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当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列结论正确的是( )。A．P(C)=P(AB)B．P(C)=P(A∪B)C．P(C)大于等于P(A)+P(B)-1D．P(C)小于等于P(A)+P(B)-1

题目

当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列结论正确的是( )。

A．P(C)=P(AB)

B．P(C)=P(A∪B)

C．P(C)大于等于P(A)+P(B)-1

D．P(C)小于等于P(A)+P(B)-1

相似考题

1.设A、B为两个事件，则P(AB)可表示为( )。A．P(A).P(B)B．P(A).P(A|B)C．P(B).P(A|B)，P(B)＞0D．1-P(A).P(B)

2.当两事件A、B之间有包含关系,且P(A)≠0时,则________一定成立。A．P(B|A)>P(B)B．P(B|A)≥P(B)C．P(B|A)=P(B)D．P(B|A)<P(B)

3.当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列结论正确的是( )。A．P(C)＝P(AB)B．P(C)＝P(A并B)C．P(C)大于等于P(A)+P(B)-1D．P(C)小于等于P(A)+P(B)-1

4.设A、B为两个随机事件，则P(A+J3)可表示为( )。A．P(A)+P(B)B．P(A)+P(B)-P(AB)C．P(A)+P(B)-P(A).P(B)D．1-P(A)-P(B)

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  • 第1题：

    设A、B为两个随机事件，则P(A∪B)可表示为( )。

    A．P(A)+P(B)

    B．P(A)+P(B)-P(AB)

    C．P(A)+P(B)-P(A)P(B)

    D．1-P(A)-P(B)


    正确答案：B
    解析：根据概率的基本性质，事件A与B的并的概率为：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=P(A)+P(B)-P(AB)。

  • 第2题：

    两随机事件A、B相互独立,且P(A)>0,P(B)>0,则下列表达式正确的有________。

    A．P(A)=P(B|A)

    B．P(A)=P(A|B)

    C．P(B)=P(B|A)

    D．P(AB)=P(A)P(B)


    正确答案：BCD
    解析：由独立事件和条件概率的性质可知。

  • 第3题：

    事件B的条件概率P(B|A)与无条件概率P(B)比较,结论正确的是________。

    A．P(B|A)>P(B)

    B．P(B|A)<P(B)

    C．P(B|A)=P(B)

    D．无法确定


    正确答案：D
    解析：也许有人认为条件概率P(B|A)的样本空间缩小了,条件概率一定比无条件概率P(B)小,这种看法是不对的。因为样本空间是缩小了,成为A的样本空间,但“有利场合”也相应地缩小了,为AB所含的样本点(可以画维恩图看),因而很难说条件概率比无条件概率大些还是小些。

  • 第4题：

    对任意两个事件A与B，有( )。

    A．P(AB)=P(A)+P(B)-P(A∪B)

    B．P(AB)=P(A)P(B)

    C．P(A-B)=P(A)-P(AB)

    D．P(A)P(B｜A)=P(B)P(A｜B)

    E．P(A∪B)=P(A)+P(B)


    正确答案：ACD
    解析：B项，当事件A与B相互独立时，有P(AB)=P(A)P(B)；E项，当事件A与B互不才目容时，有P(A∪B)=P(A)+P(B)。

  • 第5题：

    设A、B是两个随机事件，则有（ ）。

    A.P(A U B)≥P(A)+P(B)

    B.P(A U B)≤P(A)+P(B)

    C.P(AB)≥min{P(A)，P(B))

    D.P(AB)≤min{P(A)，P(B)}

    E.P(A U B)≥P(AB)


    正确答案：BDE
    BDE。

  • 第6题：

    设A、B为两个事件，则P(AB)可表示为( )。

    A．P(A)P(B)

    B．P(A)P(A｜B)

    C．P(B)P(A｜B)，P(B)＞0

    D．


    正确答案：C
    解析：根据概率的基本性质，对任意两个事件A与B有：P(AB)=P(A｜B)P(B)=P(B｜A)P(A)，P(B)＞0，P(A)＞0。

  • 第7题：

    随机事件A与B互不相容，则P(AB)=()．

    A.P(A)+P(B)
    B.P(A)P(B)
    C.1
    D.0

    答案：D
    解析：
    两个互不相容事件A与B同时发生是不可能事件．

  • 第8题：

    当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列结论正确的是（ ）。
    A. P(C) =P(AB) B. P(C) =P(AUB)
    C. P(c)大于等于 P(A) +P(B) -1 D. P(C)小于等于P(A) +P(B) -1


    答案：C
    解析：
    当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则事件包含在事件C中，故P(C)≥P(AB)。而P(A) +P(B) -P(AB) =P(AUB)≤1，则P(AB)≥P(A) +P(B)-1，所以P(C)≥P(A) +P(B) -1。

  • 第9题：


    A.P（AB）=0
    B.P（AB）=P（A）
    C.P（A）+P（B）=1
    D.P（AB）=P（A）P（B）

    答案：D
    解析：

  • 第10题：

    当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列结论正确的是( )


    A.P(C)=P(AB)

    B.P(C)=P(A ∪B)

    C.P(C)≥JP(A)+P(B)-1

    D.P(C)≤P(A)+P(B)-1

    答案：C
    解析：
    由于，故P(C)≥P(A)+P(B)-P(A∪B)≥P(A)+P(B)-1。故选C。

  • 第11题：

    四格表X2检验，当n≥40，且1≤T＜5时，校正X2=4.89与未校正X2值相比，可使( )

    A.P值减小
    B.P值增大
    C.P值等于1
    D.P值不变
    E.P值可能减小或增大

    答案：B
    解析：

  • 第12题：

    单选题
    设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则（　　）。
    A

    P（C）≤P（A）＋P（B）－1

    B

    P（C）≥P（A）＋P（B）－1

    C

    P（C）＝P（AB）

    D

    P（C）＝P（A∪B）


    正确答案： D
    解析：
    由当事件A与B同时发生时，且P（A∪B），事件C必发生必有P（C）≥P（AB）＝P（A）＋P（B）－P（A∪B）≥P（A）＋P（B）－1，故B项正确。

  • 第13题：

    设A与B为随机事件,则P(A∪B)=________。

    A．P(A)+P(B)

    B．P(A)+P(B)-P(A)P(B)

    C．P(A)+P(B)-P(AB)

    D．1-P(A )-P(B )


    正确答案：C
    解析：由条件概率的定义可知。

  • 第14题：

    两随机事件A、B相互独立，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列表达式正确的有( )。

    A．P(A)=P(B｜A)

    B．P(A)=P(A｜B)

    C．P(B)=P(B｜A)

    D．P(AB)=P(A)P(B)

    E．P(B)=P(A｜B)


    正确答案：BCD
    解析：随机事件A、B相互独立，有P(AB)=P(A)P(B)；P(A｜B)=P(AB)/P(B)=P(A)；P(B｜A)=P(AB)/P(A)=P(B)。

  • 第15题：

    事件A与B互不相容,且P(A)>0,P(B)=0,则下面的结论正确的是________。

    A．P(AB)≠P(A)P(B)

    B．P(AB)=P(A)P(B)

    C．P(AB)=0

    D．A、B互相独立


    正确答案：BCD
    解析：A与B互不相容,则有P(AB)=0;而P(A)P(B)=0,即P(AB)=P(A)P(B);也就是A与B互相独立。

  • 第16题：

    设A、B为两个任意随机事件，则P(A∪B)=()。

    A.P(A)+P(B)

    B.P(A)–P(B)+p(AB)

    C.P(A)+P(B)-P(AB)

    D.P(AB)-P(A)-P(B)


    参考答案：C

  • 第17题：

    若事件A与B独立，则有( )。

    A．P(AB)=P(A)P(B)

    B．P(A｜B)=P(A)+P(B)

    C．P(A｜B)=P(A)

    D．

    E．P(AB)=P(B)P(B｜A)，P(A)＞0


    正确答案：ACD
    解析：根据概率性质：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)，当A、B互不相容时，P(AB)=0，此时有P(A∪B)=P(A)+P(B)。B项，事件A与B独立时，只能得出P(AB)=P(A)P(B)，只有当P(A)=0与P(B)=0中至少有一个成立时，P(A∪B)=P(A)+P(B)才能成立；E项，P(AB)=P(A｜B)P(B)=P(B｜A)P(A)，式中第一个等式要求P(B)＞0，第二个等式要求P(A)＞0。

  • 第18题：

    下列可表明事件A、B相互独立的是( )。

    A．P(AB)=P(A)P(B)

    B．P(A｜B)=P(A)

    C．P(A｜B)P(B)=P(AB)

    D．P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)

    E．


    正确答案：ABD
    解析：事件A、B相互独立的定义为：P(AB)=P(A)P(B)；由P(A｜B)=P(AB)/P(B)=P(A)P(B)/P(B)=P(A)，可知A、B独立；由P(A｜B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)，则P(AB)=P(A)P(B)，表明A、B相互独立。

  • 第19题：

    已知事件A与B为相互独立事件，则P(AB)=()．

    A.P(A)+P(B)
    B.P(A)-P(B)
    C.P(A)+P(B)-P(A)P(B)
    D.P(A)P(B)

    答案：D
    解析：
    依据事件相互独立的定义，可知选项D正确．

  • 第20题：

    若两个事件人B是独立事件，则( )

    A.P (A+ B) = P(A)+ P (B)
    B.P (AB) = P(A) P (B)
    C.P (A-B) =P(A)-P (B)
    D.P(A)+P (B) =1

    答案：B
    解析：

  • 第21题：

    设事件A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论正确的是( )。

    A.P(A｜B)=P(A)
    B.P(A｜B)=0
    C.P(AB)=P(A)P(B)
    D.P(B｜A)＞0

    答案：B
    解析：
    因为事件A与B互不相容，所以P(AB)=0，又因为P(A)＞0，P(B)＞0，所以P(AB)=P(B)·P(A｜B)，由P(AB)=0，P(B)＞0易得P(A｜B)=0。

  • 第22题：

    A和B是两个独立事件，则下列式子错误的是()。

    A.P(AB)=P(A)P(B)
    B.P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
    C.P(A)+P(B)=1
    D.P(A/B)=P(A)［P(B)≠0］

    答案：C
    解析：

  • 第23题：

    设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则（）.

    • A、P（C）≤P（A）+P（B）-1
    • B、P（C）≥P（A）+P（B）-1
    • C、P（C）=P（AB）
    • D、P（C）=P（AUB）

    正确答案:B

  • 第24题：

    单选题
    当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列结论正确的是（　　）。
    A

    P（C）=P（AB）

    B

    P（C）=P（A∪B）

    C

    P（C）大于等于P（A）+P（B）-1

    D

    P（C）小于等于P（A）+P（B）-1


    正确答案： A
    解析：
    当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则事件AB包含在事件C中，故P（C）≥P（AB）。而P（A）+P（B）-P（AB）=P（A∪B）≤1，则P（AB）≥P（A）+P（B）-1，所以P（C）≥P（A）+P（B）-1。

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