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对任意两个事件A与B，有( )。A．P(AB)=P(A)P(B｜A)，P(A)＞0B．C．P(AB)=P(A)+P(B)-P(A∪B)D．P(AB)=P(A)P(B)E．P(AB)=P(B)P(B｜A)，P(A)＞0

题目

对任意两个事件A与B，有( )。

A．P(AB)=P(A)P(B｜A)，P(A)＞0

B．

C．P(AB)=P(A)+P(B)-P(A∪B)

D．P(AB)=P(A)P(B)

E．P(AB)=P(B)P(B｜A)，P(A)＞0

相似考题

1.设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是（ ）。A．P(AB)=1B．P(AB)=0C．P(AB)=P(A)P(B)D．P(AB)=P(A)+P(B)

2.两随机事件A、B相互独立，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列表达式正确的有( )。A．P(A)=P(B｜A)B．P(A)=P(A｜B)C．P(B)=P(B｜A)D．P(AB)=P(A)P(B)E．P(B)=P(A｜B)

3.事件A与B互不相容,且P(A)>0,P(B)=0,则下面的结论正确的是________。A．P(AB)≠P(A)P(B)B．P(AB)=P(A)P(B)C．P(AB)=0D．A、B互相独立

4.对任意两个事件A与B,下述表达式正确的有________。A．P(AB)=P(A)P(B|A),P(A)>0B．P(AB)=1-P(AB)C．P(AB)=P(A)+P(B)-P(A∪B)D．P(AB)=P(B)P(A|B),P(B)>0

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  • 第1题：

    对任意两个事件A与B，有( )。

    A．P(AB)=P(A)+P(B)-P(A∪B)

    B．P(AB)=P(A)P(B)

    C．P(A-B)=P(A)-P(AB)

    D．P(A)P(B｜A)=P(B)P(A｜B)

    E．P(A∪B)=P(A)+P(B)


    正确答案：ACD
    解析：B项，当事件A与B相互独立时，有P(AB)=P(A)P(B)；E项，当事件A与B互不才目容时，有P(A∪B)=P(A)+P(B)。

  • 第2题：

    设A、B是两个随机事件，则有（ ）。

    A.P(A U B)≥P(A)+P(B)

    B.P(A U B)≤P(A)+P(B)

    C.P(AB)≥min{P(A)，P(B))

    D.P(AB)≤min{P(A)，P(B)}

    E.P(A U B)≥P(AB)


    正确答案：BDE
    BDE。

  • 第3题：

    若事件A与B独立，则有( )。

    A．P(AB)=P(A)P(B)

    B．P(A｜B)=P(A)+P(B)

    C．P(A｜B)=P(A)

    D．

    E．P(AB)=P(B)P(B｜A)，P(A)＞0


    正确答案：ACD
    解析：根据概率性质：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)，当A、B互不相容时，P(AB)=0，此时有P(A∪B)=P(A)+P(B)。B项，事件A与B独立时，只能得出P(AB)=P(A)P(B)，只有当P(A)=0与P(B)=0中至少有一个成立时，P(A∪B)=P(A)+P(B)才能成立；E项，P(AB)=P(A｜B)P(B)=P(B｜A)P(A)，式中第一个等式要求P(B)＞0，第二个等式要求P(A)＞0。

  • 第4题：

    下列可表明事件A、B相互独立的是( )。

    A．P(AB)=P(A)P(B)

    B．P(A｜B)=P(A)

    C．P(A｜B)P(B)=P(AB)

    D．P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)

    E．


    正确答案：ABD
    解析：事件A、B相互独立的定义为：P(AB)=P(A)P(B)；由P(A｜B)=P(AB)/P(B)=P(A)P(B)/P(B)=P(A)，可知A、B独立；由P(A｜B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)，则P(AB)=P(A)P(B)，表明A、B相互独立。

  • 第5题：

    设A、B、C为随机事件，则( )。

    A.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)
    B.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)+P(ABC)
    C.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(BC)+P(ABC)
    D.P(A-B-C)=P(A)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)

    答案：B
    解析：

  • 第6题：

    对于任意两个事件A与B，下列式子成立的是()。

    A:P(A-B)=P(A)-P(B)
    B:P(A-B)=P(A)-P(B)+P(AB)
    C:P(A-B)=P(A)-P(AB)
    D:P(A-B)=P(A)+P(AB)

    答案：C
    解析：
    {图}

  • 第7题：

    对任意两个事件A与B，有（ ）。
    A. P(AB) =P(A) +P(B) -P(AUB) B. P(AB) =P(A)P(B)
    C. P(A-B) =P(A) -P(AB) D. P(A)P(B A) =P(B)P(A B)
    E. P(A∪B)=P(A) +P(B)


    答案：A,C,D
    解析：
    B项，当事件A与B相互独立时，有P(AB) =P(A)P(B); E项，当事件A与B 互不相容时，有P(AUB) =P(A)+P(B)。

  • 第8题：

    若两个事件人B是独立事件，则( )

    A.P (A+ B) = P(A)+ P (B)
    B.P (AB) = P(A) P (B)
    C.P (A-B) =P(A)-P (B)
    D.P(A)+P (B) =1

    答案：B
    解析：

  • 第9题：

    对于概率P（A∪B）的意思是（ ）。

    A.P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（A∩B）
    B.P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）
    C.P（A∪B）=P（A）+P（B）+P（A∩B）
    D.P（A∪B）=P（A）+P（B）+P（AB）

    答案：B
    解析：
    指的是A发生的概率或者B发生的概率之和，并不包括AB同到发生的概率，所以P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）。

  • 第10题：

    对任意两个任意事件A，B，等式（）成立。

    • A、P（AB.=PA.PB.
    • B、B.P（A+B.=P+PB.
    • C、C.P（A｜B.=P（PB.≠0）
    • D、D.P（AB.=PP（B｜A.（PA.≠0）

    正确答案:D

  • 第11题：

    多选题
    对任意两个事件A与B，有（　　）。
    A

    P（AB）＝P（A）+P（B）-P（A∪B）

    B

    P（AB）＝P（A）P（B）

    C

    P（A-B）＝P（A）-P（AB）

    D

    P（A）P（B｜A）＝P（B）P（A｜B）

    E

    P（A∪B）＝P（A）+P（B）


    正确答案： C,D
    解析： B项，当事件A与B相互独立时，有P（AB）＝P（A）P（B）；E项，当事件A与B互不相容时，有P（A∪B）＝P（A）+P（B）。

  • 第12题：

    多选题
    对任意两个事件A与B，有（　　）。[2007年真题]
    A

    P（AB）＝P（A）+P（B）-P（A∪B）

    B

    P（AB）＝P（A）P（B）

    C

    P（A-B）＝P（A）-P（AB）

    D

    P（A）P（B｜A）＝P（B）P（A｜B）

    E

    P（A∪B）＝P（A）+P（B）


    正确答案： C,B
    解析：
    B项，当事件A与B相互独立时，有P（AB）＝P（A）P（B）；E项，当事件A与B互不相容时，有P（A∪B）＝P（A）+P（B）。

  • 第13题：

    设A、B为两个任意随机事件，则P(A∪B)=()。

    A.P(A)+P(B)

    B.P(A)–P(B)+p(AB)

    C.P(A)+P(B)-P(AB)

    D.P(AB)-P(A)-P(B)


    参考答案：C

  • 第14题：

    对于任意两个事件A与B,则有P(A-B)=().

    A、P(A)-P(B)

    B、P(A)-P(B)+P(AB)

    C、P(A)-P(AB)

    D、P(A)+P(AB)


    参考答案：C

  • 第15题：

    若事件A与B有关系AB=0，则（ ）。

    A.A与B为互不相容事件

    B.A与B为相互独立事件

    C.A与B为对立事件

    D.P(AB)=P(A)P(B)

    E.P(A∪B)=P(A)+P(B)


    正确答案：AE
    AB=0，且AUB=E1时，A与B才互为对立事件。选项D是A与B为相百抛寺喜件才能成寺．

  • 第16题：


    A.
    B.
    C.P(AB)=P(A)P(B)
    D.P(AB)≠P(A)P(B)

    答案：C
    解析：

  • 第17题：

    已知事件A与B为相互独立事件，则P(AB)=()．

    A.P(A)+P(B)
    B.P(A)-P(B)
    C.P(A)+P(B)-P(A)P(B)
    D.P(A)P(B)

    答案：D
    解析：
    依据事件相互独立的定义，可知选项D正确．

  • 第18题：

    对任意两个事件A与B，有（ ）。
    A. P(AB) =P(A)P(B A), P(A) >0
    B.
    C. P(AB) =P(A) +P(B) -P(AUB)
    D. P(AB) =P(A)P(B)
    E. P(AB) =P(B)P(B A)，P(A) >0


    答案：A,C
    解析：
    B项，； D项，当A、B相互独立时，P(AB) =P(A)P(B)； E 项，P(AB)=P(A B)P(B) =P(B A)P(A)，式中第一个等式要求P(B) >0， 第二个等式要求P(A) >0。

  • 第19题：

    对任意两个事件A与B,有（ ）。A. P (AB) =P (A) +P (B) -P (A∪B)
    B. P (AB) =P (A) P (B)
    C. P (A－B) =P (A)－P (AB)
    D.P (A) P (B A) =P (B) P (A B)
    E. P (A∪B) =P (A) +P (B)


    答案：A,C,D
    解析：
    。选项B只有在事件A与B相互独立时才成立，选项E只有在事件A与B 互不相容时才成立。

  • 第20题：


    A.P（AB）=0
    B.P（AB）=P（A）
    C.P（A）+P（B）=1
    D.P（AB）=P（A）P（B）

    答案：D
    解析：

  • 第21题：

    A和B是两个独立事件，则下列式子错误的是()。

    A.P(AB)=P(A)P(B)
    B.P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
    C.P(A)+P(B)=1
    D.P(A/B)=P(A)［P(B)≠0］

    答案：C
    解析：

  • 第22题：

    设A、B为任意两个事件，则P（A-AB）=P（A）-P（AB）。


    正确答案:正确

  • 第23题：

    单选题
    对于任意两事件A和B，P（A－B）＝（　　）。
    A

    P（A）－P（B）

    B

    P（A）－P（B）＋P（AB）

    C

    P（A）－P（AB）

    D

    P（A）＋P（A(＿)）－P（AB(＿)）


    正确答案： D
    解析：
    P（A）＝P[A（B∪B(＿)）]＝P（AB）＋P（AB(＿)）＝P（A－B）＋P（AB），故P（A－B）＝P（A）－P（AB）。

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