包装袋进行检验。现抽取10袋，测得其重量为（单位：克）： 49.8， 51， 50.5， 49.5， 49.2， 50.2， 51.2， 50.3， 49.7， 50.6 若每袋重量服从正态分布，每袋重量是否符合要求。（α= 0.10）
提出假设：H 0 ：μ=50H 1 ：μ≠50因总体方差未知宜采用统计量t： 根据资料计算： 由a=0．1查a=0．1双侧自由度为10—1=9得t 0.1 (9) =1．83拒绝域为｜t｜>t a 题中｜t｜ a故接受原假设即每袋重量符合要求。 提出假设：H0：μ=50H1：μ≠50因总体方差未知,宜采用统计量t：根据资料计算：由a=0．1查a=0．1双侧,自由度为10—1=9得t0.1(9)=1．83拒绝域为｜t｜>ta,题中｜t｜a,故接受原假设,即每袋重量符合要求。