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设连续随机变量x表示荧光管的寿命(单位：小时)，已知P(X≤5000)=0.1，P(5000<X≤6000)=0.3，P(X>8000)=0.4，则（ ）。A.P(X≤6000)=0.4B.P(X>5000)=0.7C.P(6000<X≤8000)=0.2D.P(X≤7000)≥0.4E.P(X≤7000)40.6
题目
设连续随机变量x表示荧光管的寿命(单位：小时)，已知P(X≤5000)=0.1，P(5000<X≤6000)=0.3，P(X>8000)=0.4，则（ ）。
A.P(X≤6000)=0.4
B.P(X>5000)=0.7
C.P(6000<X≤8000)=0.2
D.P(X≤7000)≥0.4
E.P(X≤7000)40.6
相似考题
参考答案和解析
ACDE。
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第1题：
设X为随机变量，且P(|X|≤2)=0.7，P(X>2)=0.1，则P(X<－2)=（ ）。
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
正确答案：B
P(X<=2)=1－P(I|X|≤2)－P(X>2)=1－0.7－0.1=0.2。 -
第2题：
设X是随机变量，已知P(X≤1)=p，P(X≤2)=q，则P(X≤1，X≤2)等于( ).A.p+q
B.p-q
C.q-p
D.p答案：D解析：
-
第3题：
设随机变量X服从正态分布N(0，1)，P(x>1)=0．2，则P(-1A.0．1
B.0．3
C.0.6
D.0．8答案：C解析：P(-1第4题：
设随机变量X~N(μ,σ2)，下列关系式中正确的有（ ）。
A. P(X>μ+σ) =P(X≤μ-σ) B. P(X≥μ+2σ) >P(X
C. P(X P(X>μ+3σ) D. P(X>μ-σ)
E. P(X>μ+σ) + P(X≤μ-σ) =1答案：A,C解析：
(X≤μ-σ)；同理可得 P(X≥μ+2σ)=1 -Φ(2)，P(Xμ+3σ)=1-Φ(3),而Φ(2)所以P(X P(X>μ+3σ)。第5题：
设随机变量X满足|X|≤1,且P(X=-1)=
,P（X=1）=
,在{-1答案：解析：
第6题：
设 X 为随机变量，且 P( X ≤2) =0.7，P(X>2) =0.1，则 P(X〈-2)= ( )。
A. 0. 1B. 0. 2
C. 0.3 D. 0.4答案：B解析：。P(X2) = 1－0. 7－0. 1 = 0. 2。第7题：
设随机变量X服从正态分布N(1，22)，则有（ ）。
A. P(X>1) = P(X2) = P(XC. P( X -1)
D. P( X >1) = P(X>1)+P(XE. P(0答案：A,D,E解析：。X~N(1，22)，即X关于1对称，选项A正确；
P(X>2) = P(XP(00)－P(X>3) = 1－P(X3) = P(X≤3)－P(X第8题：
设X是随机变量，已知P（X≤1）=p，P（X≤2）=q，则P（X≤1，X≤2）等于（）．
- A、p+q
- B、p-q
- C、q-p
- D、p
正确答案:D第9题：
设随机变量X与Y相互独立，已知P（X≤1）=p，P（Y≤1）=q，则P（max（X，Y）≤1）等于（）．
- A、p+q
- B、pq
- C、p
- D、q
正确答案:B第10题：
填空题设离散型随机变量X服从于参数为λ（λ＞0）的泊松分布，已知P{X＝1}＝P{X＝2}，则λ＝____。正确答案： 2解析：
根据题意λe－λ/1!＝λ2e－λ/2!，得λ＝2。第11题：
单选题设随机变量X与Y相互独立，已知P（X≤1）=p，P（Y≤1）=q，则P（max（X，Y）≤1）等于（）．Ap+q
Bpq
Cp
Dq
正确答案： B解析： 随机事件{max（X，Y）≤1}={X≤1，Y≤1}，因此，由乘法公式得到P（max（X，Y）≤1）=P（X≤1，y≤1）=P（X≤1）P（Y≤1）=pq.故选（B）.本题中{max（X，Y）≤1}可以分解成两个简单事件的积，类似地，{max（X，Y）≥1}={X≥1}∪{Y≥1}，{min（X，Y）≥1}={X≥1，y≥1}，{min（X，Y）≤1}={X≤1}∪{Y≤1}.例如，由本题所给条件可以算得（按加法公式与乘法公式）：P（min（X，Y）≤1）=P（{x≤1}∪{Y≤1}）=P（X≤1）+P（Y≤1）-P（X≤1，Y≤1）=p+q-P（X≤1）P（Y≤1）=p+q-pq.第12题：
单选题设X是随机变量，已知P（X≤1）=p，P（X≤2）=q，则P（X≤1，X≤2）等于（）．Ap+q
Bp-q
Cq-p
Dp
正确答案： C解析： 暂无解析第13题：
设X为连续随机变量，P(X≥3)=0.4，则P(X<3)=（ ）。
A.0.4
B.0.5
C.0.6
D.0.7
正确答案：C
C。第14题：
设X是随机变量.已知P(X≤1)=0.3，P(X≥2)=0.4，则P(1＜X＜2)等于( ).A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.7答案：B解析：由P(X＜2)=P(X≥2)=0.6得P(1＜X＜2)=P(X＜2)-P(X≤1)=0.0.3=0.3第15题：
设Z为随机变量，且P(X≤15)=0.3，P (X>20) =0.4，则P(15 A. 0. 1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4答案：C解析：P(15 20)] =1 -(0.3 +0.4) =0.3。第16题：
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P（X=O）=
P（X=1）,则P(X≥1)=_______.答案：解析：
第17题：
设随机变量X~N(3，22)，且P(X>α)=P(X
A、0答案：C解析：由于X为连续型随机变量，所以P(X=α)=0，己知P(X>α)=P(Xα)=0.5，即α处在正态分布的中心位置，如题可知该分布关于,=3中心对称，所以α=3。第18题：
设连续随机变量X表示荧光管的寿命（单位：小时），已知P(X≤5 000)=0.1, F(5 0008 000)=0. 4,则 ( )。
A. P(X≤6 000) =0. 4 B. P(X>5 000) =0. 7
C. P(6 0000.4
E. P(X≤7 000）≤0. 6答案：A,C,D,E解析：。P(X≤6 000)=P(X≤5 000)+P(5 000P(X>5 000) =1-P(X≤5 000)=1－0. 1=0, 9；
P(6 0008 000)= 1－0.4－0.4 = 0.2;
P(X≤7 000)≥P(X≤6 000)==0. 4； P(X≤7 000)≤P(X≤8 000)=0. 6。第19题：
设X是随机变量．已知P（X≤1）=0.3，P（X≥2）=0.4，则P（）
- A、0.2
- B、0.3
- C、0.4
- D、0.7
正确答案:B第20题：
设随机变量X的概率分布为P（X=1）=0.2，P（X=2）=0.3，P（X=3）=0.5，写出其分布函数F（x）。
正确答案: 当x＜1时，F（x）=0；当1≤x＜2时，F（x）=0.2；
当2≤x＜3时，F（x）=0.5；当3≤x时，F（x）=1第21题：
单选题设X是随机变量．已知P（X≤1）=0.3，P（X≥2）=0.4，则P（）A0.2
B0.3
C0.4
D0.7
正确答案： B解析： 暂无解析第22题：
单选题已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n、p分别是：（）An=4，p=0.6
Bn=6，p=0.4
Cn=8，p=0.3
Dn=24，p=0.1
正确答案： C解析： 暂无解析第23题：
单选题设X为随机变量，且P（X≤15）=0.3，P（X＞20）=0.4，则P（15＜X≤20）=（ ）。[2010年真题]A0.1
B0.2
C0.3
D0.4
正确答案： B解析：
P（15＜X≤20）=1-[P（X≤15）+P（X＞20）]=1-（0.3+0.4）=0.3。