itgle.com
更多“设X~N(0,1),则下列各式成立的有( )。A.P(X>a)=P(X≥a)=1-Φ(a)B.P(a≤X≤b)=Φ(b)-Φ(a)C.P(|X|≤a)=2Φ(a)-1D.Φ(-a)=-Φ(a)E.P(x<a)=P(x≥a)=1-Φ(a)”相关问题
  • 第1题:

    设X为[a、b)上的连续型随机变量,已知a<c<d<b,且c-a=d-c=b-d,则下列结论成立的是( )。

    A.P(a<X≤d)=2P(a<X≤c)

    B.P(c<X≤d)=P(d<X≤b)

    C.P(a≤X<b)=1/3

    D.P(X=a)=P(X=b)


    正确答案:D
    解析:对于连续型随机变量,在给定区间上取值的概率P是以在取值区间上,概率密度分布曲线与X轴所夹的曲边梯形的面积。对于连续随机变量X取一点的概率为0,所以选D。

  • 第2题:

    设X~N(9,3p>2p>),Y~N(5,0.5p>2p>),则有()成立。A.P(6P(4.5

    设X~N(9,3p>2p>),Y~N(5,0.5p>2p>),则有( )成立。

    A.P(6<X≤15)>P(4.5<Y≤6)

    B.P(6<X≤15)<P(4.5<Y≤6)

    C.P(6<X≤15)=P(4.5<Y≤6)

    D.P(6<X≤15)>2P(4.5<Y≤6)


    正确答案:C
    解析:

  • 第3题:

    x的分布列为:

    其中有关P(1≤x<4)的下列说法中,正确的是( )。

    A.P(1≤x<4)=P2+P3+P4

    B.P(1≤x<4)=1-P(x<1)-P(x=4)

    C.P(1≤x<4)=1-P1-P5

    D.P(1≤x<4)=P(1<x<4)

    E.P(1≤x<4)=P(1<x≤4)


    正确答案:ABC
    解析:P(1≤x4)=P2+P3+P4;选项D,P(1x4)=P3+P4,选项E,P(1x≤4)=P3+P4+P5。故选项D、E不正确。

  • 第4题:

    设X的分布列为,概率P(2≤X<5)=()。A.p2+p3+p4+p5B.p2+p3+p4C.P(X<5)-P(X<2)D.1-P(X<2)-P(X>4)E.P(X

    设X的分布列为,概率P(2≤X<5)=( )。

    A.p2+p3+p4+p5

    B.p2+p3+p4

    C.P(X<5)-P(X<2)

    D.1-P(X<2)-P(X>4)

    E.P(X≤4)-P(X<2)


    正确答案:BCDE
    解析:对于离散型随机变量,当2≤X5时,X的取值为2,3,4。因此P(2≤X5)=p2+p3+p4=P(X5)-P(X2)=P(X≤4)-P(X2)=1-P(X>4)-P(X2)。

  • 第5题:

    设随机变量X服从正态分布N(1,22),则有( )。

    A.P(X>1)=P(X<1)

    B.P(X>2)=P(X<2)

    C.P(X<1)=P(X<1)+P(X>-1)

    D.P(X>1)=P(X>1)4-P(X<-1)

    E(0<X≤3)=P(-1<X≤2)


    正确答案:ADE

  • 第6题:

    设随机变量X服从正态分布N(1,22),则有( )。

    A.P(X>1)=P(X<1)

    B.P(X>2)-P(X<2)

    C.P

    D.X

    E.<1)=P(X<1)+P(X>-1)

    F.P

    G.X

    H.>1)=P(X>1)4-P(X<-1)

    P(0<X≤3)=P(-1<X≤2)


    正确答案:ADE
    X~N(1,22),即X关于l对称,选项A正确

  • 第7题:

    正态分布计算所依据的重要性质为( )。
    A.设X~N(μ,σ2),则μ= (X-μ)/σ~N(0, 1)
    B.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(XC.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(X>a) =1-Φ[(a-μ)/σ]
    D.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(a


    答案:A,B,C,D
    解析:

  • 第8题:

    设随机变量X~N(0,σ2),则对于任何实数λ,都有:

    A. P(X≤λ)=P(X≥λ)
    B.P(X≥λ)=P(X≤-λ)
    C.X-λ~N(λ,σ2-λ2)
    D.λX~N(0,λσ2)

    答案:B
    解析:

    (x),Y=aX+b~N(au+b,a2σ2),或利用u=0时概率密度f(x)曲线的对称性,概率(积分值)与曲边梯形面积对应判断。

  • 第9题:

    设 X~N(3,0.04),则 P(2X>6.8)=( )。
    A. Φ(2) B. 1-Φ(2) C. Φ(3.4) D. 1-Φ(3.4)


    答案:B
    解析:

  • 第10题:

    设随机变量X~N(0,1),X的分布函数为Φ(x),则P{|X|>2}的值为()

    • A、2[1-Φ(2)]
    • B、2Φ(2)-1
    • C、2-Φ(2)
    • D、1-2Φ(2)

    正确答案:A

  • 第11题:

    多选题
    设X~N(0,1),则下列各式成立的有(  )。
    A

    P(X>a)=P(X≥a)=1-Φ(a)

    B

    P(a≤X≤b)=Φ(b)-Φ(a)

    C

    P(|X|≤a)=2Φ(a)-1

    D

    Φ(-a)=-Φ(a)

    E

    P(X<a)=P(X≥a)=1-Φ(a)


    正确答案: A,C
    解析:
    对于标准正态分布有Φ(-a)=1-Φ(a),P(X<a)=Φ(a),P(X≥a)=1-Φ(a)。

  • 第12题:

    多选题
    设x~N(0,1),则下列各式成立的有(  )。
    A

    P(X>a)=P(X≥a)=φ(a)

    B

    P(a≤X≤b)=φ(b)-φ(a)

    C

    P(|X|≤a)=2φ(a)-1

    D

    φ(-a)=-φ(a)

    E

    φ(-a)=2φ(a)<br /><span></span>


    正确答案: A,B
    解析: 暂无解析

  • 第13题:

    设X服从标准正态分布,且0a)=p(X≥a)=1-Ф(a)B.P(a≤X≤b)=Ф(b)-Ф(a

    设X服从标准正态分布,且0<a<b,则下列各式成立的有( )。

    A.P(X>a)=p(X≥a)=1-Ф(a)

    B.P(a≤X≤b)=Ф(b)-Ф(a)

    C.P(X=0)=0

    D.P(-a<X<a)=Ф(a)-1

    E.P(X=b)=1


    正确答案:ABC
    解析:若X服从标准正态分布,且0aФb,则P(-aXa)=Ф(a)-Ф(-a)=Ф(a)-[1-Ф(a)]=2Ф(a)-1;P(X=b)=0。

  • 第14题:

    设X的概率密度与分布函数分别为f(x)和F(X),则下列选项正确是 ( )

    A.P{X=x}=f(x)

    B.P{X=x}=F(x)

    C.P{X=x}<=F(x)

    D.0


    参考答案:C

  • 第15题:

    X的分布列如表5.1-5所示。其中1≤X≤5,有关P(1<X<5)的下列说法中,正确的有( )。

    A.P(1<X<5)=p2+P3+P4

    B.P(1<X<5)=1-P(X<2)-P(X=5)

    C.P(1<X<5)=1-p1-p5

    D.P(1<X<5)=P(2≤X≤5)

    E.P(1<X<5)=P(1≤X≤4)


    正确答案:ABC
    解析:由于X是离散型随机变量,由已知分布列得:P(1X5)=p2+p3+p4=1-p(X2)-p(X=5),而p(2≤X≤5)=p2+p3+p4+p5,p(1≤X≤4)=p1+p2+p3+p4。

  • 第16题:

    正态分布计算所依据的重要性质为( )。

    A.设X~N(μ,σ2),则u=(X-μ)/σ~N(0,1)

    B.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(X<b)=Ф[(b-μ)/σ)

    C.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(X>a)=1-Ф[(a-μ)/σ]

    D.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(a<X<b)=Ф[(b-μ)/σ)-Ф[(a-μ)/σ]

    E.设X~μ(μ1,,Y~N(μ2,,则X+Y~N(μ1+μ2,(σ1+σ2) 2)


    正确答案:ABCD
    解析:若X~N(μ1,),Y-N(μ2,),X与Y相互独立,则(X+Y)~N(μ1,+μ2,+)。

  • 第17题:

    设X~N(9,32),Y~N(5,0.52),则有________成立。

    A.P(6<X≤15)>P(4.5<Y≤6)

    B.P(6<X≤15)<P(4.5<Y≤6)

    C.P(6<X≤15)=P(4.5<Y≤6)

    D.P(6<X≤15)>2P(4.5<Y≤6)


    正确答案:C
    解析:P(6<X≤15)=Φ((15-9)/3)-Φ((6-9)/3)=Φ(2)-Φ(-1);P(4.5<Y≤6)=Φ((6-5)/0.5)-Φ((4.5-5)/0.5)=Φ(2)-Φ(-1)。

  • 第18题:

    设X~N(0,1),则下列各式成立的有( )。
    A. P(X>a)=P(X≥a) =1 -Φ(a) B. P(a≤X≤b) =Φ(b) -Φ(a)
    C. P( X ≤a) =2Φ(a) -1 D. Φ(-a) = -Φ(a)
    E. P(X


    答案:A,B,C
    解析:
    对于标准正态分布有Φ(-a) =1 -Φ(a), P(X

  • 第19题:

    设集合P={x|-1≤x≤3},N={x|2≤x≤4),则P∪N是( )

    A.{x|2≤x≤3}
    B.{x|2C.{x|-1D.{x|-1≤x≤4}

    答案:D
    解析:
    【考情点拨】本题主要考查的知识点为集合的运算. 【应试指导】此题可以采用图示法来得出答案,由已知条件P={x|-1≤x≤3},N={x|2≤x≤4},

    ∴P∪N={x|-1≤x≤4}.

  • 第20题:


    A.P(X≤λ)=P(X≥λ)
    B.P(X≥λ)=P(X≤-λ)
    C.
    D.

    答案:B
    解析:

  • 第21题:

    四格表X2检验,当n≥40,且1≤T<5时,校正X2=4.89与未校正X2值相比,可使( )

    A.P值减小
    B.P值增大
    C.P值等于1
    D.P值不变
    E.P值可能减小或增大

    答案:B
    解析:

  • 第22题:

    设随机变量X的概率分布为P{X=k}=θ(1-θ)k-1,k=1,2,L,其中0<θ<1,若P{X≤2}=5/9,则P{X=3}=()。


    正确答案:4/27

  • 第23题:

    多选题
    设X服从标准正态分布,且0<a<b,则下列各式成立的有(  )。
    A

    P(X>a)=P(X≥a)=1-Ф(a)

    B

    P(a≤X≤b)=Ф(b)-Ф(a)

    C

    P(X=a)=0

    D

    P(-a<X<a)=Ф(a)-1

    E

    P(X=b)=1


    正确答案: E,A
    解析: 若X服从标准正态分布,且0<a<b,则P(-a<X<a)=Ф(a)-Ф(-a)=Ф(a)-[1-Ф(a)]=2Ф(a)-1;P(X=b)=0。

  • 第24题:

    多选题
    设X~N(0,1),则下列各式成立的有(  )。
    A

    P(X>a)=P(X≥a)=φ(a)

    B

    P(a≤X≤b)=φ(b)-φ(a)

    C

    P(|X|≤a)=2φ(a)-1

    D

    φ(-a)=-φ(a)

    E

    φ(-a)=2 φ(a)


    正确答案: E,A
    解析: 对于答案D,大家可以知道是错误的φ(-a)=1-φ(a);对于答案A,表示的是图形a右边的面积应该是P(X>a)=P(X≥a)=1-φ(a);答案B表示出了a,b与X轴和分布函数所围成曲边梯形的面积;答案C:P(|X|≤a)=1-[2 ×(1-φ(a))]=2φ(a)-1