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设A、B为两个事件，以下表述是正确的有( )。A.若A、B相互独立，则P(A∪B)=P(A)+P(B)B.若A、B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)C.若A、B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)D.若A、B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)

题目

设A、B为两个事件，以下表述是正确的有( )。

A.若A、B相互独立，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

B.若A、B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

C.若A、B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)

D.若A、B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)

相似考题

1.设A与B是两个相互独立的随机事件，则下列结论中正确的是（ ）。A．P(AB)=P(A)P(B)B．A与B也互不相容C．AB=φD．A+B=Ω

2.设A、B为两个随机事件，则下列叙述正确的有( )。A．A与B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)B．A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)C．A与B为任意事件，则P(A∪B)=1-P(A)P(B)D．A与B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)E．A、B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

3.有A、B两个事件，下列概率表述正确的是( )。A．P(A∪B)=P(A)+P(B)，如果A、B独立B．P(A∪B)=P(A)+P(B)，如果A、B互不相容C．P(A∪B)=P(A)×P(B)，如果A、B互不相容D．P(A∪B)=P(A)×P(B)，如果A、B独立

4.设A、B为两个事件，以下表述正确的是( )。A．若A、B相互独立，则P(A+B)＝P(A)+P(B)B．若A、B互不相容，则P(A+B)＝P(A)+P(B)C．若A，B相互独立，则P(AB)＝P(A).P(B)D．若A、B互不相容，则P(AB)＝P(A)P(B)

参考答案和解析
正确答案：BC
更多“设A、B为两个事件,以下表述是正确的有( )。A.若A、B相互独立,则P(A∪B)=P(A)＋P(B)B.若A、B互不相容, ”相关问题

  • 第1题：

    设A，B为两个事件，以下哪些表述是不正确的（ ）。

    A.若A，B相互包含，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    B.若A，B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    C.若A，B相互独立，则P(AB)=P(A)·P(B)

    D.若A，B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)

    E.若A，B相互独立，则P(B

    F.A)=P(B)


    正确答案：AD
    B，C，E符合概率的基本性质4，7，8。

  • 第2题：

    设A、B为两个事件，则下列表述正确的是( )。

    A．若A，B相互独立，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

    B．若A，B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    C．若A，B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)

    D．若A，B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)

    E．P(B｜A)=P(AB)/P(A)，P(A)＞0


    正确答案：ABCE
    解析：若A，B互不相容，P(AB)=0，此时有P(A∪B)=P(A)+P(B)。

  • 第3题：

    若A与B是任意的两个事件，且P(AB)=P(A)?P(B),则可称事件A与B()

    A、等价

    B、互不相容

    C、相互独立

    D、即互不相容，又相互独立


    参考答案：C

  • 第4题：

    设A、B为两个事件,以下表述正确的是________。

    A．若A,B相互独立,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

    B．若A,B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    C．若A,B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)

    D．若A,B互不相容,则P(AB)=P(A)P(B)


    正确答案：ABC
    解析：事件互不相容,和事件的概率计算变简单;事件相互独立,积事件的概率计算变简单。

  • 第5题：

    下列命题不正确的是( ).

    A.若P(A)=0,则事件A与任意事件B独立
    B.常数与任何随机变量独立
    C.若P(A)=1,则事件A与任意事件B独立
    D.若P(A+B)=P(A)+P(B),则事件A,B互不相容

    答案：D
    解析：
    P(A)=0时，因为ABA，所以P(AB)=0，于是P(AB)=P(A)P(B)，即A，B独立；常数与任何随机变量独立；若P(A)=1，则独立，则A，B也独立；因为P(A+B)=P(A)+P(B)，得P(AB)=0，但AB不一定是不可能事件，故选(D).

  • 第6题：

    设A、B为两个事件，则下列表述正确的有（ ）。A.若 A、B相互独立，则P(AUB)=P(A) +P(B) -P(AB)
    B.若 A、B互不相容，则P(AUB) =P(A) +P(B)
    C.若 A、B相互独立，则P(AB) =P(A)P(B)
    D.若 A、B互不相容，则P(AB) =P(A)P(B)
    E. P(B A) =P(AB)/P(A)，P(A) >0


    答案：A,B,C,E
    解析：
    若A、B互不相容，P(AB) =0，此时有P(AUB)=P(A) +P(B)。

  • 第7题：

    设A与B是两个相互独立的随机事件，则下列结论正确的是（ ）。
    A. P（AB） =P（A）P（B）B. 4 与 B 也互不相容
    C. AB = D. A+B =Ω


    答案：A
    解析：
    相互独立是指其中一个事件发生不影响另一事件的发生，事件A和事件B相互独立时有P(AB) =P(A)P(B)。

  • 第8题：

    设事件A，B满足P（A+B）=P（A）+P（B），则（）.

    • A、A与B互不相容
    • B、A与B相互独立
    • C、A与B相互对立
    • D、P（A-B）=P（A）

    正确答案:D

  • 第9题：

    单选题
    设0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，P（A|B）＋P（A(＿)|B(＿)）＝1，则（　　）。
    A

    事件A与B互不相容

    B

    事件A与B相互独立

    C

    事件A与B相互对立

    D

    事件A与B互不独立


    正确答案： C
    解析：
    根据题意P（A|B）＝1－P（A(＿)|B(＿)）＝P（A|B(＿)），故：
    P（AB）/P（B）＝P（AB(＿)）/P（B(＿)）
    P（AB）P（B(＿)）＝P（B）P（AB(＿)）
    P（AB）[1－P（B）]＝P（B）P（AB(＿)）
    P（AB）－P（AB）P（B）＝P（B）P（AB(＿)）
    P（AB）＝P（B）[P（AB）＋P（AB(＿)）]＝P（B）P（A）
    故事件A与B相互独立。

  • 第10题：

    多选题
    设A、B为两个事件，以下表述是正确的有(　　)。
    A

    若A、B相互独立，则 P(A∪B)= P(A)+ P(B)

    B

    若A、B互不相容，则P（A＋B）＝P（A）＋P（B）

    C

    若A、B互不相容，则P（A＋B）＝P（A）＋P（B）

    D

    若A、B互不相容，则P（AB）＝P（A）P（B）


    正确答案： B,A
    解析：

  • 第11题：

    多选题
    设A、B为两个事件，则下列表述正确的有（　　）。
    A

    若A、B相互独立，则P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）

    B

    若A、B互不相容，则P（A∪B）=P（A）+P（B）

    C

    若A、B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B）

    D

    若A、B互不相容，则P（AB）=P（A）P（B）

    E

    P（B%7cA）=P（AB）/P（A），P（A）＞0


    正确答案： C,B
    解析：
    若A、B互不相容，P（AB）=0，此时有P（A∪B）=P（A）+P（B）。

  • 第12题：

    多选题
    设A，B为两个事件，以下哪些表述是不正确的（）。
    A

    若A，B相互包含，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    B

    若A，B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    C

    若A，B相互独立，则P(AB)=P(A)·P(B)

    D

    若A，B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)

    E

    若A，B相互独立，则P(B


    正确答案： E,C
    解析： B，C，E符合概率的基本性质4，7，8。

  • 第13题：

    有A、B两个事件，以下概率表述正确的是( )。

    A．P(A∪B)＝P(A)+户(B)，如果A、B独立

    B．P(A∪B)＝P(A)+P(B)，如果A、B互不相容

    C．P(A∪B)＝P(A)×P(B)，如果A、B互不相容

    D．P(A∪B)＝P(A)×P(B)，如果A、B独立


    正确答案：B
    解析：由并事件含义及互斥与独立的概念可知。

  • 第14题：

    若A,B互不相容,且P(A)>0,则P(B|A)=( ),若A,B相互独立,且P(A)>0,则P(B|A)=( )。


    参考答案：0、P(B)

  • 第15题：

    若事件A与B有关系AB=0，则（ ）。

    A.A与B为互不相容事件

    B.A与B为相互独立事件

    C.A与B为对立事件

    D.P(AB)=P(A)P(B)

    E.P(A∪B)=P(A)+P(B)


    正确答案：AE
    AB=0，且AUB=E1时，A与B才互为对立事件。选项D是A与B为相百抛寺喜件才能成寺．

  • 第16题：

    以下命题正确的是( ).

    A.若事件A,B,C两两独立,则三个事件一定相互独立
    B.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B独立,则A,B一定互斥
    C.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B互斥,则A,B一定独立
    D.A,B既互斥又相互独立,则P(A)=0或P(B)=0

    答案：D
    解析：
    当P(A)>0，P(B)>0时，事件A，B独立与互斥是不相容的，即若A，B独立，则P(AB)=P(A)P(B)>0，则A，B不互斥；若A，B互斥，则P(AB)=0≠P(A)P(B)，即A，B不独立，又三个事件两两独立不一定相互独立，选(D).

  • 第17题：

    有A、B两个事件，下列概率表述正确的是（ ）。
    A. P(AUB) =P(A) +P(B),如果A、B 相互独立
    B. P(AUB) =P(A) +P(B),如果A、B 互不相容
    C. P(AUB) =P(A) xP(B),如果A、B互不相容
    D. P(AUB) =P(A) xP(B),如果A、B相互独立


    答案：B
    解析：
    如果A、B相互独立，则P(AUB) =P(A) +P(B) -P(A)P(B)；如果A、B互不相容，则P(AUB)=P(A) +P(B)。

  • 第18题：

    若事件A与B有关系AB=Φ，则 （ ）。
    A. A与B为互不相容事件 B. A与B为相互独立事件
    C. A 与 B 为对立事件 D. P(AB)=P(A)P(B)
    E. P(AUB)=P(A)+P(B)


    答案：A,E
    解析：
    。AB=Φ，且A∪B=Ω时，A与B才互为对立事件。选项D是A与B为相互独立事件才能成立。

  • 第19题：

    设A，B为两个事件，以下哪些表述是不正确的（）。

    • A、若A，B相互包含，则P(A∪B)=P(A)+P(B)
    • B、若A，B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)
    • C、若A，B相互独立，则P(AB)=P(A)·P(B)
    • D、若A，B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)
    • E、若A，B相互独立，则P(B

    正确答案:A,D

  • 第20题：

    若随机事件A，B的概率分别为P（A）=0.6，P（B）=0.5，则A与B一定（）。

    • A、相互对立
    • B、相互独立
    • C、互不相容
    • D、相容

    正确答案:D

  • 第21题：

    多选题
    设A，B为两个事件，以下哪些表述是不正确的(　　)。
    A

    若A，B相互包含，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    B

    若A，B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    C

    若A，B相互独立，则P(AB)=P(A)·P(B)

    D

    若A，B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)

    E

    若A，B相互独立，则P(B|A)=P(B)


    正确答案： D,A
    解析： B，C，E符合概率的基本性质4，7，8。

  • 第22题：

    单选题
    设P（A）＝0.6，P（B）＝0.8，P（B|A）＝0.8，则下列结论中正确的是（　　）。
    A

    事件A、B互不相容

    B

    事件A和B互逆

    C

    事件A、B相互独立

    D

    A⊃B


    正确答案： B
    解析：
    P（AB）＝P（B|A）P（A）＝0.8×0.6＝0.48，即P（AB）＝P（A）P（B），故事件A、B相互独立。

  • 第23题：

    单选题
    有A、B两个事件，下列概率表述正确的是（　　）。
    A

    P（A∪B）=P（A）+P（B），如果A、B相互独立

    B

    P（A∪B）=P（A）+P（B），如果A、B互不相容

    C

    P（A∪B）=P（A）×P（B），如果A、B互不相容

    D

    P（A∪B）=P（A）×P（B），如果A、B相互独立


    正确答案： D
    解析：
    如果A、B相互独立，则P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（A）P（B）；如果A、B互不相容，则P（A∪B）=P（A）+P（B）。

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